数字图像中的傅里叶变换（DFT&FFT）傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它将图像从空域变化到频域，从而很容易地了解到图像的各空间频域成分，从而进行相应的处理。傅里叶变换应用十分广泛，如图像特征提取、空间频率域滤波、图像恢复、纹理分析等。基础理解用最熟悉的图lena 做例子，帮助理解，代码如下：%% Read and show the Original picture
i = imr
实数形式的离散傅里叶变换（real DFT）上一章留了一个变换的实现形式的问题，其实这是一个双向过成，正变化和逆变换，在此我们先了解一些频率的知识一、频域中关于频率的四种表示方法1、序号表示法：根据时域中信号的样本数取0 ~N/2 ，用这种方法在程序中使用起来可以更直接地取得每种频率的幅度值，因为频率值跟数组的序号是一一对应的：X[K]，取值范围是0~ N/22、分数表示法，根据时域中信号的样本数
转载
2023-12-02 11:25:26
432阅读
近日，中科院长春光机所应用光学国家重点实验室梁静秋研究员团队的赵百轩博士研究生提出了一种基于多级阶梯微反射镜的时空联合调制成像傅里叶变换光谱仪的数据处理和性能评估方法。该工作首次针对多级阶梯微反射镜式成像傅里叶变换光谱仪提出了红外图谱信息重建方法和光谱性能评估方法，通过理论推导和实验验证了方法的可行性。为干涉数据处理领域提供了独特见解，并推动了多级阶梯微反射镜式成像傅里叶变换光谱仪在环境监测等领域
1、原理对于图像，使用2D离散傅里叶变换(DFT)来查找频域。对于一个正弦信号 ,x(t)=Asin(2pift)，我们可以说f是信号的频率，如果取其频率域，我们可以在f处看到一个尖峰。如果信号被采样以形成离散信号，我们得到相同的频域。但是在范围[-pi,pi]或[0,2*pi]或[0,N]，你可以将图像视为在两个方向上采样的信号。因此，在X方向和Y方向进行傅里叶变换将为你提供图像的频率表示。更直
转载
2023-12-19 21:26:09
61阅读
傅里叶变换 一个恰当的比喻是将傅里叶变换比作一个玻璃棱镜。棱镜是可以将光分解为不同颜色的物理仪器，每个成分的颜色由波长(或频率)来决定。 傅里叶变换可以看做数学上的棱镜，将函数基于频率分解为不同的成分。当我们考虑关时，讨论它的光谱或频率谱。同样，傅里叶变换使我们能够通过频率成分来分析一个函数。 图像的频率是表征图像中灰度变化剧烈程度的指标，是灰度在平面空间上的梯度。傅里叶变换在图像处理中可以
转载
2023-11-20 23:40:54
135阅读
1.dfdt function X =dtft(x,n,w)
%计算离散时间付里叶变换
%[X]=dtft(x,n,w)
%X=在w频率点上的DTFT数组
%x=n点有限长度序列
%n=样本位置向量
%w=频率点位置向量
X=x*(exp(-j).^(n'*w)); 2.idfdt function[x]=idtft(X,n,w)
%计算离散时间付里叶变换
%[X]=dtft(x,n,w)
转载
2024-07-04 16:32:09
66阅读
本文介绍了离散傅里叶变换和快速傅里叶变换的基本原理及其对应的Python代码实现，并将计算结果与numpy所集成的fft函数
原创
2024-10-09 09:20:09
53阅读
Frank Wyrowski* and Christian Hellmann***Applied Computational Optics Group, Institut fur Angewandte Physik, Friedrich-Schiller-Universitat Jena**Wyrowski Photonics UGmailto:frank.wyrowski@uni-jena.de
# Java傅里叶变换：获取振幅与频率
傅里叶变换是一种数学工具，它能够将一个信号分解成不同频率的正弦波的组合。在信号处理、图像处理、音频分析等领域，傅里叶变换都发挥着重要作用。本文将介绍如何在Java中使用傅里叶变换来获取信号的振幅和频率，并展示一个简单的代码示例。
## 傅里叶变换基础
傅里叶变换将时域信号转换为频域信号。对于一个连续信号，其傅里叶变换表达式为：
\[ F(\omega)
原创
2024-07-23 05:24:47
83阅读
一种积分变换，它来源于函数的傅里叶积分表示。积分 （1） 称为ƒ 的傅里叶积分。周期函数在一定条件下可以展成傅里叶级数，而在（－∞，∞）上定义的非周期函数ƒ，显然不能用三角级数来表示。但是J.-B.-J.傅里叶建议把ƒ表示成所谓傅里叶积分的方法。傅里叶变换在物理学、电子类学科、数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学、海洋学、结构动力学等领域都有着广泛的应用（例如在信号处理中，
转载
2024-05-04 16:34:18
97阅读
一、时间和频率频率：物质在1s内完成周期性变化的次数叫做频率，常用f表示。公式：f=1/T。单位：Hz，1Hz = 1/s。角频率ω与频率f之间的关系为：ω = 2πf。二、Matlab中快速傅里叶变换FFT结果的物理意义 转自：http://wenku.baidu.com/view/18ae44d449649b6648d74735.html FFT是
转载
2024-08-02 16:15:27
416阅读
傅里叶变换的入门：如果看了这篇文章你还不懂傅里叶变换，那就过来掐死我吧http://zhuanlan.zhihu.com/wille/19759362 数字信号处理书籍The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing：http://www.dspguide.com/pdfbook.htm（其中有傅里叶变换的相关内容）傅里
转载
2023-11-12 18:42:27
145阅读
傅里叶变换我们生活在时间的世界中，早上7:00起来吃早饭，8:00去挤地铁，9:00开始上班。。。以时间为参照就是时域分析。但是在频域中一切都是静止的！可能有些人无法理解傅里叶变换经常被用来分析不同滤波器的频率特性。我们可以使用 2D 离散傅里叶变换 (DFT) 分析图像的频域特性。实现 DFT 的一个快速算法被称为快速傅里叶变换（FFT）。对于一个正弦信号，如果它的幅度变化非常快，即f数值比较大
转载
2023-07-28 22:20:04
60阅读
傅里叶分析是什么？设多项式A(x) = a_0 + a_1*x^1 + a_2*x^2 + ... + a_{n-1}*x^{n-1}, 系数向量记为a = (a_0, a_1, ..., a_{n-1}), 多项式求值向量记为y=(y_0, y_1, ..., y_{n-1}), y_{j} = A(w_n^j), w_n = e^{2*\pi*i/n}, 称y = FT(a)为离散傅里叶变换
转载
2024-07-03 06:47:41
25阅读
学习了信号与系统及数字信号处理之后，什么感觉呢？这尼玛讲的什么玩意啊？数字数字信号处理考了62分哦。这两天，又看了看，因为可能要用到的唉。好像是这么回事：我的理解吧，是这样的，对于各种变换无非就是通过数学公式把一个函数从一个域变到另一个域。变来变去发现它有点物理意义了呢，也或着奔着它的物理意义去的。 对于模拟信号：1. 分解为傅里叶级数的情况：信号是又时间 t 变化，并且为周期性的哦，这
一、图像变换1图像变换的目的简答来说利于图像特征提取，通常采用二维正交变换：需要满足以下要求 ①可逆 ②正、反变换算法不能太复杂2.傅里叶变换内容1.概念 狄利克雷条件(Dirichlet Conditions) (1 )在一周期内，如果有间断点存在，则间断点的数目应是有限个; (2)在一周期内，极大值和极小值的数目应是有限个; (3)在一周期内，信号是绝对可积的 一般我们遇到的周期信号都能满足狄
转载
2023-11-10 12:06:07
159阅读
1 周期矩形脉冲的傅里叶级数1.1 周期有限 将周期矩形脉冲信号用复指数信号进行展开。由上一篇博客中介绍的，一个复指数和自己进行内积，得到的结果是1，所以，最终可以得到复指数形式的傅里叶级数的展开系数。 将原来的系数Ck换成F(kω0)，可以将傅里叶级数的系数，看作是一个频率的函数，也叫做傅里叶级数的频谱函数。1.2 周期趋近无穷 若现在使这个周期函数的周期变大，由于傅里叶级数的表达式前面
转载
2024-09-11 18:48:29
147阅读
计算短时傅里叶变换（STFT）scipy.signal.stft（x，fs = 1.0，window ='hann'，nperseg = 256，noverlap = None，nfft = None，detrend = False，return_onesided = True，boundary ='zeros'，padded = True，axis = -1 ）
转载
2024-01-16 17:03:12
104阅读
图像处理一般分为空间域处理和频率域处理。空间域处理是直接对图像内部的像素进行处理，其主要划分为灰度变换和空间滤波两种形式。灰度变换是对图像内单个像素进行处理，比如调节对比度和处理阈值等。空间滤波涉及图像质量的改变，例如图像平滑处理。空间域处理的计算简单方便，运算速度快。频率域处理是先将图像变换到频率域，然后在频率域对图像进行处理，最后再通过反变换将图像变换回空间域。傅里叶变换是应用最广的一种频域变
转载
2023-09-16 13:02:32
0阅读
旧版中 pytorch.rfft 函数与新版 pytorch.fft.rfft 函数对应修改问题前言一、旧版 pytorch.rfft()函数解释二、新版pytorch.fft.rfft()函数解释三、总结 前言这两天整理谱池化操作，需要用到傅里叶变换这个函数。后来提升了pytorch的版本以后，发现之前的torch.rfft() 函数在新版的pytorch中使用会报错，后来查阅资料，发现是新版
转载
2023-09-13 18:24:24
1525阅读
