写在前面文章作者实力有限，本文可能有个别错误，如有错误请友好地指出。
高次同余方程就是\(x^a\equiv b(mod\ p)\)
二次同余方程就是\(x^2 \equiv b(mod \ p)\)
我们接下来讨论解这两种方程的方法。
那么有一个问题。既然知道了高次同余方程的解法，就可以直接用解高次同余的方法解二次剩余方程。为什么要单独学二次同余方程呢。
因为我区间加区间修改用的是线段树不是树
转载
2024-02-07 10:02:40
114阅读
，详见：http://algo.ftiasch.com/tag/number-theory/一开始TLE，原因是我用了二分加法，以后记住：二分加法是适合很大数的，比较小的数就直接乘，不然数据多了可能TLE。
原创
2023-06-01 07:42:40
257阅读
高次同余方程，可分为两类。 下面来分别介绍这两类方程和解法 一类是 \[ a^x \equiv b \ (mod \ p ) \] 若$a \perp p$求一个非负整数解？ 首先因为$a \perp p$,我们由欧拉定理得 \[ a^{\varphi(p)} \equiv 1 \ (mod \ p ...
转载
2021-08-08 15:26:00
249阅读
2评论
sto DZYO orz
转载
2023-05-16 19:24:37
50阅读
题目:题解:线性同余方程#include <bits/stdc++.h>using namespace std;long long exgcd(lon
原创
2022-11-07 14:47:08
124阅读
同余方程题目描述求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。输入输入文件为 mod.in。输入只有一行，包含两个正整数 a, b
原创
2022-11-22 19:28:38
169阅读
题目描述求关于 x 的同余方程 ax ≡ 1 (mod b)的最小正整数解。输入输出格式输入格式： 输入只有一行，包含两个正整数 a, b，用一个空格隔开。输出格式： 输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。输入数据保证一定有解。【数据范围】对于 40%的数据，2 ≤b≤ 1,000；对于 60%的数据，2 ≤b≤ 50,000,000；对于 100
原创
2021-07-12 17:31:00
206阅读
题目链接 题意：求满足a*x≡1(mod b)的最小整数x。 思路：由线性同余方程的基本性质，ax≡1(modb)ax≡1(modb)当且仅当gcd(a, b) = 1时才有解。由Bézout定理，有ax+by=1ax+by=1，可以先利用扩展欧几里得算法求出一组特解x0,y0x0,y0，然后通过取 Read More
原创
2021-08-25 17:13:14
731阅读
以前好像提及过关于同余问题，这里就不多讲了。。。现在我要记录的，好像有些些复杂（当然，只是对于我来说） 语不惊人死不休！！首先我要提及的是一次同余方程，形如 ax≡b(mod m)首先我们要对同余方程ax≡b(mod m) 解的情况进行分析（要的解范围要在0到m之间，不知道为啥哈哈哈）1.当（a,m）=1时有唯一解；（默默的提一句，最大公约数）2.当（a,m）| b时有解，解
转载
2023-12-27 10:42:57
188阅读
1.题目链接。题目大意：给一个L，问存不存在一个数，这个
原创
2022-07-01 10:32:04
82阅读
一、内容给定整数a, b, p， 其中a,p互质， 求一个非负整数x, 使得 ax ≡ b (mode p)二、代码typedef long long ll;int qpow(int a, int b, int p) { int ans = 1; while (b) { if (b & 1) ans = (ll)ans * a % p; a = (ll)a * a %...
原创
2022-02-03 10:27:19
402阅读
一、内容给定整数a, b, p， 其中a,p互质， 求一个非负整数x, 使得 ax ≡ b (mode p)二、代码typedef long long ll;int qpow(int a, int b, int p) { int ans = 1; while (b) { if (b & 1) ans = (ll)ans * a % p; a = (ll)a * a %...
原创
2021-08-27 14:23:19
307阅读
在数字与计算相结合的世界中，使用 Python 解决同余方程的问题显得尤为重要。本文将详细介绍如何在 Python 中解同余方程的同时，穿插关于版本对比、迁移指南、兼容性处理、实战案例、排错指南及生态扩展等方面的讨论，让我们轻松走过这段探索之旅。
### 版本对比
为了有效解决同余方程，Python 提供了多个版本来支持不同的算法和库。我们可以将它们以特性对比的方式展示。
| 特性
# 同余方程的求解及其在Python中的实现
同余方程是数论中的一个重要工具，在很多数学问题和实际应用中都扮演着重要角色。收到它的广泛关注，尤其是在密码学、信息安全等领域。本文将对同余方程进行详细的讨论，并提供在Python中实现同余方程求解的示例代码。
## 什么是同余方程？
同余方程是形如 \( ax \equiv b \mod m \) 的方程，其中 \( a \)、\( b \)、\
原创
2024-08-08 14:29:39
192阅读
直接从0~9999枚举即可，因为等式右边一定是个完全平方数。PS：此题可抽象成一
原创
2023-04-12 11:01:40
62阅读
<更新提示><第一次更新>
<第二次更新> 更新了\(Ex-CRT\)的内容 <正文>同余方程(NOIP2012)Description求关于 x 的同余方程 ax≡1(mod b) 的最小正整数解。Input Format输入只有一行，包含两个正整数 a，b，用一个空格隔开。Output Format输出只有一行，包含一个正整数 x0，即最小正整
转载
2024-01-10 10:03:28
108阅读
声明：借鉴高手！ 一、 同余 对于整数除以某个正整数的问题，如果只关心余数的情况，就产生同余的概念。 定义1 用给定的正整数m分别除整数a、b，如果所得的余数相等，则称a、b对模m同余，记作a≡b(mod m)，如 56≡0 （mod 8）。 定理1 整数a,b对模m同余的充要条件是 a-b能被m整
转载
2016-04-18 23:27:00
895阅读
2评论
##同余 \(a\)%\(m=b\)%\(m表示为a\equiv b(mod m)\) ##逆元 \(a,b \in Z_m,ab=1,则称b是a的逆元，计作a^{-1}\) ###Exgcd求法 \(ab=km+1 \rightarrow ab-mk=1 (用exgcd的形式ax+by=1可求)\ ...
转载
2021-10-09 12:58:00
210阅读
2评论
3 同余方程3.1 一次同余方程定义3-1：设a,b是整数且\(a\not\equiv0(mod\;m)\)，则称\(ax\equiv b(mod\;m)\)为一次同余方程。如果\(ax_0\equiv b(mod\;m)\)，那么\(x_0+km\)都能够使得同余方程成立，存在无穷多个整数解。但我们在求解同余方程的时候，通常将解写成\(x\equiv x_0(mod\;m)\)的形式，因此同余方
转载
2023-09-17 09:40:26
127阅读
1200 同余方程 2012年NOIP全国联赛提高组 1200 同余方程 2012年NOIP全国联赛提高组 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 钻石 Diamond 时间限制: 1
原创
2021-06-04 20:21:51
229阅读
