# 有向图与环：Python中的实现与应用
在计算机科学中，有向图是一种由一组顶点和一组有序边（即方向）构成的图。与无向图不同，有向图中的边有方向，意味着从一个顶点到另一个顶点的路径是单向的。有向图广泛应用于网络、推荐系统和社交媒体分析等领域。在这篇文章中，我们将探讨有向图的基本概念、如何在Python中实现有向图及其环的检测，最后展示一些可视化案例。
## 有向图的基本概念
一个有向图 \
判断无向图是否有环：无向图中当顶点的数量和边的数量很大的时候，使用dfs存在大量的递归，会导致栈溢出。使用下面的方法可以有效的避免。判断无向图中是否存在回路（环）的算法描述如果存在回路，则必存在一个子图，是一个环路。环路中所有顶点的度>=2。算法： 第一步：删除所有度<=1的顶点及相关的边，并将另外与这些边相关的其它顶点的度减一。&nbs
小猹的图论笔记关联次数：是点和边之间的概念。有一个环，该点的关联次数就加2。关联矩阵中的元素就是关联次数，纵向和必定是2，可以找到这条边关联的顶点。横向和是该点的度，对应各个关联边任何图中，奇点的个数一定是偶数（握手定理）若无向图中恰有两个奇点，则这两个奇点必连通：每一个连通分支都是一个单独的图,而图的奇度顶点是偶数个,所以图G中的两个奇度顶点必在同一连通分支内,所以这两个奇度顶点必然连通强连通图
Union-Find思路给定无向图如下。 1.初始时，将无向图的n个节点作为n个子树（每个子树里面只有一个点，原文叫subset，但我觉得叫子树能更好理解），有一个n大小的parent数组，存每个节点的父节点是谁，初始时都为-1。 2.算法会遍历图中每条边，然后将该边的两个点所在的子树合并成一个新的子树。 3.合并子树时，先判断两个点的所在子树的根节点（若子树只有一个节点，则根节点就是它自己
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2023-11-26 20:22:16
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1.原理说明有向无环图：如果一个有向图无法从任意顶点出发经过若干条边回到该点，则这个图是一个有向无环图（DAG图）在Spark中对任务进行排队，形成一个集合就是DAG图，每一个顶点就是一个任务，每一条边代表一个依赖关系通过DAG可以对计算流程进行优化，比如将单一节点的计算操作合并，对涉及shuffle操作的步骤划分stage等DAG生成的重点是对Stage的划分，划分依据是RDD的依赖关系，对宽依
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2023-06-11 14:53:29
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问题：给出一个算法，用它来确定一个给定的无向图G=(V,E)中是否包含一个回路。所给出的算法的运行时间为O(V)，这一时间独立于|E|解答：我们都知道对于一个无向图而言，如果它能表示成一棵树，那么它一定没有回路，并且有|E|=|V|-1，如果在这个树上添加一条边，那么就构成了回路，如果在这个树中去掉一个边就成了森林（注意：如果只是限定|E|<|V|-1它不一定是森林，它当中可能存在无向连通子
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2023-10-21 13:23:53
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总结一下判断图是否有环的所有方法，先只给出描述，后面有时间之后给出代码实现。一、无向图方法1、 我们知道对于环1-2-3-4-1，每个节点的度都是2，基于此我们有如下算法（这是类似于有向图的拓扑排序）：求出图中所有顶点的度，删除图中所有度<=1的顶点以及与该顶点相关的边，把与这些边相关的顶点的度减一如果还有度<=1的顶点重复步骤2最后如果还存在未被删除的顶点，则表示有环；否则
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2023-12-15 11:59:59
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第一种方法：拓扑排序对于有向图的拓扑排序，大家都知道的kahn算法：计算图中所有点的入度，把入度为0的点加入栈如果栈非空：如果图中还存在顶点，则表示图中存在环；否则输出的顶点就是一个拓扑排序序列取出栈顶顶点a，输出该顶点值，删除该顶点从图中删除所有以a为起始点的边，如果删除的边的另一个顶点入度为0，则把它入栈如果利用上面的拓扑排序算法求环，可以判断是否有环，但是输出环时有点麻烦。因为并不是所有最后
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2023-11-04 18:13:54
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2023-06-11 15:58:19
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c/c++ 有向无环图 directed acycline graph概念：图中点与点之间的线是有方向的，图中不存在环。用邻接表的方式，实现的图。名词：顶点的入度：到这个顶点的线的数量。顶点的出度：从这个顶点出发的线的数量。实现思路：1，计算出每个顶点的入度，存放到辅助数组cnt中2，找到入度为0的顶点集合。3，从入度为0的顶点集合，拿出一个顶点，这个顶点就是第一个顶点（不唯一）。4，找到与以3处
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2024-06-11 00:29:01
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给定一个有向无环图（DAG）和一个源点，求从该源点到其他所有的顶点的最短路径。如果是无负权（即权值为负），可以用djistra算法完成。但如果存在负权，则不行。同时，djistra算法效率并不高，既然是有向无环图（DAG），则可以利用拓扑排序的结果求出给定源点的最短路径。其时间复杂度是线性时间复杂度O（V+E）。关于拓扑排序，本文就不再给出具体说明，可以参考相关的资料。首先给出一个有向无环图及它的
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2023-10-10 21:16:51
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一、有向无环图Directed Acyclic Graph，DAG，有向无环图。如果一个有向图无法从某个顶点出发经过若干条边回到该点，则这个图是一个有向无环图（DAG图）。接触过算法数据结构和离散数学的，基本都知道这个东西。图论是一个专门的数学分支这里不进行讨论，DAG的应用范围非常广，常见的如算法和数据结构中的最短路径问题，区块链的共识相关，包括本文要讲的任务调度问题。看一个基本的有向无环图的：
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2023-10-02 22:57:57
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图的定义和术语G= (V，E) 表示 :V 是顶点 (vertex) 集合 , E 是边 (edge) 的集合 完全图 (complete graph) 稀疏图 (sparse graph) 稀疏度（稀疏因子） 边条数小于完全图的5% 密集图 (dense graph)无向图边涉及顶点的偶对无序 , 实际上是双通,(v, w) ，顶点之间的连线是没有方向区分的，则称这样的边是无向边，简称边
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2024-08-11 20:52:52
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# 有向图中的所有环：深入理解与 Python 示例
在计算机科学中，有向图（Directed Graph）是一种重要的数据结构，它由一组节点（顶点）和一组有向边构成。在有向图中，边是有方向的，表示从一个节点指向另一个节点。探讨有向图中的环（Cycle）是理解图论的重要一环。本文将介绍如何在有向图中找到所有环，并展示一个 Python 示例，帮助加强对这一概念的理解。
## 1. 什么是环
# Python有向图环识别
## 简介
图是数学和计算机科学中重要的数据结构之一，它由节点（vertex）和边（edge）组成。有向图（Directed Graph）是一种特殊的图，它的边有方向性，表示了节点之间的有向关系。有向图环（Directed Graph Cycle）是指图中存在一条路径，使得路径的起点和终点相同，即路径形成了一个环。
在实际应用中，有向图环的识别非常重要。例如，在
原创
2023-10-15 07:06:25
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问题:有向无环图的拓扑排序题目描述 由某个集合上的一个偏序得到该集合上的一个全序，这个操作被称为拓扑排序。偏序和全序的定义分别如下： 若集合X上的关系R是自反的、反对称的和传递的，则称R是集合X上的偏序关系。 设R是集合X上的偏序，如果对每个x,y∈X必有xRy或yRx，则称R是集合X上的全序关系。 由偏序定义得到拓扑有序的操作便是拓扑排序。 拓扑排序的流程如下：在有向图中选一个没有前驱的顶点并且
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2023-08-25 23:08:19
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本篇主要分享关于有向图的环和有向无环图（DAG，估计做大数据的同学到处都可以看到），所以相关概念我就不做详细介绍了。用有向图中各个节点代表着一个又一个的任务，而其中的方向代表的任务的执行顺序。而方向代表着这个在执行这个任务之前必须完成其他节点，例如上图中在5执行必须执行3和0节点。所以可以想到有向图中有向环的检测非常重要，例如上面要是5之前3要执行，3之前4要执行，4之前5要执行，那么着三个限制条
原创
2021-03-14 15:39:53
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本篇主要分享关于有向图的环和有向无环图（DAG，估计做大数据的同学到处都可以看到），所以相关概念我就不
原创
2021-07-27 16:26:52
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Detect Cycle in a Directed Graph未优化 给定有向图如上，环是[1,3,4]。 思路：分别对每个点进行深度遍历，在遍历的过程中，一旦发现当前要存入的元素已经在祖先数组中时，就发现环了，此时打印。当没有打印结果时就代表没有环。from collections import defaultdict
d = defaultdict(list)#默认值为list的dict
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problem-solving-with-algorithms-and-data-structure-using-python 中文版7 图和图的算法顶点 边 权重 路径 循环 没有循环的图形称为非循环图没有循环的有向图称为有向无环图或DAG。图抽象数据类型如下：graph()创建一个新的空图addVerter(vert)向图中添加一个顶点实例addEdge(fromVert,toVer
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2023-12-10 21:46:41
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