任何事物和人都不是以个体存在的，它们都被复杂的关系链所围绕着，具有一定的相关性，也会具备一定的因果关系，（比如：父母和子女，不仅具备相关性，而且还具备因果关系，因为有了父亲和母亲，才有了儿子或女儿），但不是所有相关联的事物都具备因果关系。 下面用SPSS采用回归—线性分析的方式来分析一下：居民总储蓄 和 “居民总消费”情况是否具备相关性，如果具备相关
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2024-02-17 10:43:46
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线性回归1.线性关系：自变量x和因变量y之间存在线性关系。2. 独立性： 残差是独立的。特别是，时间序列数据中的连续残差之间没有相关性。3. 同方差性： 残差在 x 的每个水平上都有恒定的方差。4. 正态性： 模型的残差呈正态分布。如果违反了这些假设中的一个或多个，那么我们的线性回归的结果可能不可靠甚至具有误导性。在这篇文章中，我们对每个假设进行了解释，如何确定是否满足假设，以
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2024-03-03 08:55:46
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使用aPCoA包实现校正协变量的主坐标分析（aPCoA）以排除混杂协变量的影响主坐标分析（PCoA）广泛用于生态学和微生物学等领域，以描述样本之间的差异，例如群落的beta多样性等。然而混杂的协变量可能会使与感兴趣的科学问题相关的模式难以观察。例如，在一项关于饮食习惯对肠道微生物组影响的研究中，如果从两个不同的地点招募受试者，地点的差异可能会掩盖饮食习惯的差异，对结果判断产生干扰。为解决这个问题，
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2024-02-22 15:51:24
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上一篇文章中我们简单的讨论了单变量线性回归，在一个特征的情况下如何建立线性回归模型。事实上描述一个事物的特征往往不是唯一的。就拿给树苗浇水来说，影响树苗长高的因素不仅仅是浇水量，还有日照时间、温度等等...当我们考虑更多特征时，问题的模型会变得更加完善，更加接近我们的真实世界，同时也会变得更加复杂。这里我们仍然假设每个特征对于结果的影响是线性
线性基通常用于解决一系列关于异或的问题。定义：线性基支持log插入，用一个数组来存储线性基，其中，第i个线性基就是第i位是1的数。由此，给出插入线性基的板子。 void insert(int x){
for(int i=31;i>=0;i--){
if(!(x&(1<<i)))continue;
if(!p
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2024-07-23 15:22:00
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快一个月没更新文章啦，今天收到好几个粉丝的催更私信，好的吧，实在对不住大家期待的眼神，看样子不能再拖啦，想想写啥好呢，大家咨询比较多的，混合模型算一个，今天就继续给大家写写混合模型如何做吧。混合模型一般都可以用lme4这个包解决，lme4既可以做线性混合模型，也可以做广义线性混合模型还可以做非线性混合模型，大家有需要可以只研究这一个包就行。所谓混合模型就是既有固定效应又有随机效应的模型：“mixe
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2024-02-15 17:40:41
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目录1.线性模型2.线性回归3.损失函数(误差大小)3.1最小二乘法之梯度下降3.1.1梯度下降API4.回归性能评估4.1sklearn回归评估API5.过拟合与欠拟合5.1欠拟合原因以及解决办法5.2过拟合原因以及解决办法6.带有正则化的线性回归-Ridge 1.线性模型试图学得一个通过属性的线性组合来进行预测的函数：2.线性回归定义：线性回归通过一个或者多个自变量与因变量之间之间进行建模的
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2024-06-10 15:07:13
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一般线性模型、混合线性模型、广义线性模型广义线性模型GLM很简单，举个例子，药物的疗效和服用药物的剂量有关。这个相关性可能是多种多样的，可能是简单线性关系（发烧时吃一片药退烧0.1度，两片药退烧0.2度，以此类推；这种情况就是一般线性模型），也可能是比较复杂的其他关系，如指数关系（一片药退烧0.1度，两片药退烧0.4度），对数关系等等。这些复杂的关系一般都可以通过一系列数学变换变成线性关系，以此统
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2024-07-29 22:01:09
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对于线性模型我们很熟悉，比如研究一个人的音调(pitch)和年龄(age)的关系pitch ~ age + e其中的年龄就是一个固定效应(fixed effect)，其中的e是误差项，表示由于我们无法控制的一些随机因素导致的实际值与预测值之间的偏差。我们也可以称之为模型中概率性或随机性部分。再如，研究音调和礼貌程度的关系，我们可以用下面的线性模型来表示。pitch ~ politeness + e
原创
2020-12-29 20:10:16
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进行数据分析时，会发现有时候一个模型中的变量之间可能具有相关性（correlation），比如面积和长度就具有高度的相关性，如果同时对这些参数建模，就存在共线性问题，所以一般是只针对其中一个参数建模。而这种相关性，其实还存在于数据之中，比如时间序列数据，在不同的时间，同一个对象的数据之间就是相互有联系的，那么我们应该怎么对这些具有相关性的数据进行建模分析呢。在进一步分析之前，再次强调一下，这里分析
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2023-11-25 13:31:46
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图像混合即图形叠加。使用addWeighted函数（线性）可以做到将两幅图形合并成一副图像，其各副图像所占比例。 实现两张图片的线性融合。 这里α 表示两种图片的融合比例，这个g(x) 表示 融合图片中的像素点，f0(x) 和 f1(x) 分别表示背景和前景图片中的像素点。 一、相同通道数（RGB/RGB，GRAY/GRAY） 1、对于相同尺寸（像素及通道数）的图形
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2024-05-10 22:26:27
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前言 学习文献（doi: 10.1111/nph.19521）中的数据分析方法（线性混合模型看根性状对实验处理的响应这一部分）。（未系统学习统计方法，因此本文内容不包括原理，只是记录总结流程，及别人得出的使用方式。）文献数据分析流程：①利用R包：glmmTMB 构建线性混合模型glmmTMB包的学习可以参考：R语言官网文件②利用R包：DHARMa
一、线性回归的基本假设是什么？使用线性回归模型的四个基本假设：（1）自变量和因变量满足线性可加a. 因变量的预测值和自变量满足直线方程，方程中，其余变量当作常量b. 直线的斜率和其他变量无关c. 不同因变量的值对于自变量的预测值是可加的（2）误差是统计独立的（3）对于任意自变量，误差的方差不变（4）误差满足正态分布 二、什么是准确率、精确率、召回率精确率是针对我们预测结果而言的，它表示的
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2024-04-03 10:02:43
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1.1、线性规划问题 在人们的生产实践中，经常会遇到如何利用现有资源来安排生产，以取得最大经济效益的问题。此类问题构成了运筹学的一个重要分支—数学规划，而线性规划(Linear Programming 简记LP)则是数学规划的一个重要分支。自从1947年G.B.Dantzig提出求解线性规划的单纯形方法以来，线性规划在理论上趋向成熟，在实用中日益广泛与深入。
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2024-04-17 15:10:16
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上述问题本质为一个线性规划问题。 而线性规划有以下性质。比例性:每个决策变量对目标函数的贡献，与该决策变量的取值成正比；每个决策变量对每个约束条件右端项的贡献，与该决策变量的取值成正比可加性:各个决策变量对目标函数的贡献，与其他决策变量的取值无关；各个决策变量对每个约束条件右端项的贡献，与其他决策变量的取值无关连续性:每个决策变量的取值都是连续的最终我们可作出如下假设模型假设各种蔬菜产品的单价均
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2024-06-28 10:37:07
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线性模型是我们最常见到的、最理想的数学模型，基本的线性模型是数据科学入门的基本案例。然而现实生活中的线性问题，很大几率不适用于基本的线性模型，需要使用线性混合模型来描述。Tensorflow edward提供对这类问题的解决方案。 大部分数据科学教材头几章都会讲解线性回归等知识。这些方法基于简单的线性模型，有一些强假设，比如：只有目标特征会影响样本；目标特征彼此独立等。然而现实问题并不一
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2023-11-09 09:45:37
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混合整数线性规划(MILP)线性规划模型(Linear Programming, LP)：LP的定义比较简单，它指的就是目标函数是线性的，所有约束也是线性的，最后，决策变量可以取任何的实数。如果在线性规划问题中有部分决策变量要求必须是整数， 那么这时的规划问题就转变成混合整数线性规划问题了。也就是说优化问题不止有条件约束，还有整数约束。举例： min x1+x2 “数学问题描述” x1-2x2&g
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2024-02-26 17:42:02
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回归分析是科学研究中十分重要的数据分析工具。随着现代统计技术发展，回归分析方法得到了极大改进。混合效应模型（Mixed effect model），即多水平模型（Multilevel model）/分层模型(Hierarchical Model)/嵌套模型(Nested Model)，无疑是现代回归分析中应用最为广泛的统计模型，代表了现代回归分析主流发展方向
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2023-12-30 20:35:08
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第三部分 广义线性模型
到目前为止，我们已经见到了一个回归的例子和一个分类的例子。在回归的例子里，我们有，在分类问题中我们有，和是某些合适定义的和的函数。在这节中，我们将会展示这两个方法都是一个更广泛模型族的特殊情况，（这个模型）被称作广义线性模型（GLMs）。我们也会展示GLM族的其他模型如何推导得出，如何被应用到其他分类和回归问题。8 &
GLM一般是指 generalized linear model ，也就是广义线性模型；而非 general linear model，也就是一般线性模型；而GLMM （generalized linear mixed model）是广义线性混合模型。广义线性模型GLM很简单，举个例子，药物的疗效和服用药物的剂量有关。这个相关性可能是多种多样的，可能是简单线性关系（发烧时吃一片药退烧0.1度，两片
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2023-09-18 16:20:07
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