定义:设G是一个图。如果存在VG的一个划分X，Y，使得G的任何一条边的一个端点在X中，另一个端点在Y中，则称G为二分图，记作G＝(X，Y，E)。如果G中X的每个顶点都与Y的每个顶点相邻，则称G为完全二分图二分图的匹配:给定一个二分图G，M为G边集的一个子集，如果M满足当中的任意两条边都不依附于同一个顶点，则称M是 一个匹配。最小顶点覆盖：在二分图中寻找一个
题意：给定一个二分图，N个点对应M个点，两两之间存在一组关系，每组
原创
2023-06-12 14:19:39
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1.匹配对于二分图有一个非常重要的判定：两个点集是独立的，即点集内部没有边相连还有一些定义：极大匹配：指在当前已完成的匹配下,无法再通过增加未完成匹配的边的方式来增加匹配的边数最大匹配：所有极大匹配当中边数最大的一个匹配完全匹配：（完备匹配）：一个匹配中，图中的每个顶点都和图中某条边相关联（以上定义均来自百度百科；\(by \ the \ way \ ,\)而我
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2023-12-14 20:28:00
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二分图匹配算法总结二分图最大匹配的匈牙利算法 二分图是这样一个图，它的顶点可以分类两个集合X和Y，所有的边关联在两个顶点中，恰好一个属于集合Ｘ，另一个属于集合Ｙ。最大匹配： 图中包含边数最多的匹配称为图的最大匹配。 完美匹配： 如果所有点都在匹配边上，称这个最大匹配是完美匹配。最小覆盖： 最小覆盖要求用最少的点（Ｘ集合或Ｙ集合的都行）让每条边都至少和其中一个点关联。可以证明：最少的点（即覆盖数）＝
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2024-01-31 00:27:50
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题意：有S1到Sn这n个勇士要和X1到Xn这n个勇士决斗,初始时,Si的决斗对象是Xi.
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2023-06-12 14:21:01
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题意：给定一个N*M的地图，地图上有若干个man和house，且man与house的数量带权值的边,表
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2023-06-12 14:14:49
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题意：给出n个字符串,其中任意两个字符串(包括同一字符串)可以进行互相拼接起来,例如s1="abcd"……s2="dcab",表示将s1拼接在s2后面,所得的值就是将s1反转得"dcba",该字符串与s2同有的前缀为"dc",所以值就是2.现在求解在n个字符串给定的情况下,将这些字符串拼接成1个或多个不相交的环所得到的最大值.思路：建立二分图:左右点集都是1到n个数字,代表1到n的字符串编号. 如
原创
2023-06-12 14:16:55
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含边数最多的匹配称
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2023-05-24 00:18:30
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Matrix67在博客里这样写的。哈哈，自己稍微有点自信，Matrix67也是研究了几个小时的。 “研究了几个小时，终于明白了。说穿了，就是你从二分图中找出一条路径来，让路径的起点和终点都是还没有匹配过的点，并且路径经过的连线是一条没被匹配、一条已经匹配过，再下一条又没匹配这样交替地出现。找到这样的路径后，显然路径里没被匹配的连线比已经匹配了的连线多一条，于是修改匹配图，把路径里所有匹配过的连线去掉匹配关系，把没有匹配的连线变成匹配的，这样匹配数就比原来多1个。不断执行上述操作，直到找不到这样的路径为止。” 然后找了个代码。然后发现有个地方与自己理解的dfs找增广路有点不同，就是与自己模拟所.
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2013-09-13 21:36:00
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二分图：在一个图中，如果图中的点可以被分为两个部分，两部分之间有若干条边相连，且每个部分的点之间无边相连，则该图是一个二分图。由此可以很容易知道，二分图绝对是一个无环图。 如上图，图一是一个二分图，但从外表并不明显，可以转换成图二的样式。图三是这个二分图的一个匹配（红线部分），图四则是它的最大匹配， ...
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2021-07-30 11:45:00
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M是一个匹配。最大匹配：图中包含边数最多的
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2023-05-07 21:23:18
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浅析二分图——最大匹配与最佳匹配<1> 概念二分图主要有这几个重要概念：1.二分图：也就是在一张无向图中，可以把所有定点分成两个子集，且子集内的任意两点都没有边直接相连。二分图的一个等价定义是：不含有「含奇数条边的环」的图。通俗地讲，就是正常性取向，没有男男cp||女女cp关于二分图的判定——交叉染色法，推荐一个博客：交叉染色法判断二分图2.匹配：简单来讲，匹配就是「边的集合」，也就是
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2023-12-17 13:04:40
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最大匹配数：最大匹配的匹配边的数目最小点覆盖数：选取最少的点，使任意一条边至少有一个端点被选择最大独立数：选取最多的点，使任意所选两点均不相连最小路径覆盖数：对于一个 DAG（有向无环图），选取最少条路径，使得每个顶点属于且仅属于一条路径。路径长可以为 0（即单个点）。定理1：最大匹配数 = 最小点覆盖数（这是 Konig 定理）定理2：最大匹配数 = 最大独立数 （这里应该是连通图）
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2023-11-02 07:40:45
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【原理】KM 算法是用于求带权二分图的最优匹配的算法，其时间复杂度为 O(N^3)。1.首先选择顶点数较少的为 X 部（左点集），初始时对 X 部的每一个顶点设置顶标，顶标的值为该点关联的最大边的权值，Y 部（右点集）的顶点顶标为 0。2.对于 X 部中的每个顶点，在相等子图中利用匈牙利算法找一条增广路径，如果没有找到，则修改顶标，扩大相等子图，继续找增广路径。3.当 X 部的每个点都找到增广路径
适合我的标程：http://hi.baidu.com/acmers/blog/item/2e668a088d2ec785d0581b53.html适合我的分析：http://hi.baidu.com/mrzeor/blog/item/6bb2f100fa4cc304728da572.html 二分图是这样一个图，它的顶点可以
部分定义传递闭包一个图。如果图G
G
中点ii到点j
j
存在通路，那么在传递闭包中有边i−>ji−>j二分图一个图G
G
，可以
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2024-07-22 13:33:45
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比较简单，如果直观的建图的话，记录一下费用流模板 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=3e5+10; const int inf=0x3f3f3f3f; int h[N],ne[N],e[N],idx,w[N],f[N];
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2020-09-09 23:04:00
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题意：有N个学生和M个房间,每个学生可能会给多个房间打分.如果分
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2023-06-12 14:19:04
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题目背景 二分图 感谢@一扶苏一 提供的hack数据 题目描述 给定一个二分图，结点个数分别为n,m，边数为e，求二分图最大匹配数 输入输出格式 输入格式： 第一行，n,m,e 第二至e+1行，每行两个正整数u,v，表示u,v有一条连边 输出格式： 共一行，二分图最大匹配 输入输出样例 输入样例#1
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2022-05-27 20:30:02
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一、二分图最大匹配 定义：匹配是图中一些边的集合，且集合中任意两条边都没有公共点，所有的匹配中，边数最多的就是最大匹配。 算法：用匈牙利算法可以在O(V*E)的复杂度内求出二分图的最大匹配，具体可以看byvoid神犇的blog，讲的很详细，不过想真正完全证明这个算法，得去看组合数学。二、二分... Read More
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2014-08-26 17:01:00
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