文章目录前言推导暴力运算快幂乘法快速幂乘法例题快速取余推导例题注意点溢出问题费马小定理 前言说出来你可能不信，我先前竟然不知道快速幂乘法这玩意。虽然这玩意也很简单，但是有些小细节还是要注意一下的。推导下面过程直接用python代码演示更直观暴力运算在先前我们假设需要计算 pow(3,10),我们的相法可能是def mypow(a,n):
for i in range(n-1):
a*=
# 如无特殊要求，可以直接使用pow(x, y, mod) 函数 def fast_power(x, y, z): res = 1 while y: if y&1 == 1: # y&1 是取y的二进制最后一位， 用来判断是否为奇数 res = res*x%z y = y>> 1 # 位运算，也就是 ...
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2021-09-06 22:39:00
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# Python快速幂实现方法
## 介绍
在计算机科学中，快速幂是一种用于计算一个数的整数次幂的算法。它通过将指数n表示为二进制形式，然后将底数b的不同次幂相乘来计算结果。这种算法的时间复杂度为O(log n)，比普通的幂运算算法要快得多。本文将介绍如何使用Python实现快速幂算法，以及算法的步骤和代码示例。
## 算法步骤
快速幂算法的运算步骤如下：
1. 将指数n转换为二进制形式。
原创
2023-08-17 12:28:05
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# 快速幂：高效计算大整数的幂
在计算机科学中，快速幂是一种高效计算大整数幂的算法。它的工作原理基于“分治法”，能快速地将幂的计算复杂度从 O(n) 降到 O(log n)，因而在大数运算、密码学等领域具有广泛的应用。本文将介绍快速幂的基本原理，提供 Python 代码示例，并通过可视化图表展示其优势。
## 快速幂的基本原理
快速幂利用了幂的分解性质，将一个大的幂运算转化为多个小的幂运算。
题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/description/877/时/空限制：1.500000s / 64MB题目描述给定n组ai,bi,pi，对于每组数据，求出abiimodpi的值。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含三个整数ai,bi,pi。输出格式对于每组数据，输出一个结果，表示abiimod...
原创
2021-07-13 16:27:03
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题目链接:https://www.acwing.com/problem/content/description/877/时/空限制：1.500000s / 64MB题目描述给定n组ai,bi,pi，对于每组数据，求出abiimodpi的值。输入格式第一行包含整数n。接下来n行，每行包含三个整数ai,bi,pi。输出格式对于每组数据，输出一个结果，表示abiimod...
原创
2022-02-03 14:16:13
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要求 实现模幂算法，通过服务器的检验。 访问http://2**.207.12.156:9012/step_04服务器会给你10个问题，每个问题包含三个数(a,b,c)，请给出a^b%c的值。返回值写入字段ans，10个数字用逗号,隔开，提交到http://2**.207.12.156:9012/s ...
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2021-08-20 14:16:00
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Python pow() 函数描述pow() 方法返回 xy（x 的 y 次方） 的值。语法以下是 math 模块 pow() 方法的语法:import mathmath.pow( x, y )内置的 pow() 方法pow(x, y[, z])函数是计算 x 的 y 次方，如果 z 在存在，则再对结果进行取模，其结果等效于 pow(x,y) %z。注意：pow() 通过内置的方法直接调用，内置方
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2023-05-23 16:41:08
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一、 先介绍以下矩阵的基础知识 矩阵：有 n 行 m 列组成一个 n*m 的矩阵 a.结合性 （AB)C=A(BC）． b.对加法的分配性 （A+B)C=AC+BC，C(A+B）=CA+CB ． c.对数乘的结合性 k(AB）=（kA)B =A(kB）． d.关于转置 (AB)'=B'A'． 1.
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2018-06-02 19:14:00
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亲爱的友友们，今天我们来讲解一个能提高幂运算效率的算法，他是什么呢？?
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2024-04-19 10:56:06
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矩阵快速幂&快速幂一、快速幂typedef long long ll;ll quic_power(ll x,ll n,ll mod){ ll r; ...
原创
2022-08-22 21:00:11
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快速模幂typedef long long LL;const LL MOD = 100000007;LL qpow(LL x, LL n){ LL result = 1; while(n) { if(n & 1) result = result*x%MOD; n >>= 1; x ...
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2021-08-31 15:03:28
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快速幂或者矩阵快速幂在算大指数次方时是很高效的，他的基本原理是二进制，下面的A可以是一个数也可以是一个矩阵（本文特指方阵），若是数就是快速幂算法，若是矩阵就是矩阵快速幂算法，用c++只需把矩阵设成一个类就可以，然后重载一下乘法就可以，注意为矩阵时则ANS=1，应该是ANS=E，E是单位矩阵，即主对角线是1其余的部分都是0的特殊方阵了。举个例子若你要算A^7你会怎么算一般你会用O(N)的算法A^7=A*A*A*A*A*A*A也许你觉得这并不慢但是若要你算A^10000000000000000呢，是不是会觉得O(N)的算法也太慢了吧这不得算死我啊，计算机也不想算了，因为有更高效的算法我们把A的指数
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2013-08-05 19:59:00
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转载原地址 http://blog.csdn.net/hikean/article/details/9749391 快速幂或者矩阵快速幂在算指数时是很高效的，他的基本原理是二进制，下面的A可以是一个数也可以是一个矩阵（本文特指方阵），若是数就是快速幂算 法， 若是矩阵就是矩阵快速幂算法，用C++只需
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2016-06-17 20:27:00
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转载：快速幂和矩阵快速幂-模板 快速幂的思想就是减少相乘的次数，将原本n-1次的相乘减小到（lg（n））的复杂度； a^b=(a^2)^(b/2) 这个式子由于/是整除，所以得分奇偶的不同情况，偶数时仍然成立，奇数时需要再乘上一个a； 所以快速幂就是将原本的以a为基本单位的连乘改成以a*a为单位的连
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2021-04-26 00:36:00
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# 快速幂算法：原理与实现
快速幂算法是一种通过将幂的计算转化为乘法操作的方式，以减少计算时间的高效算法。它特别适用于计算大数的幂，尤其是在程序设计中，常被用来处理模运算相关的问题。在这篇文章中，我们将探讨快速幂算法的原理、实现以及其应用场景，并通过 Python 代码示例来说明。
## 快速幂算法原理
快速幂算法的核心思想是通过分治法来减少乘法的次数。其基本原理可以归纳如下：
1. **
## 快速幂算法的实现：Python 教程
### 一、什么是快速幂算法？
快速幂算法（Exponentiation by Squaring）是一种有效的计算大数次幂的方法。它的核心思想是在每一个递归步骤中，利用平方的性质将复杂的乘法运算简化，从而达到提高运算速度的目的。相比于直接重复相乘，快速幂算法能大幅降低计算时间，尤其在面对大指数时。
### 二、实现流程概述
为了更清楚地理解快速幂
原创
2024-09-18 06:03:08
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mod:最后结果要取的模deffast_pow(base,n,mod):res=1ifbase0:return0ifn<0:base,n=1/base,nwhilen:ifn&1:res=base%modbase=basen=1returnresif__name__'__main__':print(fast_pow(3,4,1000000))
原创
2023-02-21 22:31:47
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1、首先是矩阵快速幂，相比传统的方法，提速效果直接到毫秒级别。2、“位运算”优化掉除以2的运算power >>=
原创
2023-10-12 09:54:44
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在python里，提到矩阵的运算，一定会提起numpy这个扩展库，这里就不多说。
但有些时候，比如算法题里，不允许使用扩展库，就只能自己来实现矩阵的运算了。比如这一题：
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2023-06-02 06:31:52
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