前面我们介绍过图像的梯度，其定义是根据微积分的定义在二维离散函数中推导出来的。但是，我们需要理解，梯度只是一个工具，方法，核心目的是得到像素点与其相邻像素的灰度值变化情况，并通过这种变化来增强图像。这种原始定义的梯度只是这种灰度值变化情况的度量工具。我们再回顾一下，假设某像素与其8领域用如下矩阵表示： 那么，根据图像梯度的定义： gx = z8 - z5 gy = z6 - z5 上面提到，
# 如何在CSPPython中实现梯度求解
在进行函数优化时，梯度求解是一个常见的需求。CSPPython（Constraint Satisfaction Problem in Python）提供了便捷的方式来实现这一过程。本文将逐步引导你如何使用Python进行梯度求解，并附上具体代码和必要的注释。
## 整体流程
下面是进行梯度求解的基本流程：
| 步骤 | 描述 |
|------|
机器学习 -- 线性回归一、梯度下降法1、概念2、对比分析梯度下降法和最小二乘法3、代码 “故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海” 线性回归的第二部分，梯度下降法 一、梯度下降法1、概念 在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一。这是一种很重要的优化方法，需要进行好
转载
2024-05-06 18:45:56
51阅读
1 Logistic Regression¶
1.1 The data我们将建立一个逻辑回归模型来预测一个学生是否被大学录取。假设你是一个大学系的管理员，你想根据两次考试的结果来决定每个申请人的录取机会。你有以前的申请人的历史数据，你可以用它作为逻辑回归的训练集。对于每一个培训例子，你有两个考试的申请人的分数和录取决定。为了做到这一点，我们将建立一个分类
问题: 梯度下降法拟合正弦曲线 此处以三次函数为例，其他的函数拟合同理 1.梯度下降法原理 梯度下降相关公式 原理不再赘述, 请参考文档: 梯度下降原理 2.分析问题, 解题思路 把公式写成矩阵形式(嫌麻烦，这里只打出了部分) :表示第 i 个样本值的 第2个分量， 大写通常指矩阵 代码需要用到的矩阵 : ，设计矩阵 ，实际值向量 ，拟合值向量
一、梯度下降算法理论知识我们给出一组房子面积，卧室数目以及对应房价数据，如何从数据中找到房价y与面积x1和卧室数目x2的关系？
为了实现监督学习，我们选择采用自变量x1、x2的线性函数来评估因变量y值，得到：
这里，sita1、sita2代表自变量x1、x2的权重（weights），sita0代
转载
2023-11-02 05:51:56
76阅读
文章目录前言梯度下降法SMO算法参考 前言支持向量机就是寻找一个超平面，将不同的样本分分隔开来，其中间隔分为硬间隔和软间隔，硬间隔就是不允许样本分错，而软间隔就是允许一定程度上样本存在偏差，后者更符合实际。支持向量机思路简单但是求解过程还是比较复杂，需要将原函数通过拉格朗日乘子法并附上KKT条件是的问题有强对偶性，再使用SMO等算法进行高效的求解。 推导过程可以参考：机器学习之支持向量机之线性可
转载
2024-04-01 15:56:22
46阅读
梯度的上升与下降一、什么是梯度先理解下什么是梯度，用通俗的话来说就是在原变量的基础上每次迭代增加一定的量，比较各个变量下目标函数的大小。 例如有一个目标函数 y = 2χ2 ,那么求目标函数的最小值，我们先给x赋一个值-5，然后每次给x加一个值（有正负方向的值），这样y每次都会有一个值，当值减小幅度达到一定精确度时停止，这是的x就是我们求的最优解。梯度算法的思想对理解机器学习是非常的重要的，比如说
转载
2023-11-25 21:12:22
43阅读
在这篇博文中，我们将一起探索如何用Python实现共轭梯度法，这是一种常用的求解线性方程组的算法，尤其是在大规模稀疏系统的情况下表现出色。接下来的内容会涵盖环境准备、分步指南、配置详解、验证测试、排错指南和扩展应用。让我们开始吧！
### 环境准备
首先，我们需要设置好环境以确保代码可以顺利执行。推荐使用 Python 3.6 及以上版本，确保你安装了 NumPy 和 SciPy 库，以便进行
cost函数形式：
简单回顾一下几个变量的含义：
表1 cost函数解释
x(i)
每个样本数据点在某一个特征上的值，即特征向量x的某个值
y(i)
每个样本数据的所属类别标签
m
样本数据点的个数
hθ(x)
样本数据的概率密度函数，即某个数据属于1类（二分类问题）的概率
J(θ)
代价函数，估计样本属于某类的风险程度，越小代表越有可能属于这类
我们的目标是求出θ，使得这个代价函数J(θ
原创
2021-06-29 15:34:02
312阅读
这篇博文主要讲解下梯度与方向导数的关系、等值线图中梯度的表示，以及梯度的应用。因涉及太多高数的知识点，在此就不一一详述了，只是简单梳理下知识点，有所纰漏还望纠正指出，文末附有参考文献，借图。 一、方向导数与梯度 1、方向导数导数引言 我们知道在二维平面上，F(x,y)=0 有斜率的概念，从名字上看就是“倾斜的程度” 。百度百科的解释：表示一条直线(或曲线的切
梯度下降是一种非常通用的优化算法，能够为大范围的问题找到最优解。梯度下降的中心思想就是迭代地调整参数从而使成本函数最小化。1 直观理解假设你迷失在山上的浓雾之中，你能感觉到的只有你脚下路面的坡度。快速到达山脚的一个策略就是沿着最陡的方向下坡。这就是梯度下降的做法：通过测量参数向量θ相关的误差函数的局部梯度，并不断沿着降低梯度的方向调整，直到梯度降为0，到达最小值！具体来说，首先使用一个随机的θ值
转载
2024-04-15 12:38:34
143阅读
SVM之前就做过总结（支持向量机），其中详细说明了SVM的推导过程和实现，也就是主流的解释，数学推导过程比较严谨。但是总有一种感觉，与其他机器学习算法相比，SVM好像是一个不一样的存在，最近看了李宏毅老师对SVM的解释，了解SVM与其他机器学习算法的一致性。本文不会涉及到SVM原理的推导，而是从另一个角度来分析SVM，并且引入了两个最核心的概念就是hinge loss和kernel trick，最
转载
2024-07-20 06:24:15
0阅读
机器学习：梯度下降法为什么需要梯度下降法为什么梯度方向是下降最快的反方向一阶导数偏导数方向导数梯度验证实现过程梯度下降法与最小二乘法的差异最小二乘法梯度下降法局限性学习率起始点 为什么需要梯度下降法1.梯度下降法是迭代法的一种，可用于求解最小二乘问题。 2.在求解机器学习算法的模型参数，在没有约束条件时，主要有梯度下降法，最小二乘法。 3.在求解损失函数的最小值时，可以通过梯度下降法的迭代求解，
转载
2024-04-30 09:30:26
39阅读
# Python共轭梯度法求解矩阵
在数值线性代数中，共轭梯度法（Conjugate Gradient Method）是一种有效的迭代方法，用于求解大型稀疏对称正定矩阵的线性方程组。作为一名刚入行的小白，理解和实施这一算法将为你在数据科学和机器学习中打下良好的基础。本文将带你完成从理论到实现的全过程。
## 流程概述
首先，我们看一下共轭梯度法的实施步骤，以下是流程的简要总结：
| 步骤番
Logistic回归cost函数的推导过程。算法求解使用如下的cost函数形式： 梯度下降算法对于一个函数，我们要找它的最小值，有多种算法，这里我们选择比较容易用代码实现和符合机器学习步骤的梯度下降算法。先来看看梯度下降算法中，自变量的迭代过程。表示如下 θ值不断迭代的过程，其中α是学习速率，就是θ的移动“步幅”，后面的偏导数数就是梯度，可以理解为cost函数在θ当前
转载
2024-09-08 18:28:47
55阅读
1.20 多变量线性回归文章目录1.20 多变量线性回归@[toc] 四、多变量线性回归(Linear Regression with Multiple Variables)4.1 多维特征4.2 多变量梯度下降4.3 梯度下降法实践1-特征缩放4.4 梯度下降法实践2-学习率4.5 特征和多项式回归4.6 正规方程4.7 正规方程及不可逆性（可选） 四、多变量线性回归(Linear Regres
梯度下降法的原理和公式这里不讲，就是一个直观的、易于理解的简单例子。1.最简单的情况，样本只有一个变量，即简单的(x，y)。多变量的则可为使用体重或身高判断男女(这是假设，并不严谨)，则变量有两个，一个是体重，一个是身高，则可表示为(x1,x2,y),即一个目标值有两个属性。2.单个变量的情况最简单的就是，函数hk(x)=k*x这条直线(注意：这里k也是变化的，我们的目的就是求一个最优的 &nbs
文章来自李宏毅教授课程所做笔记梯度下降法在回归问题的第三步中，需要解决下面的最优化问题： L:lossfunction（损失函数） θ:parameters（参数） 这里的parameters是复数，即θ 指代一堆参数。我们要找一组参数 θ ，让损失函数越小越好，这个问题可以用梯度下降法解决 。 首先假设θ里面有两个参数θ1,θ2 分别随机取值 同时，我们令 那么，梯度下降法可以表示为 即分别
使用梯度下降与共轭梯度法求解：python源码：from numpy import *import matplotlib.pyplot as pltdef opt330(X: ndarray, r: int, alpha: float, beta: float, alg: str, maxiter: int = 2000): global A ...
原创
2021-08-30 14:43:21
524阅读
