给定一个 \( n \times n \) 的正方形阵列，幻方是一种矩阵，在其中每行、每列及对角线上的数字和都是相同的。这个元素通常是从 1 到 \( n^2 \) 的整数。为了深入探讨如何用 Python 实现幻方算法，接下来将详细介绍其背景、技术原理、架构解析、源码分析、性能优化与案例分析。
### 背景描述
构建幻方的算法与排列组合密切相关。早在古代，幻方便作为一种数学趣味被人们研究。我
#!/usr/bin/env python
# -*- coding: utf-8 -*-
# Author:Richard_Kong
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快速排序（QuickSort），又称为划分交叉排序，通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两个部分，其中一部分的所有数据都比另外一
部分的所有数据都要小，然后再按照此方法对这两部分数据进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列
步
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2023-10-12 13:53:08
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快速排序相比其他极大排序在效率和空间复杂度上都算是比较优得。并且在进行了三数取中优化以后，除了及其小的情况外，基本能保持logn的时间复杂度。三数取中法;在一堆数据中随机取三个数，然后取其中间大小的数。 有了三数取中的基础以后，快速排序的key就可以用三数取中来完成了。1：快速排序有三种常用的方法分别是：1：第一种方法（具体名字不太清楚）2：挖坑法3：快慢指针法。1：首先是匿名的这种方法
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2023-08-14 16:54:40
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快速排序（Quicksort）是对冒泡排序算法的一种改进
原创
2021-07-20 14:50:07
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## 快速幂算法的实现：Python 教程
### 一、什么是快速幂算法？
快速幂算法（Exponentiation by Squaring）是一种有效的计算大数次幂的方法。它的核心思想是在每一个递归步骤中，利用平方的性质将复杂的乘法运算简化，从而达到提高运算速度的目的。相比于直接重复相乘，快速幂算法能大幅降低计算时间，尤其在面对大指数时。
### 二、实现流程概述
为了更清楚地理解快速幂
原创
2024-09-18 06:03:08
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快速排序（Quick Sort）是一种高效的分治排序算法，它选择一个基准元素，将数组分成两个子数组，小于基准的放在左边，大于基准的放在右边，然后递归地排序子数组。快速排序通常比冒泡排序和选择排序更高效，特别适用于大型数据集。本文将详细介绍快速排序的工作原理和Python实现。快速排序的工作原理快速排序的基本思想是：选择一个基准元素（通常是数组中的某个元素）。将数组分成两个子数组，一个包含小于基准的
原创
2023-12-09 11:10:13
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1、首先是矩阵快速幂，相比传统的方法，提速效果直接到毫秒级别。2、“位运算”优化掉除以2的运算power >>=
原创
2023-10-12 09:54:44
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导读：随着大数据概念的火热，啤酒与尿布的故事广为人知。我们如何发现买啤酒的人往往也会买尿布这一规律？数据挖掘中的用于挖掘频繁项集和关联规则的Apriori算法可以告诉我们。本文首先对Apriori算法进行简介，而后进一步介绍相关的基本概念，之后详细的介绍Apriori算法的具体策略和步骤，最后给出Python实现代码。1.Apriori算法简介Apriori算法是经典的挖掘频繁项集和关联规则的数据
本文接上一篇博客python实现的八大排序算法part1，将继续使用python实现八大排序算法中的剩余四个：快速排序、堆排序、归并排序、基数排序5、快速排序快速排序是通常被认为在同数量级(O(nlog2n))的排序方法中平均性能最好的。算法思想：已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先任取数据a[x]作为基准。比较a[x]与其它数据并排序，使a[x]排在数据的第k
快速排序（Quicksort）是对冒泡排序算法的一种改进
原创
2021-08-01 00:54:55
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# 快速幂算法：原理与实现
快速幂算法是一种通过将幂的计算转化为乘法操作的方式，以减少计算时间的高效算法。它特别适用于计算大数的幂，尤其是在程序设计中，常被用来处理模运算相关的问题。在这篇文章中，我们将探讨快速幂算法的原理、实现以及其应用场景，并通过 Python 代码示例来说明。
## 快速幂算法原理
快速幂算法的核心思想是通过分治法来减少乘法的次数。其基本原理可以归纳如下：
1. **
一、社区的定义 Newman第一次提出模块度定义就是在2004年发表的这篇文章“fast algorithm for community structure in networks”，第一次用量化的公式来确定社区划分。 首先，我们来看Newman如何定义社区的：the vertices i
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2023-08-19 21:46:18
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KM算法用来解决最大权匹配问题： 在一个二分图内，左顶点为X，右顶点为Y，现对于每组左右连接Xi，Yj有权wij，求一种匹配使得所有wij的和最大。基本原理该算法是通过给每个顶点一个标号（叫做顶标）来把求最大权匹配的问题转化为求完备匹配的问题的。设顶点Xi的顶标为A[ i ]，顶点Yj的顶标为B[ j ]，顶点Xi与Yj之间的边权为w[i,j]。在算法执行过程中的任一时刻，对于任一条边(i,j)，
算法思想快速排序，又称划分交换排序，通过一趟排序将要排序的数据分隔成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据小，然后再按照此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此带到整个数据编程有序序列。 步骤： 1. 从数列中挑出一个元素，称为“基准”； 2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边
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2024-01-11 08:22:56
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排序是算法的入门知识，应用广泛，且在程序员面试中，经常被提及，其中最常考的两大排序算法为快速排序与归并排序，本篇将使用Python语言来分析了解快速排序算法。思想快速排序是一种非常高效的排序算法，采用 “分而治之” 的思想，把大的拆分为小的，小的拆分为更小的。其原理是，对于给定的记录，选择一个基准数，通过一趟排序后，将原序列分为两部分，使得前面的比后面的小，然后再依次对前后进行拆分进行快速排序，递
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2023-10-13 06:31:25
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1、什么是快速排序算法？快速排序是由东尼·霍尔所发展的一种排序算法，速度快，效率高，也是实际中最常用的一种算法，被称为20世纪对世界影响最大的算法之一。基本思想:1): 从序列中挑出一个元素作为"基准"元素，一般是该序列的第一个元素或者是最后一个元素。2): 把序列分成2个部分，其数值大于"基准"元素的元素放在"基准"元素的左边，否在放在"基准"元素的右边，此时"基准"元素所在的位置就是正确的排序
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2024-06-11 14:48:31
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我将介绍Python中的快速排序算法以及它的实现方式，并且会尽力详尽地讲解每一步的执行过程。希望对你有所帮助！快速排序算法简介快速排序是一种常用的排序算法，其基本思想是通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分记录的关键字小，然后对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序的目的。快速排序算法实现方式快速排序算法的实现可以用递归的方式，具体实现方式如下： de
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2023-08-11 17:13:04
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python-排序算法-快速排序算法一、快排的思想'''快速排序: 思考的问题： 使用分治e; 4 递归重复 1~3 步骤；
原创
2022-10-28 14:16:16
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细化算法作为数学形态学在图像处理上的典型应用对应，可以求取图像基本形状特征，去除多余不相关数据。细化算法比较多，这里只对3种算法进行分析。1. 算法一：查询删除————————引自 吕凤军《数字图像处理编程入门》 对应3*3局部数据，有1）内部点不删 2）孤立点不删 3）直线端点不删 4）去除后连通域增加不删。 &n
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2024-08-12 17:45:34
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我们都知道：卡方、best-ks、最优分箱等都是比较常用的有监督分箱，那么他们都是如何实现的呢？今天我们就先来学习一下卡方分箱吧，之后会再出其他分箱代码，期待一下吧~图片1.分箱逻辑： 将变量排序后，计算每一对相邻区间的卡方值，然后将卡方值最小的两个相邻区间进行合并，直至达到箱子上限数、或者卡方阈值2.核心思想： 如果两个区间合并，那么需要两个区间的样本分布相似，卡方值小，说明两个区间分布
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2023-12-20 17:14:15
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