初学Markdown编辑器，编排及内容错误请指正，谢谢。1. 引言 众所周知，微积分的两大部分是微分与积分。微分实际上是求一函数的导数，而积分是已知一函数的导数，求这一函数。所以，微分与积分互为逆运算。实际上，积分还可以分为两部分。第一种，是单纯的积分，也就是已知导数求原函数，称为不定积分。相对而言，另一种就是定积分了，之所以称其为定积分，是因为
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2024-07-23 20:32:21
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下面讲高斯型求积公式的由来以及一般情况，比较枯燥，但若有志于弄懂高斯型求积公式的还是可以参考一下的。但对于使用者，做题型的要求来看，可快进到第二篇，或者直接看题。知道了高斯点，再求积求积系数，岂不太容易了。————————————————————————————————————————————————————第一篇：引入：求积公式的最大代数精度为2n+1，不可能达到2n+2；高斯求积公式的代数精度...
原创
2022-04-14 14:29:49
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下面讲高斯型求积公式的由来以及一般情况，比较枯燥，但若有志于弄懂高斯型求积公式的还是可以参考一下的。但对于使用者，做题型的要求来看，可快进到第二篇，或者直接看题。知道了高斯点，再求积求积系数，岂不太容易了。————————————————————————————————————————————————————第一篇：引入：求积公式的最大代数精度为2n+1，不可能达到2n+2；高斯求积公式的代数精度...
原创
2021-08-20 11:34:08
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目录数值积分正交多项式与高斯点例子Gauss-LegendreGauss-ChebyshevGauss-RadauGauss-Labotto数值积分考虑带权的积分如下：\[\int_a^bf(x)w(x)dx
\]
其中 \(w(x) \geq 0, \int_a^bw(x)dx > 0\)
\[\int_a^bw(x)f(x)dx \approx \sum_{i=0}^nw_if(x_i)
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2023-08-03 23:19:14
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引言: 总所周知,积分是一个比较需要启发式技巧的过程,这些技巧在某些情况下在我看来无关分析,甚至不是特别关乎组合和代数运算,主要关乎人类智慧(所以有些奇怪的积分技巧会让人(起码像我这样的菜狗)觉得莫名其妙本文致力于用一些比较不反人类的方法计算 Gauss 积分即证明\(\int_{-\infty}^{\infty} e^{-x^2}\) = \(\sqrt{\pi}\)由于 \(e^{-x^2}\
本文展示复合梯形求积公式的数值积分效果。 对于闭区间上的一般函数，利用复合梯形求积公式具有二阶精度。 但是对于周期函数，特别是解析函数，以及
上迅速衰减的函数，复合梯形公式具有几何收敛阶。
实轴上的积分我们首先考虑定义在实轴
上的函数
的积分
如果
是光滑，并且衰减的，那么使用复合梯形公式积分将有几何阶的收
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2024-01-31 21:15:59
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【总览】高斯消元基本思想是将方程式的系数和常数化为矩阵，通过将矩阵通过行变换成为阶梯状（三角形），然后从小往上逐一求解。如：$3X_1 + 2X_2 + 1X_3 = 3$ $ X_2 + 2X_3 = 1$ $2X_1 + X_3 = 0$化为矩阵为：--->----->-----&g
数值积分的研究实现
牛顿柯特斯公式
柯特斯系数
各阶对应公式当n = 1时，对应的牛顿-柯特斯公式就是是梯形公式当n= 2时，对应的牛顿-柯特斯公式就是辛普森公式当n =4时，对应的牛顿-柯特斯公式就是柯特斯公式
柯特斯系数表
核心代码实现
计算牛顿-柯特斯系数def calu_xishu(self,index,number,array): # 判断(-1)^n-k
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2022-03-23 13:37:15
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高斯-勒让德积分求解函数积分前言高斯-勒让德积分一般积分区间的归一化Exponential Integral实验参考 前言梯度和辛普森是经典的几何求积分方法，简单易懂，那如果要更加高档（复杂难懂）的求积分方法找哪家了？高斯-勒让德积分当仁不让。举例来说，下面这个公式看着很高档，但真的要用C来实现还真的有些令人头痛。高斯-勒让德积分关于勒让德复杂的表征方法暂时不想多做分析学习，暂且记住勒让德多项式
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2024-11-01 13:25:59
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在下面的这段代码中，包含了高斯-勒让德、高斯-切比雪夫、以及拉盖尔和埃尔米特型求积公式，它们分别对应了不同的被积积分型 1.代码%%高斯型求积公式
%%Y是函数表达式，interval是求积区间，n是求积阶数
%%对于求一般形式的非反常积分，可用勒让德型，
%%对于求形如f(x)/sqrt(1-x^2)的非反常积分，可用第一类切比雪夫型，
%对于形如f(x)*sqrt(1-x^2)的非反常积
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2023-10-23 13:56:20
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# Simpson求积公式的Python实现
在数值积分中，Simpson求积公式是一个重要的数值方法，旨在通过多项式插值来近似计算定积分。它通过用二次多项式来逼近目标函数，从而提高计算精度。本文将介绍Simpson求积公式的基本原理及其在Python中的实现，并通过示例进行演示。
## 什么是Simpson求积公式？
Simpson求积公式基于分段线性插值和二次插值。它的基本思想是将一个定
# 使用Python实现梯形公式求积分
梯形法是数值积分的一种常用方法，适用于对某一段区间内的函数进行积分。下面，我将引导你逐步实现用Python计算梯形法求积分的程序。
## 流程概述
在实现梯形法求积分之前，我们需要明白整个流程。以下是步骤概述：
| 步骤编号 | 步骤描述 |
|----------|---------------------
# Python求积分梯形公式
=p^k$启发 构造$g(x)=x^
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2019-06-26 22:06:00
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线性筛 线性筛可以在严格 \(O(n)\) 的时间内筛出积性函数的值 拥有常见的套路。 假设 \(n = p_1^{a_1} p_2^{a_2} \dots p_k^{a_k}\) 如果我们能快速得到 \(f(p_i),f(p_i^{k+1})\) 的取值，那么直接套板子即可。 定义： \(p_i\ ...
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2021-08-23 18:16:00
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# MySQL求积：实现高效的乘法计算
## 1. 引言
在数据库领域中，求积是一个非常常见的操作，尤其在涉及到大规模数据处理和数据分析时。MySQL作为一种常见的关系型数据库管理系统，提供了丰富的数学函数和运算符，可以用于实现求积操作。本文将介绍如何在MySQL中进行求积计算，并通过代码示例演示如何高效地实现这一操作。
## 2. MySQL中的乘法运算符
在MySQL中，乘法运算可以通
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2024-01-20 06:18:10
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python有多个方法计算积分，下面介绍其中三个，以下式为例：方法一：直接用numpy计算start = 1
stop = 2
length = 101
x = np.linspace(start, stop, length)
y = x**2
result = sum(y*(stop-start)/length)
print(result)输出结果：2.335方法二：用sympy计算from s
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2023-06-21 15:37:09
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本文内容为东北大学数值分析国家精品慕课课程的课程讲义, 将其整理为OneNote笔记同时添加了本人上课时的课堂笔记, 且主页中的思维导图就是根据课件内容整理而来,
为了方便大家和自己查看，特将此上传到CSDN博文中, 源文件已经上传到我的资源中,有需要的可以去看看,
我主页中的思维导图中内容大多从我的笔记中整理而来,相应技巧可在笔记中查找原题, 有兴趣的可以去 我的主页 了解更多计算机学科的精
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2021-07-09 16:08:29
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