二、岭回归1、原理如果样本量特别小的时候，容易造成过拟合现象。在进行回归系数推导的时候我们引入正则化项如果数据的特征比样本点还多应该怎么办？是否还可以使用线性回归和之前的方法来做预测？答案是否定的，即不能再使用前面介绍的方法。这是因为输入数据的矩阵X不是满秩矩阵。非满秩矩阵在求逆时会出现问题。为了解决这个问题，统计学家引入了岭回归（ridge regression)的概念 缩减方法可以去掉不重要的
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2024-05-30 02:09:22
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1.L2正则化(岭回归)1.1问题 想要理解什么是正则化，首先我们先来了解上图的方程式。当训练的特征和数据很少时，往往会造成欠拟合的情况，对应的是左边的坐标；而我们想要达到的目的往往是中间的坐标，适当的特征和数据用来训练；但往往现实生活中影响结果的因素是很多的，也就是说会有很多个特征值，所以训练模型的时候往往会造成过拟合的情况，如右边的坐标所示。1.2公式以图中的公式为例，往往我们得到的模型是：
背景：优化岭回归参数alpha当你使用岭回归模型进行建模时，需要考虑Ridge的alpha参数。例如，用OLS（普通最小二乘法）做回归也许可以显示两个变量之间的某些关系；但是，当alpha参数正则化之后，那些关系就会消失。做决策时，这些关系是否需要考虑就显得很重要了。模型参数优化用交叉检验（cross validation）完成。在后面的主题中，还会有更简便的方式实现这些，但是这里我们一步一步来实
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2024-03-22 06:58:08
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4 岭回归4.1 简介普通线性回归模型使用基于梯度下降的最小二乘法，在最小化损失函数的前提下，寻找最优模型参数，在此过程中，包括少数异常样本在内的全部训练数据都会对最终模型参数造成程度相等的影响，异常值对模型所带来影响无法在训练过程中被识别出来岭回归(Ridge回归):在模型迭代过程所依据的代价函数中增加了正则惩罚项（L2范数正则化），以限制模型参数对异常样本的匹配程度，进而提高模型面对多数正常样
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2024-03-21 14:01:35
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1. Shrinkage（缩减） Methods当特征比样本点还多时（n>m），输入的数据矩阵X不是满秩矩阵，在求解(XTX)-1时会出现错误。接下来主要介绍岭回归（ridge regression）和前向逐步回归（Foward Stagewise Regression）两种方法。1.1 岭回归（ridge regression）简单来说，岭回归就是在矩阵XTX上加上一个
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2024-02-23 18:27:07
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模型的假设检验(F与T)F检验：提出原假设和备择假设 然后计算统计量与理论值 最后进行比较F检验主要是用来检验模型是否合理的代码：# 导入第三方模块
import numpy as np
# 计算建模数据中因变量的均值
ybar=train.Profit.mean()
# 统计变量个数和观测个数
p=model2.df_model
n=train.shape[0]
# 计算回归离差平⽅和
RSS=
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2021-10-24 12:39:00
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Ridge 岭回归通过对回归稀疏增加罚项来解决 普通最小二乘法 的一些问题.岭回归系数通过最小化带罚项的残差平方和 上述公式中, 是控制模型复杂度的因子(可看做收缩率的大小) : 越大，收缩率越大，那么系数对于共线性的鲁棒性更强
一、一般线性回归遇到的问题 在处理复杂的数据的
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2024-05-27 20:00:10
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岭回归也是一种用于回归的线性模型，预测公式与最小二乘法相同，但在岭回归中，对系数w的选择不仅要在训练数据上得到好的预测结果，而且还要拟合附加约束。我们还希望系数尽量小。换句话说，w的所有元素都应接近于0.直观上来看，这意味着每个特征对输出的影响尽可能小（即斜率很小），同时仍然给出很好的预测结果。这种约束就是所谓正则化的一个例子。正则化是指对模型做显式约束，以避免过拟合。岭回归用到的这种被称为L2
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2024-03-25 15:37:40
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目录 前言欠拟合和过拟合正则化L1正则化L2正则化岭回归前言前段时间在忙项目合同的事情，这个学习耽误了一段时间，趁着年前不忙的时候，抓紧时间学完。欠拟合和过拟合欠拟合定义：一个假设在训练集上不能得到更好的拟合，并且在测试集中也不能得到很好的拟合数据。原因：模型过于简单，学习数据的特征少解决办法：增加数据的特征数量过拟合定义：一个假设在训练数据上能够获得比其他假设更好的拟合，但在测试数据集
线性回归存在问题： 在处理复杂的回归问题时，普通的线性回归问题会出现预测精度不够的问题，如果模型中特征之间有较强的相关关系时，即特征之间出现严重的多重共线性时，用普通最小二乘法估计模型参数，往往参数估计的方差太大，求出来的模型就很不稳定。再具体取值上与真值有较大偏差。这时就需要对数据中的特征进行提取，回归算法里面的特征选择的方法有岭回归和 Lasso 回归。这两种方法都属
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2024-04-23 18:21:05
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上一章，我们初步实现了后台管理系统的增删查改功能。然而还有很多功能不完善。这一章，我们先把系统日志搭建起来，不管是生产问题排查，还是方便开发调试，日志都是必不可少的核心功能。所谓切面日志，比如说，我们想把每个方法的入参都记录日志，那需要在每个方法里都写一行记录参数的语句，非常繁琐。所以需要提取出切面“方法执行前”，“方法执行后”等等，然后在这个切面里进行编程，记录入参的语句只需要写一次。整体的
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2024-06-22 05:47:08
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做一个完整的机器学习GUI框架，需要考虑诸多可能出现的场景，未能及时更新，完整的算法构建与评估仍需后续展示。目前在做一些特征选择及可解释AI的一些相关工作，而后期这也将成为GUI的重要部分。本文将以过滤式特征为主线，对其原理及实战展开介绍，希望能提供理解。为什么需要特征选择？特征选择，也称特征子集选择，是指从M个特征中选择N个特征使得模型预测性能有所提升，同时，降低特征维度，使得模型的计算效率大幅
1.基本概念对于一般地线性回归问题，参数的求解采用的是最小二乘法，其目标函数如下：参数w的求解，也可以使用如下矩阵方法进行： 对于矩阵X，若某些列线性相关性较大（即训练样本中某些属性线性相关），就会导致，就会导致XTX的值接近0，在计算(XTX)-1时就会出现不稳定性： 结论：传统的基于最小二乘的线性回归法缺乏稳定性。岭回归(
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2024-03-15 05:13:19
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Ridge回归模型最近做项目用到岭回归模型，特地来记录一下整个岭回归模型的原理和代码。
以后会将用到的机器学习模型算法都记录下来。1、Ridge 回归原理多元线性回归计算回归系数的时候回归系数的计算如下： 学过线性代数的都知道，以上式子β存在的前提是X’X可逆。 但是可能会出现自变量个数多于样本数，或者多重共线性使得X’X行列式为0。此时β不存在。 为了避免β不存在的情况，觉得加上一个L2正则项。
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2024-04-22 19:19:31
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Ridge regression 通过对系数的大小施加惩罚来解决 普通最小二乘法 的一些问题。岭回归系数最小化的是带惩罚项的残差平方和，数学形式如下：min∑i=1p‖Xωi-y‖2+α‖ω‖2其中，α>= 0是一个控制缩减量（amount of shrinkage）的复杂度参数：α的值越大，缩减量就越大，故而线性模型的系数对共线性（collinearity）就越鲁棒。（L2正则化）换句话说
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2024-03-06 20:23:26
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岭回归技术原理应用 作者：马文敏岭回归分析及其SPSS实现方法岭回归分析（RidgeRegression）是一种改良的最小二乘估计方法，它是用于解决在线性回归分析中自变量存在共线性的问题。什么？共线性是什么？共
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2023-06-29 20:16:31
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介绍在本实验中，你将实现线性回归及岭回归并了解其在数据上的工作原理。本次实验需要用到的数据集包括：ex1data1.txt -单变量的线性回归数据集ex1data2.txt -多变量的线性回归数据集评分标准如下：要点1：计算损失-------------------------------（20分）要点2：单变量线性回归梯度下降----------（20分）要点3：数据标准化-----------
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2024-06-17 16:04:07
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1、作用岭回归是一种专用于共线性数据分析的有偏估计回归方法，实质上是一种改良的最小二乘估计法，通过放弃最小二乘法的无偏性，以损失部分信息、降低精度为代价获得回归系数更为符合实际、更可靠的回归方法，对病态数据的拟合要强于最小二乘法。2、输入输出描述输入:自变量 X 至少一项或以上的定量变量或二分类定类变量，因变量 Y 要求为定量变量（若为定类变量，请使用逻辑回归）。输出:模型检验优度的结果，自变量对
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2023-10-02 20:18:55
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目录1.岭回归模型1.1背景1.2损失函数2.相关代码2.1RidgeRegression类2.2求解代码2.3绘图代码3.直接调库使用 1.岭回归模型1.1背景对于回归问题来说，它们的基本内容基本上都是相同的，所以岭回归模型与线性回归模型类似：它们的差别主要体现在损失函数的构造上。对于有些矩阵，矩阵中某个元素的一个很小的变动，会引起最后计算结果误差很大，这种矩阵称为“病态矩阵”。有些时候不正确
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2024-05-10 17:12:48
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一、基本知识1、岭回归：从公式看，加入正则化项（2范数）。回归系数的计算公式为：问题引入：若给定数据集X，如果XTX的逆存在，可以使用常规的线性回归方法。但是，（1）数据样本数比特征数少的情况，矩阵的逆不能直接计算；（2）即使样本数多于特征数，若特征高度相关，XTX的逆依然无法计算。此时，可以考虑岭回归。另，岭回归是有偏估计回归方法，引入lamda来限制所有系数之和，通过引入该惩罚项（从需要最小化
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2024-04-29 23:41:56
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