当人们对研究对象的内在特性和各因素间的关系有比较充分的认识时，一般用机理分析方法建立数学模型。如果由于客观事物内部规律的复杂性及人们认识程度的限制，无法分析实际对象内在的因果关系，建立合乎机理规律的数学模型，那么通常的办法是搜集大量数据，基于对数据的统计分析去建立模型。本章讨论其中用途非常广泛的一类模型——统计回归模型。回归模型常用来解决预测、控制、生产工艺优化等问题。变量之间的关系可以分为两类：
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2024-03-18 07:26:24
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本笔记为DataWhale 9月GitModel课程的学习内容，链接为：https://github.com/Git-Model/Modeling-Universe/Data Analysis and Statistical Modeling/ 目录一、OLS系数求解1. 估计系数的方差构成2. 降低估计方差，提高估计精度的方法3. 多重共线性4. 构建模型过程中几种常见错误5. 变量选择方法论二
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2024-07-03 08:27:36
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线性回归误差分析误差分析作用偏差与方差图形定义数学上如何实现
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2022-06-24 00:08:15
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导语：欢迎来到这个专栏，我是你的导师。在这里，我们将一起探索回归分析的奇妙世界。不论你是数据科学新手，还是想要在这个领域进一步深造的专家，我相信这个专栏都会为你带来新的洞见。让我们一起从最基础的部分开始吧！一、什么是回归分析？回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（特征）之间的关系。这种技术通常用于预测分析，时间序列模型以及发现变量之间的因果关系。二、回归分析的类型线性回
线性回归（Linear Regression）是利用称为线性回归方程的最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一种回归分析。这种函数是一个或多个分成为回归系数的模型参数的现行组合。只有一个自变量的情况称为简单回归，大于一个自变量情况的叫做多元回归。回归结果度量（针对回归问题的评价测度）：平均绝对误差（Mean Absolute Error,NAE）,对应方法：metrics.mea
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2023-12-16 01:28:21
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1，查看模型好不好用修正后的决定系数 2，不必关注数据原本正确的函数关系是如何的，我们只是做一个模型，让这个模型尽可能贴近它，越贴近越好。 F,t只是检验显著不显著，是否有很强 2，看因变量与其中某个变量的线性程度，可以用相关性分析中的偏相关系数 R软件实现: ggm包corpcor包 cor2pcor(x)，x是相关矩阵 3，方差分析表 4，逐步回归，前进法，后退法，最优集法 均为筛选掉不显著变
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2023-11-06 19:58:24
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线性回归是什么：线性回归是回归问题的一种，模型试图去找到y 与 x 的线性关系同时去预测新输入的输出值。模型会找到一条直线使得图像上的每一个点到这条线的欧式距离之和最小，也就是均方误差（MSE）最小。那如何去找到这条直线呢：当只有一个输入值的时候，我们找到所有样本的预测值的误差的平方之和也就是均方误差（MSE），然后我们通过求偏导为0的方式求得当均方误差最小的时候m和b的取值。而当有多个输入的时候
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2024-03-27 12:30:27
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线性回归就是用一条直线去拟合所有的数据点，使得这些数据点拟合出来的误差最小。一般使用平方误差最小来作为标准去寻找线性回归的系数ws。用平方误差来作为标准是严格的数学证明的。 大概证明的思路是这样的，假设,其中是线性回归函数，通过线性回归获得的结果与真实值y之间的误差，我们假设c服从于（0， ）的正态分布，我们可以使用极大似然估计出取得最佳的系数时，必然是取最小的平方误差，具体的证明过程感兴趣的可以
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2024-05-09 20:11:54
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线性回归若只考虑两个特征变量我们可以建立线性方程： 对于多个特征变量我们可以建立： 是预测值，它与真实值存在一定的误差： 为预测值，y(i)为真实值。误差ε(i)是独立同分布的，服从均值为0，方差为某定值σ2的高斯分布为什么每个样本误差ε是独立同分布的？答：误差可能是正的也可能是负的，它们之间是独立的互不影响，每个样本都是独立的。误差分布情况是独立的，进行的任务都是同
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2024-08-01 21:52:34
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深度学习笔记（17） 误差分析（二）1. 使用来自不同分布的数据进行误差分析2. 数据分布不匹配时的偏差与方差3. 处理数据不匹配问题 1. 使用来自不同分布的数据进行误差分析越来越多的团队都用来自和开发集、测试集分布不同的数据来训练 这里有一些最佳做法来处理训练集和测试集存在差异的情况假设在开发一个手机应用，用户会上传他们用手机拍摄的照片 想识别用户从应用中上传的图片是不是猫 现在有两个数据来源
一、标准化/归一化定义归一化和标准化经常被搞混，程度还比较严重，非常干扰大家的理解。为了方便后续的讨论，必须先明确二者的定义。归一化 就是将训练集中某一列数值特征（假设是第i列）的值缩放到0和1之间。方法如下所示：标准化 就是将训练集中某一列数值特征（假设是第i列）的值缩放成均值为0，方差为1的状态。如下所示：进一步明确二者含义 归一化和标准化的相同点都是对某个特征（column）进行缩放（sca
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2024-08-01 07:31:32
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线性回归模型的参数求解 上篇9号博文已经解释过了。1. 线性回归模型中的误差与分布接下来，我们来看一下线性回归模型中的误差。正如我们之前所提及的，线性回归解释的变量（现实中存在的样本），是存在线性关系的。然而，这种关系并不是严格的函数映射关系，但是，我们构建的模型（方程）却是严格的函数映射关系的，因此，对于每个样本来说，我们拟合的结果会与真实值之间存在一定的误差，我们可以将误差表示为： 这就是误差
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2023-11-16 23:24:09
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如果你已经有了一堆数据，有了因变量和自变量，利用统计软件求出回归方程是非常简单的事情，这些软件虽然不懂得如何分辨你的数据应该用什么方法，但是一旦你确定了方法，他们的计算能力还是非常强大的，可以快速地给出你所需要的结果。但是即使有了回归方程，我们还有一个问题需要解决，那就是：你凭什么认为求出的这个方程是合理的？或者说，凭什么认为求出的方程式符合实际的？这就涉及到回归方程的评价问题。所谓回归方程的评价
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2023-12-21 13:41:34
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回归问题是常见的一中，其有三个常用的损失函数，今天来学习下这三种损失函数均方误差（Mean Square Error，MSE） 均方误差指的是模型预测值和真实值之间的距离平方的平均值，其公式如下所示：和分别代表第个样本的真实值和预测值，m为样本个数。 MSE曲线的特点是光滑连续、可导，便于使用梯度下降法，而且MSE随着误差的减少，梯度也在减小，这有利于函数的
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2024-05-08 21:47:49
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在回归任务（对连续值的预测）中，常见的评估指标（Metric）有：平均绝对误差（Mean Absolute Error,MAE）、均方误差（Mean Square Error,MSE）、均方根误差（Root Mean Square Error,RMSE）和平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE），其中用得最为广泛的就是MAE和MSE。下面依次来进
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2023-07-31 19:06:01
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线性回归模型求解1.线性回归误差1.1线性回归误差迭代1.2 线性回归误差求
θ
\theta
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2024-03-01 21:14:24
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上一次的实验做到可以从pc端读取到MindWave传输过来的脑电波原始数据了。我是先定义一个结构体，该结构体对应保存所有能从硬件中取到的原始数据。struct FD_DATA
{
int battery;//电量
int poor_signal;//连接质量
int attention;//专注度
int meditation;//冥想度
int raw;/
线性回归中的误差通常有两个来源：来自方差Variance的误差来自偏置Bias的误差）情况，分别是：高方差高偏置，高方差低偏置，低方差高偏置，低方差低偏置。 最理想的情况当然是所有点（无论是训练集还是测试集）正中靶心，此时处于低方差低偏置的情况。 而现实中对数据进行拟合时，经常出现两种情况：简单模型，简单的模型更趋于平滑，这意味着样本数据对模型输出的影响较小，也就是说这些投掷点靠拢更密集，更注
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2023-09-25 11:50:51
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## Python回归分析后计算均方根误差
作为一名经验丰富的开发者，我将帮助你学习如何使用Python进行回归分析，并计算均方根误差（Root Mean Squared Error，RMSE）。下面是整个流程的步骤概述：
```mermaid
flowchart TD
A[数据准备] --> B[拟合回归模型]
B --> C[预测结果]
C --> D[计算均方根误
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2023-09-03 14:27:28
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多元线性回归分析是统计学中重要的回归分析方法之一。特别是在处理复杂的数据集时，能够有效揭示变量之间的关系。不过，估计误差方差是实现多元线性回归模型的重要一步，本文将详细讲解如何使用 Python 实现这一过程，包括环境准备、集成步骤、配置详解、实战应用、性能优化和生态扩展等多个方面。
## 环境准备
在开始之前，确保你的计算机上已经安装了以下必要的依赖库：
| 库名
