此部分内容接《02(a)多元无约束优化问题》！第二类：牛顿法(Newton method)\[f({{\mathbf{x}}_{k}}+\mathbf{\delta })\text{ }\approx \text{ }f({{\mathbf{x}}_{k}})+{{\nabla }^{T}}f({{\mathbf{x}}_{k}})\cdot \mathbf{\delta }+\frac{1}{2
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2023-11-20 14:27:17
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# Python牛顿法解决无约束多维最优化
牛顿法是一种经典的优化算法，可以有效地求解无约束多维最优化问题。本文将帮助刚入行的小白学习如何使用Python实现该算法。我们将分步骤进行解释，并提供相应的代码示例。
## 流程概述
首先，我们需要了解实现牛顿法的基本流程。以下是实施步骤的简要流程表：
| 步骤 | 描述
牛顿法和拟牛顿法 牛顿法和拟牛顿法是求解无约束最优化问题的常用方法，有收敛速度快的优点。牛顿法是迭代算法，每一步需要求解目标函数的海赛矩阵的逆矩阵，计算比较复杂。拟牛顿法通过正定矩阵近似海赛矩阵的逆矩阵或海赛矩阵，简化了计算过程。一、背景Taylor展式若f(x)二阶导连续，将f(x)在xk处Taylor展开：上述迭代公式，即牛顿法。该方法可以直接推广到多维：用方向导数代替一阶导，用H
线性最小二乘问题，我们可以通过理论推导可以得到其解析解，但是对于非线性最小二乘问题，则需要依赖迭代优化的方法，。 梯度下降主要是从一阶目标函数的一阶导推导而来的，形象点说，就是每次朝着当前梯度最大的方向收敛；二牛顿法是二阶收敛，每次考虑收敛方向的时候，还会考虑下一次的收敛的方向是否是最大（也就是梯度的梯度）。可以参考下图： 红线为牛顿法，绿线为梯度下降。高斯-牛顿和LM法则主要
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2024-02-04 11:01:14
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# 学习实现牛顿算法（Newton's Method）在Python中的应用
牛顿算法是一种用于寻找函数根的数值方法。对于刚入行的开发者来说，理解其基本原理和实现步骤是非常重要的。下面，我们将通过详细的步骤来实现牛顿算法，并引导你逐步完成这个任务。
## 牛顿算法实现流程
以下是我们实现牛顿算法的步骤：
| 步骤 | 描述 |
原创
2024-09-06 05:17:05
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# 使用 Python 实现牛顿法
牛顿法（Newton's Method）是一种在数学和数值分析中广泛使用的求方程根的迭代方法。作为一名新入行的开发者，掌握这一方法非常重要。本篇文章将指导你如何用 Python 实现牛顿法。我们将逐步阐述其流程、所需代码及解释。
## 牛顿法的基本原理
牛顿法的基本思想是通过函数的切线来逐步逼近函数的根。假设我们有一个函数 \( f(x) \)，我们想要找
简易理解用牛顿法求解方程的根与函数的最值问题（附python demo ） 文章目录简易理解用牛顿法求解方程的根与函数的最值问题（附python demo ）1. 先理解基本数学知识2. 牛顿法求根问题推导过程3. 牛顿法求最值问题牛顿法的缺点 1. 先理解基本数学知识牛顿法用泰勒公式展开是很好理解的。1.泰勒公式 这里先说明一下，牛顿法和泰勒公式 一阶展开 ： 二阶展开：2. 牛顿法求根问题我们
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2023-11-28 12:47:17
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100个不同类型的python语言趣味编程题在求解的过程中培养编程兴趣,拓展编程思维,提高编程能力。第一部分：趣味算法入门；第六题'''6.牛顿迭代法求方程的根：方程为：ax**3 + bx**2 + cx + d = 0,系数a,b,c,d由主函数输入。求x在1附近的一个实根。求出根后，由主函数输出。牛顿迭代法的公式是：x = x0 - f(x0)/f'(x0) 设迭代到|x-x0|<=1
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2023-09-04 16:04:53
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文章目录拟牛顿法待优化实例scipy工具包实现BFGS自编Python实现BFGS 拟牛顿法在梯度类算法原理：最速下降法、牛顿法和拟牛顿法中，介绍了梯度类算法求解优化问题的设计思路，并以最速下降法、牛顿法和拟牛顿法为例，描述了具体的算法迭代过程。其中，拟牛顿法（Broyden–Fletcher–Goldfarb–Shanno，BFGS）在实际优化场景中被广泛使用，因此本文将自主编写Python代
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2023-10-20 11:36:07
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代码功能包括函数图像展示，初始值选取收敛区间判断，迭代结果输出，迭代过程图像输出。 因讲解过于冗长，先将完整代码直接放在这里，只是想抄个模板方便修改的可以直接拿去用啦，有不了解的地方可以再翻下去看。"""
牛顿法编程计算sin(x)-x
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2023-06-19 15:18:37
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1．功能 本程序采用牛顿法，求实系数高次代数方程 f(x)=a0xn+a1xn-1+…+an-1x+an=０ （an≠０ ） （1） 的在初始值x0附近的一个根。 2.使用说明 （1）函数语句 Y=NEWTON_1(A,N,X0,NN,EPS1) 调用M文件newton_1.m。 （2）参数说明 A n+1元素的一维实数组，输入参数，按升幂存放方程系数。 N 整变量，输入参数，方程阶数
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2023-06-09 22:54:01
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牛顿迭代法-matlab实现牛顿迭代法简介：牛顿迭代法又称为切线法，简单来说就是不断求切线与x轴的交点，来逐渐接近解的迭代过程。方法使用函数f(x）的泰勒级数的前面几项来寻找方程f(x) = 0的根。具体迭代的方法可以看度娘的解释，或者相关的教材。今天来介绍下简单的matlab的实现。代码实现：使用了三个.m文件来实现，分别是原函数（需要迭代的函数）文件、牛顿迭代函数文件、和实现的主文件。1.原函
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2023-06-09 22:56:05
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目录一.前言二.拟牛顿法的基本思想三.秩1矫正Hk公式四.算法步骤 五.代码实现1.秩1矫正算法2.目标函数3.目标函数梯度4.主函数六.仿真结果与分析一.前言 上上上篇文章介绍了牛顿法和修正牛顿法。想看的话可以往后翻。牛顿法有二阶的收敛速度，但Hess阵必须要正定，因为只有正定才能保证它的下降方向是正确的。虽然修正牛顿法克服了这个缺点，但是它的修正参数uk的选取
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2024-01-16 16:25:58
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#!/usr/bin/python #python里面有个这个话，代表在linux下运行的时候
#去哪个目录下找python的解释器，在windows上运行不用写
# coding:utf-8
# __*__ coding:utf-8 __*__
#这两种都在python2里面为了防止中文报错，修改字符集用的，python3里面不用写1.定义列表#列表是可变变量，它是可以通下标修改值的
names
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2023-06-08 20:26:42
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手动搭建LSTM
工具模块
我搭建神经网络模型主要用到的是TensorFlow模块，不过在这里值得注意的是，我所采用的方法在TensorFlow 1.0.0及之后的版本已不支持，希望大家注意！以下则是本次我需要用的所有方法或者工具包。
import warnings
from sklearn import preprocessing
from sklearn.utils import shuffl
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2024-08-09 00:02:05
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课堂笔记整理：方程求根-二分法、牛顿法、割线法。内容来自周善贵老师的《计算物理》课程。import math
def func(cur_root):
func = math.exp(cur_root) * math.log(cur_root) - cur_root ** 2
return func
def binary(convergence, left, right):
print('curre
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2023-11-17 19:55:30
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最近两天一直在复习李航老师的《统计学习方法》这本书上面的知识，看到了优化算法。推导了梯度下降与牛顿法的计算公式，并最终实现了相应python代码。想着记录下来，所以我就用这篇文章来记录一些要点。梯度下降关于梯度下降没什么好说的了，就主要是利用函数的一阶导。代码如下：def gradient_descent_ld(grad, cur_x=0.1, learning_rate=0.01, precis
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2024-01-10 12:16:36
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使用牛顿迭代法求方程 在x附近的一个实根。 赋值X,即迭代初值；用初值x代入方程中计算此时的f(x)=(a * x * x * x + b * x * x + c * x + d)和f’(x)=(3 * a * x * x + 2 * b * x + c)计算增量f(x)/f’(x)；计算下一个x: x-f(x)/f’(x); 把新产生的x替
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2023-06-09 22:52:00
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【题目描述】编写程序，使用牛顿迭代法求方程 在x附近的一个实根。【练习要求】请给出源代码程序和运行测试结果，源代码程序要求添加必要的注释。【输入格式】请在一行中输入方程系数a、b、c、d和实数x，数据中间以空格为间隔。【输出格式】对每一组输入的数据，输出牛顿迭代法求出的实根（格式为保留小数点后2位，四舍五入）。【输入样例】1.0 2.0 3.0 4.0 1.0【输出样例】-1
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2023-06-09 22:52:28
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目录1 原理2 弦截法的求解过程3 弦截法的几何解释3.1 定端点弦截法3.2 变端点弦截法4 案例&Python实现1 原理弦截法是在牛顿法的基础上进行了改良。牛顿法迭代公式如下：从迭代公式可以看出，牛顿迭代法的一个较强的要求是：存在且不为0。弦截法的思想就是用弦斜率去近似代替。弦截法的迭代公式有两种： ① 定端点迭代法，用点和点连线的斜率 近似代替 。② 变端点迭代
