微元法定积分的应用@平面图形面积@体积@弧长。
原创
2023-12-21 13:33:33
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目录高斯部分主元消元法高斯列主元消元法 高斯部分主元消去法：原理:将线性方程组的系数即为矩阵A(n,n),对应的值即为 B(n,1),记增广矩阵C为（A，B)；第一步:找出系数中绝对值最大的元素，将其交换到C（1，1）,通过线性运算，使得第一列C(1,1)下面的元素都消为0；第二步：找出除第一行第一列元素，系数中绝对值最大的元素，将其交换到C（2，2），通过线性运算，使得第二列C（2，2
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2023-11-10 20:37:07
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高斯消元法法1:高斯-约旦消元思路AX=BAX=BAX=B将A,BA,BA,B同时进行初等变换，将AAA变为对角线都为111其他为000的矩阵，则此时的BBB就是XXX。从第一列开始，每次把a[i][i]=1a[i][i]=1a[i][i]=1，其他变为000。流程从第一列开始。对每列iii在[i,n][i,n][i,n]找到最大的a[j][i],j∈[i,n]a[j][i],j\in [i,n]a[j][i],j∈[i,n]，这里从iii开始是因为[1,i−1][1,i-1][1,i−1
原创
2022-01-20 15:07:36
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高斯消元法法1:高斯-约旦消元思路AX=BAX=BAX=B将A,BA,BA,B同时进行初等变换，将AAA变为对角线都为111其他为000的矩阵，则此时的BBB就是XXX。从第一列开始，每次把a[i][i]=1a[i][i]=1a[i][i]=1，其他变为000。流程从第一列开始。对每列iii在[i,n][i,n][i,n]找到最大的a[j][i],j∈[i,n]a[j][i],j\in [i,n]a[j][i],j∈[i,n]，这里从iii开始是因为[1,i−1][1,i-1][1,i−1
原创
2021-08-31 11:29:43
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线性代数里的高斯消元法在许多的程序问题中也常用到，在计算机里不能列出方程组，所以
原创
2022-08-09 18:19:53
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# 边界元法在Python中的应用
## 引言
边界元法（Boundary Element Method, BEM）是一种数值技术，用于求解边界值问题，广泛应用于工程和物理科学中。与有限元法（FEM）相比，边界元法只需要在边界上进行离散化，因此在处理无限域或半无限域问题时，尤其显示出其优越性。本文将简单介绍边界元法的原理，并通过Python的代码示例帮助读者理解其实现过程。
## 边界元法的
高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。高斯消元法的原理是：若用初等行变换将增广矩阵 化为 ，则AX = B与CX = D是同解方程组。所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵，然后回代求出方程的解。以上是线性代数课的回顾，下面来说说高斯消元法在编程中的应用。首先，先介绍程序中高斯消元法的步骤：(我们设方程组中方程的个数为eq
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2023-11-02 21:41:48
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高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。在讲算法前先介绍些概念矩阵的初等变换矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定义初等变换。等价定义：如果B可以由A经过一系列初等变换得到，则称矩阵A与B称为等价初等行变换定义：所谓数域P上矩阵的初等行变换是指下列3种
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2024-01-31 14:52:44
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目录1、原理（1）思维导图（2）原理2、案例及实现（1）案例（2）代码实现
原创
2022-08-16 01:12:24
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高斯消元法(转)
高斯消元法，是线性代数中的一个算法，可用来求解线性方程组，并可以求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。
高斯消元法的原理是：
若用初等行变换将增广矩阵 化为 ，则AX = B与CX = D是同解方程组。
所以我们可以用初等行变换把增广矩阵转换为行阶梯阵，然后回代求出方程的解。
以上是线性代数课的回顾，下面来说说高斯消元法在编程中的应用。
首先，先介绍程序中高斯消元法的
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2023-10-27 17:04:55
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文章目录高斯消元法定义原理例题容斥原理简介公式例题总结 高斯消元法定义原理内容 消元法是将方程组中的一方程的未知数用含有另一未知数的代数式表示，并将其代入到另一方程中，这就消去了一未知数，得到一解；或将方程组中的一方程倍乘某个常数加到另外一方程中去，也可达到消去一未知数的目的。消元法主要用于二元一次方程组的求解。核心 1)两方程互换，解不变； 2)一方程乘以非零数k，解不变； 3)一方程乘以数k
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2024-04-13 05:51:35
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概念引用自百度百科：数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。但其算法十分复杂，不常用于加减消元法，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。不过，如果有过百万条等式时，这个算法会十分省时。一些极大的方程组通常会用迭代法以及花式消元来解决。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个“行梯阵式”。高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数。亦有一些
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2024-05-27 16:44:13
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高斯消元法求解线性方程组( )以上方程组的解有三种情况：无解、无穷多组解、唯一解。利用高斯消元法后，左边呈完美阶梯型有唯一解，0(左边)=0(右边)有无穷多组解，0(左边)=b(非零)无解。高斯消元法过程：枚举每一列c，找出这行绝对值最大的行，将这行换到最上面，将这行第一个数变成1，将该列下面所有行第c列消成0。所有列都操作完成后，在从下往上将每一行1后面的数消成0，最终最后一列的值就是唯一解。j
列主元消去法列主元素消去法是为控制舍入误差而提出来的一种算法，列主元素消去法计算基本上能控制舍入误差的影响，其基本思想是：在进行第 k(k=1,2,…,n-1)步消元时，从第k列的 akk及其以下的各元素中选取绝对值最大的元素，然后通过行变换将它交换到主元素akk的位置上，再进行消元。优点高斯消去法从第k步到第k+1步的消元过程，**必须满足条件a(kk)不等于零 （kk指下标）。而这个元素 即被
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2024-01-05 15:00:32
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# Python实现列主元高斯消元法
高斯消元法是一种求解线性方程组的有效算法。通过将增加的变量数减少到一个变量，可以将线性方程简化，使其更易解决。而列主元高斯消元法（Column Pivoting Gaussian Elimination）是一种改进的高斯消元法，通过每一步选择当前列中的最大元素作为主元，以提高数值稳定性。本文将介绍列主元高斯消元法的基本原理，并通过Python代码进行实现。
看过我前几个博文的小伙伴们，细心的小伙伴会发现我前面讲过一个高斯消元法，那么和接下来讲的列主高斯消去法有什么区别呢？？目录一、前言二、列主高斯消元法1.数学计算过程三、代码实现过程1、源代码展示（这次没有采用高斯消元法中校园的时候，进阶的列表表达式，相对于上次，这次比较好理解）在写代码中需要注意的问题：四、总结这一期的分享就到次结束了（写了两个中午，开始学数值分析是真的难），下面我将继续更新数值分
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2023-12-17 13:47:02
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# 列主元消元法的Python实现
在数学和计算机科学中，列主元消元法是一种用于解线性方程组的强大工具。该算法通过逐步消去未知数，使得线性方程组可以化为上三角形式，从而便于求解。本文将介绍列主元消元法的基本原理，并通过Python代码示例展示如何实现这一算法。
## 列主元消元法的概念
列主元消元法是高斯消元法的一个变体。与传统的高斯消元法相比，列主元消元法在每一步的消元过程中选择当前列的最
（1）根式代换：被积函数中带有根式√(ax+b），可直接令 t =√(ax+b）；（2）三角代换：利用三角函数代换，变根式积分为有理函数积分，有三种类型：被积函数含根式√(a^2 + x^2），令 x = asint被积函数含根式√(a^2 +x^2），令 x = atant 这样的话就可以得到asec^2 x被积函数含根式√(x^2 -a^2），令 x = asect注：记住三角形...
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2021-06-21 18:03:57
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题目https://www.luogu.org/problemnew/show/P3389思路模版题。高斯消元是什么？ 其实就是加减消元。 每次取一个元，消去，可以得到i-1个新方程式，不停往下推，即可求出答案。 注意，题目要求不存在唯一解，在第一行输出”No Solution”，所以无论是无解还是有自由元，都输出”No Solution”，即要消去的元绝对值最大值为0，...
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2021-07-12 17:38:21
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例：ZOJ3645题意：高斯消元模板题(浮点型)/**高斯消元求解线性方程组.*/#include #include #include #include #include using namespace std;//...
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2014-10-17 11:16:00
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