一、杨辉三角介绍 杨辉三角形，又称帕斯卡三角形、贾宪三角形、海亚姆三角形、巴斯卡三角形，是二项式系数的一种写法，形似三角形，在中国首现于南宋杨辉的《详解九章算法》得名，书中杨辉说明是引自贾宪的《释锁算书》，故又名贾宪三角形。在那之前，还有更早发现这个三角的波斯数学家和天文学家，但相关的内容没有以图文保存下来，所以中国的数学家对此研究有很大贡献。１
１ １
１ ２ １
给定一个非负整数numRows，生成杨辉三角的前numRows行。在杨辉三角中，每个数是它左上方和右上方的数的和。示例:输入: 5输出:[ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1]]class Solution { public List<List<Intege...
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2020-04-02 12:50:16
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在本篇博文中，我将系统地探讨如何在 Java 中实现帕斯卡三角形的递归算法。帕斯卡三角形以其简单而优雅的性质，无疑在组合数学中占有举足轻重的地位。通过本博客，我将全面介绍此算法的背景及其实现，涵盖技术原理、架构解析、源码分析、性能优化和应用场景等方面。
关于帕斯卡三角形递归算法的描述：
帕斯卡三角形是一种数学结构，每个数字都是上层两个数字的和，而此结构可以通过递归的方式来构造。递归算法在这里可以
杨辉三角（也称帕斯卡三角）相信很多人都不陌生，它是一个无限对称的数字金字塔，从顶部的单个1开始，下面一行中的每个数字都是上面两个数字的和。 杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中出现。在欧洲，帕斯卡（1623—-1662）在1654
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2019-03-22 19:07:00
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斜率优化+单调栈+二分
原创
2023-02-23 10:00:53
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给定 numRows, 生成帕斯卡三角形的前 numRows 行。例如, 给定 numRows = 5,返回[ [1], [1,1], [1,2,1], [1,3,3,1], [1,4,6,4,1]]详见：https://leetcode.com/problems/pascals-triangle/
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2018-04-05 12:13:00
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打印杨辉三角形（帕斯卡三角形），打印10行
原创
2014-08-30 10:41:34
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正三角 public static void main(String[] args) { // 正三角 int num = 8; for(int i = 1;i<=num;i++) { for(int j = 1;j<=num-i;j++) { System.out.print(" "); } fo ...
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2021-10-23 17:34:00
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# Java 绘制三角形线条：虚线与实线
在Java图形编程中，绘制各种形状是一个基本的技能。在本篇文章中，我们将探讨如何用Java绘制三角形，并区分虚线和实线的表现。我们将提供代码示例、流程图和状态图，以帮助您更好地理解这一过程。
## 1. 基础知识
在Java中，图形的绘制一般依赖于`Graphics`类。我们可以通过这一类的方法来实现对图形的操作，包括但不限于绘制线条、填充形状、设置
原创
2024-10-12 05:47:32
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之前对三角函数的理解仅局限于sin，cos，tan。但是目前遇到的都是些csc，sec，cot，arctan，arccos，arcsin。积分和求导还有一堆公式最近看到了一个六边形记忆法，更加简便。1.倒三角：
sin²+cos²=1
tan²+1=sec²
1+cot²=csc²
2.对角线倒数
3.临点积
tan*cos=sin
sin*cot=cos
4.求导:左三角导数正，右三角导数负
上
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2023-05-27 12:11:13
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旋转矩阵，顾名思义就是从外到内一圈一圈旋转的矩阵。他的形式可以像这样1 2 3 4 5
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14 23 22 21 8
13 12 11 10 9 &nbs
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2023-12-16 20:07:51
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原创
2022-07-19 19:40:48
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//杨辉三角(下三角或者等腰三角)#include <stdio.h>int fun(int i,int j){ if(i==j||1==j) return 1; else return fun(i-1,j-1)+fun(i-1,j);} int main(){ int n,i,k,j; printf("Input n:"); scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++)//第一行时i=1 { for(k=1;k<=n-i;k++)//第i行有（n—i）个空格,数字右边的空格不用管，因为下一次光标跳到
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2012-03-27 18:00:00
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一.三角矩阵的概念以主对角线划分三角矩阵有下三角矩阵和上三角矩阵下三角矩阵：矩阵(除主对角线)的上三角部分的值均为一个常数C或者0上三角矩阵：与下三角矩阵相反图示：（图中蓝色主对角线部分元素（一般情况）永远不都为一个常数或者0）二.压缩原理 根据上、下三角矩阵的特殊性(有一小半部分的元素都为一个常数C或者0)我们可以考虑将这一半的空间压缩到一个元素（多对一的映射)，然后另一半的部分就类似对称矩阵一
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2023-11-10 09:37:18
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【三角】圆角—三角—自适应
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2012-07-16 09:56:00
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三角函数计算器是一款非常小巧的计算机软件，能够让用户超级轻松的计算三角函数，对三角形的角度、边长进行计算，使用起来非常的方便快捷，大大节省大家的时间，赶紧来看看吧！三角函数计算器简介三角函数计算器是小巧的计算器软件，这款好用的计算器软件能够对三角形的角度，边长进行运算，用户只需通过键盘输入任意的两组数字即可得出相应的计算结果，使用非常方便。大大节省了计算的时间，是从事制造行业必不可少的软件。三角函
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2023-07-02 12:51:38
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代码如下： public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入行数："); int row = scanner.nextInt(); in ...
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2021-10-26 11:38:00
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public class Yanghui { public static void main(String[] args) { int[][] yangHui = new int[10][]; for(int i = 0; i < yangHui.length; i++) { yangHui[i] = new int[i+1]; for(int j = 0; j < yangHui[i].length; j++) { if (j ==.
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2021-04-25 21:35:23
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public class Yanghui { public static void main(String[] args) { int[][] yangHui = new int[10][]; for(int i = 0; i < yangHui.length; i++) { yangHui[i] = new int[i+1]; for(int j = 0; j < yangHui[i].length; j++) { if (j ==.
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2021-04-25 21:35:23
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# 如何在 Java 中输出三角形
在编程的世界中，图形的输出是一个很有趣的练习，它可以帮助我们理解循环、条件语句等基本概念。今天，我们将学习如何在 Java 中输出一个简单的三角形。通过这篇文章，你将了解整个流程、具体实现步骤以及每一步的代码细节。
## 流程概述
在开始之前，我们先来了解一下实现这个功能的整体流程。以下是实现 Java 输出三角形的步骤：
| 步骤 | 说
