©作者 | 黄秋实单位 | 香港中文大学（深圳）研究方向 | 智能电网本文我们主要关注于以下问题： 1. LASSO Regression 是什么？ 2. 稀疏性的意义是什么？（从数学上证明）3. 为什么 LASSO Regression 可以带来稀疏性？ 4. 如何求解 LASSO Regression（附代码）？5. 线性回归中不同的正则项都带来了什么？6. 为什
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2024-01-11 13:57:55
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线性模型使用范围相比于非线性模型，线性模型更适用于： 1. 小数据集 2. 低信噪比 3. 稀疏数据1. 线性回归模型约定数据集X=(X1,X2,...,Xp)有p个特征，Xj∈RN共N个样本。 f(X)=β0+∑i=1pXjβj给X增加一列1，X=(1,X1,X2,...,Xp)， β=(β0,β1,...,βp)T，上式可写成矩阵形式： f(X)=Xβ这里的f(X)为真实模型，β为真
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2024-06-05 21:15:39
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# Python稀疏组Lasso回归的实现指南
在机器学习中，Lasso回归是一种典型的线性回归算法，它通过L1正则化实现特征选择，从而得到更稀疏的模型。稀疏组Lasso回归则是Lasso在处理有组结构的数据时的扩展，能同时进行特征选择和组选择。本文将教你如何在Python中实现稀疏组Lasso回归，适合刚入门的开发者。
## 流程概述
我们将下面的步骤整合为一个流程，使用表格展示：
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参数估计和假设检验是数理统计的两个基础问题，它们不光运用于常见的分布，还会出现在各种问题的讨论中。本篇开始研究另一大类问题，就是讨论多个随机变量之间的关系。现实生活中的数据杂乱无章，够挖掘出各种变量之间的关系非常有用，它可以预估变量的走势，能帮助分析状态的根源。关系分析的着手点可以有很多，我们从最简单直观的开始，逐步展开讨论。1. 一元线性回归1.1 回归分析 如果把每个量都当做随机变量，问
压缩感知的原理是这样的：你有一张图片，假设是总统的肾脏图片，这不是关键。图片由一百万个像素构成。对传统成像来说，你不得不进行一百万次量度。而采用压缩感知技术，你只需要量度一小部分，好比说从图像的不同部分随机抽取十万个像素。从这里开始，有大量的实际上是无穷多的方式填充那剩余的九十万个像素点。寻找那个唯一正确的表示方式的关键在于一种叫稀疏度的概念。所谓稀疏度，是描述图像的复杂性或者其中所缺的一种数学方
参考这篇文章：这篇文章写的真好，把我之前那篇文章的困惑都解释了 对《机器学习实战》上面关于梯度上升和下降之间的区别也说清楚了，真好。已经下载了pdf版，在 /Users/baidu/Documents/Data/Interview/机器学习-数据挖掘/Logistic回归总结.pdf （1）找一个合适的预测函数（Andrew Ng的公开课中称为
httpd: MPM 并发响应模型 prefork（select 1024个并发）, worker, event1、穿行响应模型2、多进程模型，主控进程负责接收链接（监听端口），主控进程fork一个子进程进行通信，子进程占用一个句柄。启动的子进程数量有限，fork的进程需要预先提供好，所以叫prefork。3、worker模型，线程模型响应，主控进程fork一个子进程（可以由多个自己进程），子进程
机器学习笔记之高斯混合模型——EM算法求解高斯混合模型【M步操作】引言回顾：EM算法求解高斯混合模型的E步操作EM算法M步操作求解过程 引言上一节介绍了使用EM算法求解高斯混合模型参数的E步操作，本节将继续介绍后续的M步操作。回顾：EM算法求解高斯混合模型的E步操作高斯混合模型引入隐变量后的表示结果如下：表示隐变量选择具体某项离散参数的概率分布：表示隐变量条件下，样本服从均值为，协方差为 的高斯
基于目前阅读的文章[1]的理解，这里简单介绍一下如何基于近似生成模型对高斯过程进行简化。 这里不对高斯过程进行详细的介绍，主要是介绍如何通过近似生成模型来简化高斯的运算，从而实现稀疏高斯过程的建模。1. 动机分析这部分主要说明一下为什么会考虑到用近似生成方法来构建高斯过程模型。我们假设一个数据集有个样本, 。为了描述的更有泛化性，我们认为，。首先我们直接给出高斯过程的公式描述(这里不细讲高斯过程是
在各种算法中，向量计算是最常用的一种操作之一。传统的向量计算，学过中学数学的同学也能明白怎么做。但在现在的大数据环境下，数据一般都会比较稀疏，因此稀疏向量的计算，跟普通向量计算，还是存在一些不同。首先，我们定义两个向量： 定义A、B的点积为，要求最简单粗暴的方式最直接的方式，当然就是按中学时候就学过的方法： 先不考虑乘法与加法的区别，也不考虑计算精度问题。如果按上述方式进行计算，总共进行了n次乘法
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2024-07-10 21:52:49
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回归分析回归分析的核心在于确定变量之间存在着的函数关系各个变量之间可以分为确定关系和非确定关系(相对关系)，我们要做的就是对这种关系进行建模和解释。其主要流程可以解释如下：收集一组包含因变量和自变量的数据根据因变量和自变量之间的关系，初步设定回归模型求解合理的回归系数进行相关性检验，确定相关系数利用模型对因变量做出预测或解释，并计算预测值的置信区间。一、一元线性回归分析表达式如下： 其中，表示误差
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2023-08-31 07:42:35
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1 什么是稀疏矩阵： 在矩阵中，我们常见的都是稠密矩阵，即非0元素数目占大多数时；若数值为0的元素数目远远多于非0元素的数目，并且非0元素分布没有规律时，则称该矩阵为稀疏矩阵。与之相区别的是，如果非零元素的分布存在规律（如上三角矩阵、下三角矩阵、对角矩阵），则称该矩阵为特殊矩阵。下图1为一个稀疏矩阵的示例  
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2024-07-12 11:16:05
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背 景 在工业仿真领域，对各种现实世界的问题进行数值模拟时，如流体动力学分析、电磁场仿真、结构力学应力应变分析等，其控制方程通常是偏微分方程组，在经过不同方法的隐式离散之后最终都可转化为大型稀疏线性方程组。随着人们对计算精度要求的不断提高，方程组的阶数也从上千阶、几十万阶提高到百万、千万阶甚至更高，所需的计算量以及存储需
作者： 汽水要加冰。海量训练数据是人工智能技术在各个领域成功应用的重要条件。例如，计算机视觉和商务经融推荐系统中的 AI 算法都依靠大规模标记良好的数据才能获得较好的推理效果。然而在医疗、银行以及一些政务领域中，行业内对数据隐私的保护越来越强，造成可用数据严重匮乏的现状。针对上述问题，华为云可信智能计算服务（ TICS）专为打破银行、政企等行业的数据壁垒，实现数据安全共享，设计了多方联邦学习方案。
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2024-03-27 20:59:25
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1、稀疏：什么是K稀疏呢?在压缩感知里经常提到 “K稀疏” 的概念，这个是很容易理解的：也就是对于长度为N的向量（实际上是指一个N维离散离值信号）来说，它的N个元素值只有K个是非零的，其中K<<N，这时我们称这个向量是K稀疏的或者说是严格K稀疏的；实际中要做到严格K稀疏不容易，一般来说，只要除了这K个值其它的值很小很小，我们就认为向量是稀疏的，这时区别于严格K稀疏且就叫它K稀疏吧。为什
（一）什么是稀疏表示什么是稀疏表示？稀疏首先我们来一个官方的说法：任意一个信号都可以在一个过完备字典上稀疏线性表出。这样，一个信号被分解为有限个信号的线形组合的形式我们称之为稀疏表示。表达为公式为：y = Dα s.t.||α||0 < σ当然，就这样给出一个定理和公式大家都肯定难以接受，接下来听我慢慢解释。我们先从整体入手，理解这句话，然后在逐个的解释每个字眼的含义。首先我们说到
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2024-09-03 20:54:56
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看起来PID高大尚，实则我们都是被他的外表所震撼住了。先被别人唬住，后被公式唬住，由于大多数人高数一点都不会或者遗忘，所以再一看公式，简直吓死。了解了很浅的原理后，结果公式看不懂，不懂含义，所以最终没有透彻。我这里先对公式进行剖析，公式理解明白了，结合网上的一些pid讲述的例子，就明白了。 先对PID这三个系数的含义进行简单扫盲，。同时也防止自己遗忘。P是比例系数，I是积分系
一、稀疏矩阵的定义
对于那些零元素数目远远多于非零元素数目，并且非零元素的分布没有规律的矩阵称为稀疏矩阵（sparse）。 人们无法给出稀疏矩阵的确切定义，一般都只是凭个人的直觉来理解这个概念，即矩阵中非零元素的个数远远小于矩阵元素的总数，并且非零元素没有分布规律。
二、稀疏矩阵的压缩存储
由于稀疏矩阵中非零元素较少
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2024-05-16 00:01:28
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分布式算法设计1).MapReduce 在Map和Reduce两个基本算子抽象下，所谓Hadoop和Spark分布式计算框架并没有本质上的区别，仅仅是实现上的差异。阅读了不少分布式算法的实现(仅仅是实现，不涉及原理推导)，大部分思路比较直观，大不了几个阶段的MapReduce就可以实现。这里主要介绍一个曾经困扰我好久且终于柳暗花明的问题，即“大规模稀疏矩阵乘法”。
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2023-11-11 16:31:34
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九、正则化线性模型Ridge Regression 岭回归Lasso 回归Elastic Net 弹性网络Early stopping1.Ridge Regression（岭回归）岭回归是线性回归的正则化版本，即在原来的线性回归的cost function中添加正则项：以达到在拟合数据的同时，使模型权重尽可能小的目的，岭回归代价函数：a=0：岭回归退化为线性回归2.Lasso Regression
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2024-03-26 17:16:09
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