第四节 矩阵的分块法
在进行矩阵的运算时，如果矩阵很大，作各种矩阵运算时会很烦琐，可以采用将矩阵分块的方法，用一系列水平与垂直的直线将矩阵A分成若干个小矩阵，每个小矩阵称为A的子块，以子块为元素的形式上的矩阵称为分块矩阵，对分块后的矩阵进行运算，会大大减少运算量，简化计算过程，这种方法称为矩阵的分块法。
例如，
用矩形中所画水平和垂直直线分成6块，记为
在形式上矩阵A原为3×4阶矩
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2023-11-18 19:47:34
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如何判断向量正交：内积：对应位置相乘再求和，是内积卷积：加上滑动窗口判断向量是否正交：两个向量正交：求其内积，看是否为0，若为零，则正交。在空间上向量垂直就正交。 例子：a=(1,1,0),b=(1,-1,0) ，则内积(a,b)=1*1+1*(-1)+0*0=0，所以a，b正交。正交向量“正交向量”是一个数学术语，指点积为零的两个或多个向量 换句话说， 两个向量正交意味着它们是相互垂直
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2024-01-05 20:36:30
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Python中有许多模块用来进行科学与数学的运算。例如，numpy就是其中的一个，而且numpy中就有大量、好使的矩阵乘法的函数。即便如此，我们还是可以探究一下如何用Python的自带函数，在一行内实现矩阵的乘法运算以此，来体现Python代码的强大和简洁性。下面，就让我们开始吧～首先，让我们看一下数学上的矩阵是如何相乘的：矩阵相乘数学原理：设A为m×p的矩阵，B为p×n的矩阵，那么称m×n的矩阵
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2023-09-11 11:08:24
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Python矩阵基本运算（一）python矩阵操作先引入numpy，以后的教程中，我们都引用为np作为简写使用mat函数创建一个2X3矩阵import numpy as np
a = np.mat([[1, 2, 3], [4, 5, 6]])
a 3. 使用shape可以获取矩阵的大小 4. 使用下标读取矩阵中的元素 .5. 进行行列转换：a.transpose()（二）python矩阵乘法使用
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2023-09-15 20:59:19
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在处理矩阵化简算法的过程中，我们主要希望把一个矩阵简化为它的最简形式，以便于解决线性方程组、优化计算或进行其他数学处理。本文将带你深入了解这个算法的实现细节。下面，就让我们一起进入矩阵化简的世界吧！
在开始之前，我们先来了解一下矩阵化简算法的背景。
1. **背景描述**
- 矩阵在数学和计算机科学中是一个基础的概念，广泛应用于图形处理、数据分析、机器学习等领域。
- 随着数据量的
1. 题目描述 请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。2. 示例 例如 image
这样的3 X 4 矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字
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2024-09-19 15:21:43
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# 矩阵反转算法Python
在计算机编程中，矩阵是一种常用的数据结构，通常用于表示二维数组或者二维空间中的点和向量。矩阵反转是一种常见的操作，可以在不改变矩阵元素的相对位置的前提下，将矩阵进行镜像翻转。
在Python中，可以通过简单的代码实现矩阵反转算法。下面我们来介绍一种常见的矩阵反转算法，并给出Python代码示例。
## 矩阵反转算法
矩阵反转算法的基本思想是将矩阵沿着水平、垂直
原创
2024-05-19 04:45:34
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C++语言：高斯消元法：继续使用这个矩阵 当我们使用高斯消元（无回代）化简这个矩阵，是这样算的： 上述过程归纳为：找到第一行行的主元（第一行第一个数：1）消除第而三行的的第一个数（r2-2*r1;r3-4*r1）找到第二行的主元（第二行第二个数：-2）消除第三行的第二个数（r3-3/2*r2） 可以发现实际上是1和2两个步骤的循环，所以写成循环的形式从第一
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2023-11-07 01:09:48
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接触到通信中的下行链路预编码，其中很多线性预编码方法涉及到矩阵求逆，而矩阵求逆的计算复杂度随着维度增加而剧增，因此出现了很多基于矩阵分解的简化求逆方法。在总结预编码方法时发现当时学线性代数好像只接触了LU分解和SVD分解，故在此对常见的一些矩阵分解算法做个记录以便查询。后续也许会系统学习矩阵计算相关并记录。也许。。。资料来源于网络上各大佬的博客以及潘建瑜老师的《矩阵计算》讲义。侵删~一、\(LU\
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2024-01-16 18:49:57
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概述矩阵乘法是一个满足结合律的运算。显然，对于矩阵A、B、C来说，(AB)C 与 A(BC) 是等价的，我们可以根据自己的心情选择任意的运算顺序，总之，结果都是一样的。糟糕的是，对计算机来说可不是这么回事，若我们假定矩阵 A=[10,20], B=[20,30], C=[30,40]，那么在以下两种运算顺序中，标量相乘的次数是天差地别：(AB)C = 10*20*30 + 10*30*40 = 1
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2024-05-21 10:54:20
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如何通俗地理解相似矩阵 同学们大家好，今天我们来学习相似矩阵。1 简单印象
设 都是 阶方阵，若有可逆矩阵 ，使得：
则称 为相似变换矩阵（Similarity transformation matrix），称 是 的相似矩阵（Similar matrix），记作：既然相似，则一定有相同点，相同点是什么呢？它们是同一个线性映射，在
算法描述： Floyd算法又称为弗洛伊德算法，插点法，是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。从图的带权邻接矩阵A=[a(i,j)] n×n开始，递归地进行n次更新，即由矩阵D(0)=A，按一个公式，构造出矩阵D(1)；又用同样地公式由D(1)构造出D(2)；……；最后又用同样的公式由D(n-1)构造出矩阵D(n)。矩阵D(n)的i行j列元素便是i号顶点到j号顶点的最短路径长
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2023-07-24 17:50:38
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## 矩阵连通域算法在 Python 中的实现
### 引言
矩阵连通域算法主要用于图像处理、游戏开发和其他需要处理分布式数据的场景。它的目标是找到矩阵中所有相连的元素（如相同颜色或值的像素），并将这些元素归为一类。本文将通过详细的步骤和代码示例，教会你如何用 Python 实现这一算法。
### 整体流程
在实现矩阵连通域算法时，我们可以遵循以下步骤：
| 步骤 | 说明
原创
2024-08-31 09:00:53
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louvain算法是一种社区检测算法，广泛用于图结构数据的分析，尤其是在社交网络和生物信息学等领域。本文将深入探讨如何在Python中实现Louvain算法，处理图矩阵，并且对算法的原理、实现过程与应用场景进行详细分析。
## 背景描述
1. **2003年**：Louvain算法首次提出，解决大规模网络社区发现问题。
2. **2008年至今**：不断改进和优化，成为社区检测领域的重要工具。
# 矩阵相似度算法（Matrix Similarity Algorithm）在 Python 中的应用
在数据科学和机器学习中，矩阵相似度算法是一个非常重要的工具，通常用于计算两个矩阵之间的相似度。这类算法广泛应用于推荐系统、图像处理、文本分析等领域，帮助我们识别和评估数据间的相似性。
## 1. 什么是矩阵相似度？
矩阵相似度是用来衡量两个矩阵在结构上和数值上的相似程度的度量。常见的矩阵相
好像目前还没有这方面题目的总结。这几天连续看到四个问这类题目的人，今天在这里简单写一下。这里我们不介绍其它有关矩阵的知识，只介绍矩阵乘法和相关性质。 不要以为数学中的矩阵也是黑色屏幕上不断变化的绿色字符。在数学中，一个矩阵说穿了就是一个二维数组。一个n行m列的矩阵可以乘以一个m行p列的矩阵，得到的结果是一个n行p列的矩阵，其中的第i行第j列位
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2024-01-27 14:46:41
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# 4*4矩阵旋转90度
def matrix_transposition(data):
for index,row in enumerate(data):
for col in range(index,len(row)):
temp = data[index][col]
data[index][col] = data[col
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2023-06-16 17:13:56
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一、sparse模块：python中scipy模块中，有一个模块叫sparse模块，就是专门为了解决稀疏矩阵而生。本文的大部分内容，其实就是基于sparse模块而来的导入模块：from scipy import sparse二、七种矩阵类型 coo_matrixdok_matrixlil_matrixdia_matrixcsr_matrixcsc_matrixbsr_matrix三、coo_ma
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2023-08-26 22:46:33
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数学基础:线性代数的矩阵乘法运算。 非负矩阵分解是一种特征提取的算法，它尝试从数据集中寻找新的数据行，将这些新找到的数据行加以组合，就可以重新构造出数据集。算法要求输入多个样本数据，每个样本数据都是一个m维数值向量，首先把我们的数据集用矩阵的形式写出来，每一列是一个数据，而每一行是这些数据对应维度的数值。于是我们就有了一个大小为m*n的输入矩阵。而算法的目标就是
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2023-08-30 20:35:08
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一 概述图的存储必须要完整，准确地反映顶点集和边集的信息。根据不同图的结构和算法，采用不同的存储方式将对程序的效率产生相当大的影响。二 邻接矩阵法邻接矩阵存储，是指用一个一维数组存储图中顶点的信息，用一个二维数组存储图中边的信息，即各顶点之间的邻接关系，存储顶点之间邻接关系的二维数组称为邻接矩阵。结点数为n的图G={V，E}的邻接矩阵A是n×n的n阶矩阵，将G的顶点编号为v1，v2，...，vn。
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2023-10-20 10:59:17
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