这节研究非齐次振动方程和输运方程的定解问题。 这节研究的是齐次的边界条件。 本节介绍两个方法。首先介绍傅里叶级数法，它直接求解非齐次的定解问题；接着是冲量定理法，它把非齐次方程的定解问题转化为齐次方程的定解问题进行求解。(一) 傅里叶级数法在求解两端固定的弦的非齐次振动方程定解问题中，得到的解具有傅里叶正弦级数的形式，而且其系数和决定于初始条件和的傅里叶正弦级数。至于采取正弦级数而不是一般的傅里叶
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2024-04-19 19:22:50
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4.4非齐次线性方程组解的结构导出组首先Ax = b是一个非齐次线性方程组，若Ax = 0，则叫这个齐次方程组为导出组性质若a1,a2是Ax = b的解，则a1 - a2 是Ax = 0的解，即非齐次方程组的解相减得到齐次方程组的解非齐次线性方程组的解与导出组的解相加以后，还是非齐次方程组的解非齐次线性方程组解的结构非齐次线性方程组的解：等于一个Ax = b的一个特解 + Ax = 0的基本线性组
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2023-06-05 12:12:58
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随机过程 之 马尔可夫Markov Process与泊松过程Poisson process概念随机过程可以看成一些随机变量的集合，如下图，可把 T 看成时间，随着时间点t的演变随机过程也在演变，而且给定不同的起点会出现不同的演变情况，在某个具体的时间点 t0 ，演变轨迹在对应点的观察样本是随机的。那么，给定时间点 t，X(t) 就表示在这个时间点切面可能的随机变量，所以说随机变量可以看成随机变量的
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2024-07-30 15:59:17
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文章目录前言一、泊松过程的定义二、泊松过程的数字特征三、非齐次泊松过程1.定义及性质2.例题总结 前言本文的主要内容是泊松过程的简单介绍及其例题分析。一、泊松过程的定义计数过程： 设N(t)表示到时刻t为止已发生的“事件A”的总数，若N(t)满足下列条件： 则称随机过程 {N(t),t≥0} 为计数过程。独立增量过程： 如果计数过程N(t)在不相重叠的时间间隔内，事件A发生的次数是相互独立的，此
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2024-05-29 22:54:13
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# 如何将非齐次线性模型表示为齐次线性模型
在机器学习及统计建模中，我们常常会遇到非齐次线性模型（如 \(y = mx + b\)）的形式，然而在某些情况下，将其转换为齐次线性模型（如 \(y = mx\)）可能会更方便。本文将逐步引导你如何实现这种转换，并提供相关代码示例及解释。
## 转换流程
下面是将非齐次线性模型转换为齐次线性模型的基本步骤：
| 步骤 | 描述 |
|------
1 矩阵秩代数中求矩阵的秩 不为0的维数为2，则秩为2下面我们看下numpy实现import numpy as np
A = np.mat([
[3,2,1,1],
[1,2,-3,2],
[4,4,-2,3]],int)
rank = np.linalg.matrix_rank(A)
print(rank)同样结果是rank=2 利用A.shape[0]>rank
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2024-04-14 22:43:28
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# 如何使用Python求解非齐次微分方程
非齐次微分方程是微分方程中一个重要的分支，处理这类方程的方法有很多。本文将向你展示如何使用Python编程来解决非齐次微分方程，从而使你能够深入理解这一主题。
## 流程概述
在采取实际编码之前，我们首先要了解解决非齐次微分方程的整体流程。下面的表格展示了主要的步骤：
```markdown
| 步骤 | 操作
线性代数学习笔记
原创
2022-09-24 23:54:24
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# 使用Python求解非齐次热传导方程的教程
在一些物理和工程应用中，我们需要解决非齐次热传导方程。本文将为刚入行的开发者提供一个全面的指南，教你如何使用Python进行非齐次热传导方程的求解。我们将分步骤进行，每一步将提供必要的代码和详细的注释。
## 流程概述
在开始之前，我们先看看解决问题的整体流程：
| 步骤 | 描述 |
|----
非齐次线性最小二乘问题是线性代数中一种重要的优化问题，用于寻找一组最接近给定数据的线性模型参数。当模型预测值与实际观测值之间存在误差，且模
原创
2024-06-16 21:38:42
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## 非齐次线性方程的符号解法
在数学和工程领域，线性方程组的求解是一个重要且频繁出现的问题。当我们讨论线性方程时，通常会遇到齐次和非齐次线性方程。本文将重点探讨非齐次线性方程的符号解法，并提供一个使用Python实现的代码示例。
### 1. 非齐次线性方程的概念
一个标准的非齐次线性方程可表示为：
\[ Ax = b \]
其中：
- \( A \) 是系数矩阵。
- \( x \
问题: 两条平行线会相交 在欧几里得空间(几何学)中，同一平面上的两条平
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2018-02-25 10:57:03
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问题: 两条平行线会相交 在欧几里得空间(几何学)中，同一平面上的两条平行线不能相交，或者不能永远相交。这是大家都熟悉的常识。 然而，在透视空间里面，两条平行线可以相交，例如：火车轨道随着我们的视线越来越窄，最后两条平行线在无穷远处交于一点。 欧氏空间（或者笛卡尔空间）描述2D/3D几何非常适合，但是这种方法却不适合处理透视空间的问题（实际上，欧氏几何是透视几何的一个子集合），2维笛卡尔...
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2022-04-21 15:27:54
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所谓齐次坐标就是将一个原本是n维的向量用一个n+1维向量来表示。例如，二维点(x,y)的齐次坐标表示为(hx,hy,h)。由此可以看出，一个向量的齐次表示是不唯一的，齐...
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2022-05-23 17:05:05
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一直对齐次坐标这个概念的理解不够彻底，只见大部分的书中说道“齐次坐标在仿射变换中非常的方便”，然后就没有了后文，今天在一个叫做“三百年 重生”的博客上看到一篇关于透视投影变换的探讨的文章，其中有对齐次坐标有非常精辟的说明，特别是针对这样一句话进行了有力的证明：“齐次坐标表示是计算机图形学的重要手段之一，它既能够用来明确区分向量和点，同时也更易用于进行仿射（线性）几何变换。”—— F.S. Hill
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2011-10-28 10:39:16
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首先想像有个绝对不变的坐标系(0,0)，记为W，然后以W为参照，建立两个坐标系O1和O2,
O1的原点在W的（1,1)处，O2的原点在W的（2,2)处。那么W中的一个点P（x,y）在O1中将变为P（x-1,y-1)，在O2中将是P（x-
2,
y-2)，这样同一个点P在不同的坐标系下就具有了不同的表示。这会产生一个问题：显然，P点在二维空间的位置是唯一的，是与坐标系无关的，而不同坐标系
下的表
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2015-08-19 15:44:51
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一直对齐次坐标这个概念的理解不够彻底，只见大部分的书中说道“齐次坐标在仿射变换中非常的方便”，然后就没有了后文，今天在一个叫做“三百年 重生”的博客上看到一篇关于透视投影变换的探讨的文章，其中有对齐次坐标有非常精辟的说明，特别是针对这样一句话进行了有力的证明：
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2021-07-09 15:02:08
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一、非齐次部分是指数的情况 、二、非齐次部分是指数的情况 示例 、
原创
2022-03-08 16:17:13
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齐次线性方程组一定有解非齐次线性方程组三种情况：Anxn1.R(A)=R(Ab)=n唯一解（n为max,毕竟系数矩阵是方阵是方程组有唯一解的必要条件）2.R(A)=R(Ab)<n无穷解3.R(A)<R(Ab)无解线性相关与线性无关与矩阵的解定义：在线性代数里，矢量空间的一组元素中，若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示，则称为线性无关或线性独立(linearly independ
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2023-07-24 10:03:20
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线性代数学习笔记
原创
2022-10-08 09:19:34
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