史丰收速算法的革命性贡献是:从高位算起,预测进位。不需要九九表,彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是:1位数乘以多位数的乘法。
其中,乘以7是最复杂的,就以它为例。
因为,1/7 是个循环小数:0.142857...,如果多位数超过 142857...,就要进1
同理,2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数,多位数超过 n/7,就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是:偶数乘以2,奇数乘以2再加5,都只取个位。
乘以 7 的进位规律是:
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程,填写划线部分缺少的代码。
//计算个位
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}
//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};
char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);
int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
______________________________; //填空
}
}
return 0;
}
//多位数乘以7
void f(char* s)
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);
char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}
printf("\n");
}
int main()
{
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;
}
答案:if(r > 0) return i;
注意:通过浏览器提交答案。只填写缺少的内容,不要填写任何多余的内容(例如:说明性文字)
参考代码:
using namespace std;
//计算个位
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)//偶数
return (a * 2) % 10;//乘以2保留个位
else //奇数
return (a * 2 + 5) % 10;//
}
//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};//多位数超过n/7,就要进n
char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);//将p这个字符串前6个字符串,拷贝到buff中
int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);//从后往前,一次level中的串和buff比较
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6; //往后偏移6位
strncpy(buf,p,6); //再拷贝6个字符串到buff中
r = strcmp(level[i], buf);//再比较
if(r<0) return i+1;
if(r > 0) return i;
// ______________________________; //填空
}
}
return 0;
}
//多位数乘以7
void f(char* s)//s代表多位数
{
int head = jin_wei(s); //head是s的进位
if(head > 0) printf("%d", head);//输出进位
char* p = s;//拷贝字符串
while(*p){ //指针没有到末尾
int a = (*p-'0');//字符转数字
//int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
int ge = ge_wei(a); //算出个位
int jin = jin_wei(p+1); //后续字符串的进位
int x = (ge + jin) % 10;//两者相加取个位
printf("%d",x); //打印
p++; //指针后移
}
printf("\n");
}
int main()
{
f("4285711");
f("34553834937543");
return 0;
}