# 利用扩展欧几里得算法求解 RSA 中的 e 值
在本文中，我们将一起来探讨如何利用扩展欧几里得算法（Extended Euclidean Algorithm）来求解 RSA 中的 e 值。对于刚入行的小白来说，理解这一过程的整体流程以及实现代码是非常重要的。以下是我们将要逐步解析的内容。
## 流程概述
我们首先要明确在 RSA 中，选择 e 的步骤如下：
| 步骤编号 | 步骤描述
这两个算法可以说是OI里数学模块最重要的基础了（如果位运算不算数学的话）。一.欧几里得算法（Euclidean Algorithm） 在学习一种算法前，我认为我们首先应该知道，这种算法是要解决什么问题的。 小学就已经学过了两个数的最大公约数，而欧几里得算法就是为了求出两个数a、b的最大公约数的，这个最大公约数可以表示为gcd(a,b)。 欧几里得算法又称辗转相除法，这个名字已经揭示了它
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2023-12-13 17:29:05
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一、欧几里算法原理欧几里得公式欧几里得算法：gcd(a,b) = gcd(b, a mod b) ； mod是指模，即a/b取余数。运算示例： gcd（60,21）= gcd(21,18) = gcd(18,3)=gcd(3,0)证明略最大公约数-欧几里得求解（1）最大公约数定理约数:如果整数a能被整数b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的约数。给定两个整数a,b，两个数的所有公共约数中的最大值即
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2023-10-16 07:36:19
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欧几里得算法 欧几里得算法，也叫辗转相除，简称 gcd，用于计算两个整数的最大公约数 定义 gcd(a,b) 为整数 a 与 b 的最大公约数 给定整数a和b，且b>0，重复使用带余除法，即每次的余数为除数去除上一次的除数，直到余数为0，这样可以得到下面一组方程： a = bq1+r1, 0 < r ...
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2021-01-19 00:18:00
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注意：欧几里得算法和扩展欧几里得算法是解决不同问题的两种，其中扩展欧几里得算法需要用到欧几里得算法 update in 2018.8.22：补充欧几里得算法及其相关证明 欧几里得算法 欧几里得算法是用来求$(a, b)$的最大公约数 若$d \mid a$且$d \mid b$，则称$d$为$(a,
原创
2021-06-05 10:32:38
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一、欧几里得算法 也叫辗转相除法，关键在于这个恒等式：gcd(a,b) = gcd(b,a % b)，它的边界条件是gcd(a,0) = a. 这个虽然是递归，但非常高效，可以证明，gcd递归的层数不超过4.7851lgN + 1.6723,其中N = (a,b). 二、扩展欧几里得算法 过程代码，
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2018-09-09 15:52:00
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若a*x≡1(mo
原创
2023-02-08 07:37:56
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扩展欧几里得算法求乘法逆元是一种使用数学工具找出给定数字模下的逆元，广泛应用于密码学、区块链和算法方面。这篇文章将为大家介绍如何使用扩展欧几里得算法来求取乘法逆元，并展示整个过程。
## 背景描述
在计算机科学领域，乘法逆元常常出现在模运算中。对于一个给定的整数 \( a \) 和模 \( m \)，若存在一个整数 \( x \)，使得
\[
a \cdot x \equiv 1 \ (\
# Java 扩展欧几里得算法求逆元
在数论中，求一个整数的逆元是逻辑上的重要概念，尤其在模运算中。逆元是指对某个数 `a`，在模 `m` 下存在一个数 `b`，使得二者的乘积模 `m` 后等于 1，即：
```
a * b ≡ 1 (mod m)
```
这就意味着，若我们想要计算 `a` 在模 `m` 下的逆元，我们可以使用扩展欧几里得算法。该方法不仅能够求出 `a` 和 `m` 的最大
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2024-10-16 05:50:49
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# Python扩展欧几里得算法
如果你对数学或计算机科学有所了解，那么你一定听说过欧几里得算法。它主要用于计算两个整数的最大公约数（GCD）。然而，扩展欧几里得算法不仅计算GCD，还能找出一组整数，使得在等式 `ax + by = gcd(a, b)` 中成立的整数解 `(x, y)` ——这在数论，尤其是线性同余方程的解算中，具有重要的应用。
## 扩展欧几里得算法的介绍
扩展欧几里得算
在数论和密码学中，欧几里得算法（Euclidean Algorithm）是一个古老而重要的算法，用于计算两个整数的最大公约数（GCD）。 欧几里得算法（更相减损法） 欧几里得算法基于以下原理：两个整数的最大公约数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公约数。用数学公式表示为： \[\gcd(a, b) ...
扩展欧几里得算法用于：１．求不定方程２．求解模的逆元３．求解同余方程/* * 扩展欧几里得算法(extended Euclidean algorithm) * 扩展欧几里德算法是用来在已知a, b求解一组x，y，使它们满足贝祖等式： * ax+by = gcd(a, ...
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2016-04-21 03:45:00
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扩展欧几里得（求解方程 ax+by=gcd(a,b)） 1>当 b=0时：ax+by=a 故而 x=1,y=0 2>当 b≠0时：因为gcd(a,b)=gcd(b,a%b) 而 bx′+(a%b)y′=gcd(b,a%b) bx′+(a−⌊a/b⌋∗b)y′=gcd(b,a%b) ay′+b(x′− ...
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2021-08-23 17:30:00
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y=0; return; } Extend_Eucl
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2023-06-01 07:41:06
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#include<iostream>#include<cstdio>using namespace std;int a,b,x,y;int gcd(int a,int b);}int ex_gcd(int a,int b,int &x,int &y){ if(b==0)
原创
2022-09-09 10:30:40
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直线上的点，求直线ax+by+c=0上有多少个整点（x,y）
翻译
2022-07-29 22:45:39
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扩展欧几里得算法基本算法：对于不完全为
原创
2022-09-13 15:21:36
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START: 2021-08-07 09:39:32 相关题目链接： https://www.luogu.com.cn/problem/P1082 https://www.acwing.com/problem/content/879/ 介绍： 为了介绍扩展欧几里得，我们先引入一个定理： 贝祖定理： ...
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2021-08-07 10:30:00
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欧几里得算法的解释，证明和代码，裴蜀定理的解释与证明，欧几里得算法的推导，代码，推广和应用 ...
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2021-10-08 15:20:00
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己百度去 先介绍什么叫做欧几里德算法 有两个数 a b，现在，我们要求 a b 的最大公约数，怎么求？枚举他们的因子？不现实，当 a b 很大的时候，枚举显得那么的naïve ，那
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2022-11-16 10:55:13
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