# 将旋转矩阵转换成四元数的方法
## 简介
在计算机图形学和计算机视觉中，旋转矩阵和四元数都常用于表示物体的旋转变换。旋转矩阵是一个3x3的正交矩阵，而四元数是一个四维向量。将旋转矩阵转换成四元数可以简化旋转变换的计算，并且四元数也具有一些额外的优势。
在本文中，我们将讨论如何将旋转矩阵转换成四元数，并提供相应的代码示例。
## 旋转矩阵和四元数的关系
旋转矩阵和四元数之间存在着一种对应关
原创
2023-09-07 21:46:02
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四元数学习之四元数和矩阵的转换 四元数是一种可以替代矩阵和欧拉角的数学工具。他最初是由William Rowan Hamilton发现的（参考维基百科），它的最大的特点是不满足交换率。也谈一下自己对这一点的体会。在离散数学中有讲到半群、群、环和域的概念，其中环的定义是具有交换率和分配率（详情参考环的数学定义），而域的概念则是在环的基础上加上了交换率。所以说四元数无法满足域的定义，它是除法环的一种。
四元数和旋转(Quaternion & rotation)本篇文章主要讲述3D空间中的旋转和四元数之间的关系。其中会涉及到矩阵、向量运算，旋转矩阵，四元数，旋转的四元数表示，四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵。层层铺垫，可能文章有点长。基础好的同学，可以直接跳到四元数表示旋转部分，见下文公式(18)和公式(21)。1 向量的点积和叉积1.1 点积给定两个n维向量\(\mathbf{P},
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2024-04-29 16:36:34
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在文章：从四元数计算旋转矩阵的基础上，现在来考虑从旋转矩阵到四元数的计算。从四元数(w,x,y,z)计算旋转矩阵从旋转矩阵计算四元数为了从旋转矩阵中求出相应的四元数，可以直接利用上述已经求得的矩阵。计算方法一：计算对角线元素之和即可求的 w 值： 同理可以计算 x,y,z 的值：！！！重点提醒！！！ 上述的计算方式是存在不完整性的，因为四元数所有分量的计算都是通过开方所得，所有值都是非负数，这与实
这篇文章本来应该是前天就写的，按计划应该是和线性规划有关的内容。但是计划赶不上变换，中间插播了四元数。四元数里面的坑还真是不少，浪费了很多时间。学完四元数之后写了一篇笔记四元数与旋转变换，有需要的可以下载来看一看。 从直观上来讲，四元数还是很好理解的。四元数包含的信息就两个：旋转轴和绕这个轴旋转的角度。比如说有个四元数，其中就是旋转轴，就是旋转角，并且这两个量都是在世界坐标系中的表达式
旋转矩阵和四元数都是描述三维空间中位姿的方式，此文将讨论如何从四元数计算出旋转。背景介绍旋转矩阵和四元数之间的变换需要依据以下公式1公式0： 绕任意轴n旋转θ的旋转矩阵（右手系中情况）本文以下的推导和公式都是在左手坐标系下进行。此处公式0来源于知乎某文章，只是为了贴出来与公式1的对比。之后的计算都是基于公式1进行，也都是在左手坐标系下的公式和计算。（感谢评论中读者的指正，特此说明，以免对大家造成困
# Python四元数转旋转矩阵
## 引言
在计算机图形学和机器人学中，旋转矩阵是一种用于描述物体在三维空间中旋转的常用工具。而四元数是一种用于表示三维空间中的旋转的数学工具，其具有简洁、高效的特点。本文将介绍如何使用Python将四元数转换为旋转矩阵，并给出相关代码示例。
## 四元数的定义
四元数是一种扩展了复数的数学概念，它可以用一个实部和三个虚部组成。在三维空间中，一个四元数可以
原创
2023-12-19 14:31:33
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# Python中的旋转矩阵转四元数
四元数（Quaternion）是一种扩展的复数，常用于表示三维空间中的旋转。相较于欧拉角和旋转矩阵，四元数在避免万向节锁（Gimbal Lock）和提供更为平滑的插值（如球面线性插值 SLERP）方面有显著优势。在计算机图形学、机器人学和航空航天等领域，四元数被广泛应用。
本文将介绍如何将旋转矩阵转换为四元数，并提供Python代码示例。我们将讨论旋转矩阵
原创
2024-08-15 05:04:09
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# Python中的四元数、旋转矩阵和欧拉角
## 介绍
在计算机图形学和动画领域，我们经常需要处理物体的旋转。为了表示和计算旋转，常见的方法有四元数、旋转矩阵和欧拉角。本文将详细介绍这三种方法，并提供Python代码示例。
## 四元数(Quaternions)
四元数是一种扩展了复数的数学工具，用于表示和计算三维空间中的旋转。它由一个实部和三个虚部组成。
在Python中，可以使用`nu
原创
2024-01-08 03:25:33
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绕空间某一旋转轴ω⃗ 旋转θ角度的表示形式如下图所示：O表示坐标原点，OR→表示原始向量，ω⃗ 表示旋转轴，为单位矢量，平面v表示垂直于ω⃗ 并且包含向量R的平面，OR→围绕ω⃗ 旋转θ角度之后得到旋转之后的向量OR′→，沿着ω⃗ 的逆方向看去能够得到如右图所示的平面图，能够得到如下关系： OR′→=OP→+PR→cosθ+PQ→sinθ
四元数基本知识和相关旋转的概念四元数求导四元数、旋转矩阵求导用于误差状态的雅可比矩阵求取旋转矩阵与3D点乘积的求导四元数与3D点乘积的求导关于扰动都乘在右侧的说明 四元数求导四元数、旋转矩阵求导用于误差状态的雅可比矩阵求取旋转矩阵与3D点乘积的求导 最后一行的结果需要进行更正，是R抄错了。四元数与3D点乘积的求导设Pc=q*Pw，其中Pc是相机坐标系下的点，Pw是世界坐标系下的点。由上面的公式可
# 从旋转矩阵到四元数：Python实现
在计算机图形学和机器人学中，旋转矩阵是表示物体在三维空间中旋转的一种常用方法。而四元数则是一种更加高效和紧凑的方式来表示三维空间中的旋转。在Python中，我们可以通过一些数学库来实现将旋转矩阵转换为四元数的操作。
## 旋转矩阵和四元数的基本概念
旋转矩阵是一个3x3的矩阵，用来描述物体绕着某个轴旋转的角度。而四元数则是一种复数的扩展，通常表示为$
原创
2024-04-17 03:54:14
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NumPy 中包含了一个矩阵库 numpy.matlib，该模块中的函数返回的是一个矩阵，而不是 ndarray 对象。矩阵是一个由行（row）列（column）元素排列成的矩形阵列。矩阵里的元素可以是数字、符号或数学式。以下是一个由 6 个数字元素构成的 2 行 3 列的矩阵：转置矩阵NumPy 中除了可以使用 numpy.transpose 函数来对换数组的维度，还可以使用 T&nb
然后还看到一篇讲 旋转矩阵和 四元素之间转化的
从四元数到左乘旋转矩阵Q=cosθ2+uRsinθ2，Q包含了旋转的全部信息：θ 为转过的角度，uR为先旋转轴和旋转方向。 也看到两种四元数表达方式，旋转角度在前，和在后，本文的四元数旋转角度为第一项，也就是q0=cosθ2。 四元数Q=[q0,q1,q2,q3]。 左乘旋转
如何描述三维空间中刚体的旋转，是个有趣的问题。具体地说，就是刚体上的任意一个点P(x, y, z)围绕过原点的轴(i, j, k)旋转θ，求旋转后的点P\'(x\', y\', z\')。旋转矩阵乘以点P的齐次坐标，得到旋转后的点P'，因此旋转矩阵可以描述旋转， ⎡⎣⎢⎢⎢⎢x′y′z′1⎤⎦⎥⎥⎥⎥=R⋅⎡⎣⎢⎢⎢⎢xyz1⎤⎦⎥⎥⎥⎥绕x，y，或z轴旋转θ的矩阵为： Rx(
在3D开发中，旋转是一个重点。因为，在3D空间中，物体旋转的角度是360度，全方位的旋转。我们之间学习了在3D数学中，解决旋转问题主要依靠的工具就是：矩阵，四元数和欧拉角。他们之间都是可以转换的，今天我们和大家分享的是四元数和矩阵之间的转换。因为，这一节含有大量的公式和方法，数学公式在电脑上书写起来比较的费劲，我们就直接贴图。1.四元数转换为矩阵在3D空间中，物体绕着任意一个向量<nx,ny
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2024-07-17 09:57:31
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作用：将特定的图片通过transforms工具处理，得到我们想要的结果。ToTensor写成如下会报错：img=cv2.imread('./data/train/ants/0013035.jpg')
tensor_img=transforms.ToTensor(img)
print(tensor_img)正确形式：img=cv2.imread('./data/train/ants/0013035.
旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于:向量的旋转、坐标系之间的转换、角位移计算、方位的平滑插值计算。不同的方位表示方法适用于不同的情况。下面是我们对合理选择格式的一些建议: l 欧拉角最容易使用。当需要为世界中的物体指定方位时,欧拉角能大大的 简化人机交互,包括直接的键盘输入方位、在代码中指定方位(如为渲染设定摄像机)、在调试中测试。这个优点不应该被忽视,不要以”优化”为名义而牺牲易用性,除
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精选
2015-01-07 17:21:11
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旋转矩阵与四元数在计算机图形学和机器人学等领域扮演着至关重要的角色。它们用于表示和计算三维空间中的旋转。本文将详细探讨如何通过 Python 实现旋转矩阵和四元数之间的转换，并且结合具体的备份策略和恢复流程进行有效的数据管理。
### 备份策略
为了保护我们的数据，我们设计了一个系统的备份策略。备份周期计划如下：
```mermaid
gantt
title 备份周期计划
d
1.旋转矩阵的四元数表示我们知道，旋转矩阵也可以用四元数来描述。一个四元数由一个实部和三个虚部组成，通常可写为如下形式： &
