文章目录期末考核方式基础知识解析解（公式法）解析解例题（使用公式法，必考）解析解的局限性数值解数值解的基本流程显示Euler法显示欧拉（差值理解）显示欧拉（Taylor展开理解）显示欧拉（数值积分法理解）几何意义显示欧拉法例题（必考）隐式Euler使用梯形公式的隐式欧拉改进Euler（欧拉预估校正公式）（必考）改进欧拉的计算例题（必考）误差（了解）整体截断误差Error局部截断误差Truncti
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2024-04-11 14:27:44
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最近师兄让我解一个微分方程，我随口就答应下来了。结果仔细研究以后发现是个大坑。方程式一个复杂的非线性方程，而且是边值问题（知道两个端点的值）。微分方程的初值问题（知道一个端点的值和导数）相对简单，因为可以降阶，但边值问题不能降阶，相对麻烦一些，先上方程： 边界条件是 这个方程我没解出来，知道好的算法的小伙伴麻烦在下面留言. 如果只有前面两项，会容易一点 v是参数，取1的时候有解析解 边值问题一般用
本文对应《R语言编程艺术》第8章：数学运算与模拟；第10章：输入与输出；第11章：字符串操作；第12章：绘图数学运算与模拟数学函数：数学函数说明exp()以自然常数e为底的指数函数log()自然对数log10()以10为底的常用对数sqrt()平方根abs()绝对值sin(), cos()三角函数min(), max()向量的最小、最大值which.min(), which.max()向量的最小、
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2023-06-20 15:35:27
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大三时候在跳蚤市场闲逛，从一位数学院的学长那里买了一些闲书，最近翻出来刚好有李荣华、刘播老师的《微分方程数值解法》和王仁宏老师的《数值逼近》，结合周善贵老师的《计算物理》课程，整理一下笔记。本文整理常微分方程数值求解的欧拉法与龙格-库塔法。一般地，动力学系统的时间演化可以用常微分方程的初值问题来描述，例如设一维简谐运动的回复力： ，有则运动方程： 。令 ，可以将二阶微分方程转化为一阶微分方程组
目录1.Python解微分方程数值解2.验证火箭发射模型1.Python解微分方程数值解Python解微分方程要用到几个库：numpy, matplotlib.pyplot, scipy.integrate，没有的话就pip install 相应的库就行，本次用的python为3.6.8我们先来看一下简单的微分方程 对于Python求解微分方程只需要跳相应的库即可from typing
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2023-09-11 12:11:58
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# 在R语言中解微分方程的指南
对于一名刚入行的小白来说，解微分方程可能显得有些复杂，但其实只要掌握了一定的流程和代码，你就能够轻松实现。本文将详细介绍如何使用R语言解微分方程，包括具体的步骤和代码示例。
## 解微分方程的基本流程
下面是解微分方程的一般步骤：
| 步骤 | 描述 |
|--------|------------
加权余量法（MWR, Methods of Weight Residuals） 拉格朗日方法会出现龙格(Runge)现象
原创
2022-07-15 22:09:11
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3.4 微生物数据组成分析早在1897年，皮尔逊就警告说，在器官测量中使用两个绝对测量值的比值，可能会形成“伪相关”。自1920s以来，地质学的研究人员已经知道，使用标准的统计方法来分析成分数据可能会使结果无法解释。Aitchison认识到关于组成成分的每一个陈述都可以用成分的比率来表述，并开发出一套基本原理、各种方法、操作和工具来进行成分数据分析。其中，对数比变换方法被地质学、生态学等领域的统计
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2023-10-14 22:30:42
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scipy1.1.0版本的接口有很大，变化，也新增了函数。使用scipy求解微分方程主要使用scipy.integrate模块，函数是odeint,solve_ivp（初值问题），可以求解一阶、二阶以及高阶方程或方程组。20201112更新 一阶方程组增加torchdiffeq库求解的实例下面直接上代码，已有详细注释"""
使用scipy求解微分方程，包括一阶、二阶和高阶微分方程
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2023-09-21 10:51:35
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解常微分方程问题例1：假设在平面内有一带电粒子q，质量为m。空间内存在匀强磁场B，方向垂直于平面向内即沿z轴负半轴，以及一个沿y轴负半轴的重力场。带电粒子从磁场内O点释放。则可直接列出粒子的运动方程，将这个方程分解成x和y两个方向，联立即可求得该方程组的解。 sympy中的dsolve方法Python例程1 #导入
2 from sympy import *
3 import num
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2024-06-08 21:29:47
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用python的scipy中的odeint来解常微分方程中的一些细节问题（适用于小白）写在前面最近有些需要解决常微分方程的问题，网上查了很多教程都不是很明晰，便自己研究了一段时间，写一点小白初次接触这个方法应该如何理解，有哪些需要注意的点。 odeint在官网的参数很多，如下所示：scipy.integrate.odeint(func, y0, t, args=(), Dfun=None, col
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2023-11-06 14:20:06
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通解：独立常数的个数等于微分方程的阶数，独立常数的个数实际上就是是数目所以补也是关键的一步，而且未必是，也可以是之类的，如下：显然后者在处理时候方便，而且前者很可能化简到就停止了，然而这间接限制了和同号，是一个隐藏的错误另一方面当的情况也得考虑，此时带入上式依旧成立写时要注明的范围，如：是任意常数一阶微分方程显然，一阶微分方程的通解就只有一个变量可分离型处理方法是放到等号两侧积回去，积回去的解有显
在这篇博文中，我们将一起探索如何使用 Python 解决常微分方程（ODE）的问题。常微分方程在许多科学与工程领域中都有广泛的应用，比如物理、化学、生物等。接下来，我们将详细介绍环境准备、集成步骤、配置详解、实战应用、排错指南和生态扩展等内容。
## 环境准备
对于进行常微分方程的计算和分析，我们首先需要准备好环境，其中包括Python及相关库的安装。
### 依赖安装指南
确保你已经安装
1：问题
常微分方程的初值问题的标准数学表述为：y'=f(t,y),a<=t<=b,y(a)=y(0) ；我们要求解的任何高阶常微分方程都可以用替换法化为上式所示的一阶形式，其中y为向量，yo为初始值。2：Matlab中解决以上问题的步骤 （1）：化方程组为标准形式。 &
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2024-04-22 21:32:30
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编程实战（2）——Python解微分方程方法总结 文章目录编程实战（2）——Python解微分方程方法总结综述代码解析二阶常系数齐次微分方程的解析解dsolve获取解析解检验一下dsolve能解二阶非齐次微分方程吗？odeint+画图求数值解求解微分方程组一阶方程组求解能解二阶方程组吗？ 综述最近有用python解微分方程的需求，然后找了网上很多的资料和帖子，然后结合个人的想法做了一些研究。本篇博
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2023-07-07 16:39:45
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作者：Joseph Rickert翻译：黄小伟2018年4月份，共有约212个R新包收录于CRAN，本文选摘了其中40个R包加以功能简述，有需要的爱好者可以自行下载帮助文档并安装R包进行使用。本文主要包括以下几个类别：计算方法、数据、数据科学、机器学习、音乐、科学、统计、时间序列、工具和可视化等.一. 计算方法1. diffeqr : 支持对微分方程计算工具的调用接口(Diff
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2023-10-24 14:09:57
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神经网络解常微分方程(ODE)
原创
2023-01-07 16:44:05
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本文归纳常见的常微分方程的一般解法。如果没有出现意外，本文将不包含解法的推导过程。常微分方程，我们一般可以将其归纳为如下n类：可分离变量的微分方程（一阶）一阶齐次（非齐次）线性微分方程（一阶），包含伯努利二阶常系数微分方程（二阶）高阶常系数微分方程（n阶），包含欧拉1.可分离变量的微分方程（一阶）这类微分方程可以变形成如下形式：两边同时积分即可解出函数，难度主要在于不定积分，是最简单的微分方程。p
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2024-08-06 13:36:36
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## R语言解微分方程组
### 1. 引言
在数学和物理领域，微分方程组是描述自然现象中变量之间关系的重要数学工具。解微分方程组可以帮助我们理解和预测各种现象和系统的行为。R语言是一种流行的数据分析和统计建模工具，它提供了强大的函数和库来解决微分方程组。本文将介绍R语言中解微分方程组的基本方法，并通过一个具体的例子来演示。
### 2. R语言中的微分方程组求解方法
R语言中有几个常用的
原创
2023-10-02 03:52:29
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简述这里只考虑最为简单的一种常微分方程然后这里的实例都是以下面这个方程来做展示的。 初值给定这个方程的精确解结果是下面这个方程 文章目录简述欧拉公式求解简单的理论推理代码实现实现后的效果代码误差画图误差画图代码改进版欧拉公式理解这个公式改进版本的画图欧拉算法和改进版欧拉算法的比较加上绝对值再来看累积误差和分步的误差图像代码 欧拉公式求解欧拉公式非常简洁。(欧拉果然大佬！！！)
h是步长简单的理论推
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2024-02-21 20:09:39
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