日萌社人工智能AI：Keras PyTorch MXNet TensorFlow PaddlePaddle 深度学习实战（不定时更新）2.多元梯度下降法
1.多元梯度下降法：使用梯度下降法来处理多变量线性回归(多元线性回归)。3.多元梯度下降运算中的实用技巧（均用于优化梯度下降，最终目的均是使下降速度变得更快）
1.特征缩放
特征缩放的作用：使梯度下降的速度变得更快，则收敛所需的迭代次数便
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2024-04-30 10:20:53
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线性回归形如y=w*x+b的形式，变量为连续型（离散为分类）。一般求解这样的式子可采用最小二乘法原理，即方差最小
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2023-06-15 11:12:23
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提纲：线性模型的基本形式多元线性回归的损失函数最小二乘法求多元线性回归的参数最小二乘法和随机梯度下降的区别疑问学习和参考资料 1.线性模型的基本形式线性模型是一种形式简单，易于建模，且可解释性很强的模型，它通过一个属性的线性组合来进行预测，其基本的形式为： 式（1） 转换成向量形式之后写成：式（2） 为什么说其解释性很强呢，是因为模型的权值向量十分直观地表达
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2024-04-28 14:36:03
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1. 梯度：对于一元函数，梯度是导数/斜率；对于多元函数，梯度是由偏导数组成的向量梯度的方向：是函数在给定点上升最快的方向梯度的反方向：是函数在给定点下降最快的方向 多元函数的梯度：（偏导） 2. 梯度下降：对于给定目标函数f(x)，我们需要找到一组参数x，
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2024-03-18 17:55:47
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机器学习 -- 线性回归一、梯度下降法1、概念2、对比分析梯度下降法和最小二乘法3、代码 “故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海” 线性回归的第二部分，梯度下降法 一、梯度下降法1、概念 在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一。这是一种很重要的优化方法，需要进行好
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2024-05-06 18:45:56
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文章目录原理以及公3】学习率学习率属于超参.
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2022-06-28 04:14:42
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多元线性回归，主要是研究一个因变量与多个自变量之间的相关关系，跟一元回归原理差不多，区别在于影响因素（自变量）更多些而已，例如：一元线性回归方程 为： 毫无疑问，多元线性回归方程应该为：上图中的 x1, x2, xp分别代表“自变量”Xp截止，代表有P个自变量，如果有“N组样本，那么这个多元线性回归，将会组成一个矩阵，如下图所示：那么，多元线性回归方
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2024-02-24 12:23:52
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前面的文章主要介绍了回归的一些关键词，比如回归系数、样本和总体回归方程、预测值和残差等，今天我们结合一个案例来看看如何做完整的回归分析，准确而言，是多重线性回归（Multiple Linear Regreesion）。回顾：多重线性回归多重线性回归，一般是指有多个自变量X，只有一个因变量Y。前面我们主要是以简单线性回归为例在介绍，两者的差距主要在于自变量X的数量，在只有一个X时，就称简单线性回归。
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2024-05-07 19:20:49
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数学式Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βkXki+μi i=1,2,…,ncodeimport numpy as npfrom numpy import genfromtxtimport matplotlib.pyplot as plt from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D # 读入数据 data = genfromtxt(r...
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2022-07-05 16:45:30
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虽然大部分内容都是从github上找的。但是里面还是有些我自己的想法的，不喜勿喷，反正我主要是给自己看的。数据准备首先还是要导入一些库，matplotlib是画图的。torch.autograd是为了转换数据类型的，因为pytorch只能处理variable类型的数据，所以就算自己的数据也要转化为variable类型的。import torch
import torch.nn.functional
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2024-07-05 22:07:43
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多元线性回归是指在一个多维特征空间中，通过线性模型来拟合输入特征与输出之间的关系。多元线性回归的数学表达式为： y = β0 + β1x1 + β2x2 + … + βnxn + ε 其中，y为输出变量，x1, x2, …, xn为输入变量，β0, β1, β2, …, βn为回归系数，ε为误差项。通过最小化误差项的平方和来确定回归系数的值，通常使用最小二乘法来求解。 多元线性回归可以用于解决多个
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2024-06-11 06:53:45
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多元线性回归求解过程 解析解求解 一、总结 一句话总结： a、多元线性回归求解过程 解析解求解得到的表达式是θ=(X.T*X)^(-1) * (X.T*X)，这样就可以求的ax+b中的a b、核心代码：theta_best = np.linalg.inv(X_b.T.dot(X_b)).dot(X_
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2020-07-28 05:23:00
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多元线性回归的梯度下降法
原创
2022-10-30 09:15:42
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在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降（Gradient Descent）是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。这里就对梯度下降法做一个完整的总结。1.梯度 众所周知，在微积分里面，对多元函数的参数求∂偏导数，把求得的各个参数的偏导数以向量的形式写出来，就是梯度。在向量微积分中，梯度（gradient）是一种关于多元导数的概括。平常的一元（单变量）函数的导数是标量
入门小菜鸟，希望像做笔记记录自己学的东西，也希望能帮助到同样入门的人，更希望大佬们帮忙纠错啦~侵权立删。目录一、问题描述二、问题分析三、解决问题 —— 找w和b1、向量形式变换2、目标式3、导数为0得出结论4、最终模型结果四、潜藏的问题——可能不是满秩矩阵五、潜藏问题解决方法——正则化1、L1正则化——Lasso回归2、L2正则化——岭回归六、线性回归的变化与应用七、python实现1、
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2024-04-26 11:25:19
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机器学习的最实际应用涉及目标结果所依赖的多个功能。类似地，在回归分析问题中，有时目标结果取决于众多功能。多元线性回归是解决此类问题的一种可行解决方案。在本文中，我将讨论多元（多种功能）线性回归，从头开始的Python实现，在实际问题上的应用和性能分析。由于它是一种“线性”回归技术，因此在假设的框架中将仅采用每个特征的线性项。令x_1，x_2，…x_n为目标结果所依赖的要素。然后，关于多元线性回归的
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2024-08-10 08:26:02
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5.1 多元线性回归下的梯度下降 在前面我们谈到了多元线性回归，它是一种有多个特征变量的形式，这里我们将讨论如何找到满足这一假设函数的参数，尤其是使用梯度下降方法来解决多特征的线性回归问题。θ0到θn，你可以将它想像成n + 1维的向量θ，我们的代价函数是从θ0到θn的J，同样不要将J看成一个n + 1个自变量的函数，而是看成一个带有n + 1维向量θ
简单线性回归函数定义术语理解简单线性回归例子 定义线性回归：利用线性回归方程中最小平方函数对一个或多个自变量和因变量之间关系进行建模的一个回归分析。该建模的目标为找到各个系数的最佳值让预测误差最小简单线性回归：只有一个自变量的线性回归 公式：多元线性回归:大于一个自变量的线性回归术语自变量：因变量发生变化的原因，函数中的x 因变量：自变量发生变化的结果，函数中的y 截距：直线与y轴相交的位置与原
第四章线性回归算法进阶4.2梯度下降法求解多变量线性回归 梯度下降法是对最小二乘法进行优化求解回归的一种算法，它采用了迭代的形式来寻找成本函数J(θ)的最小值。其中J(θ)：4.2.1梯度下降的含义定义： 来自于数学中的微积分，通过对多元函数参数求偏导数，把求得的各参数的偏导数以向量的形式写出来就是梯度。 几何意义： 函数变化增加最快的地方 梯度上升： 沿着梯度向量的方向更容
# Python求解多元目标函数的线性规划
线性规划是一种优化技术，旨在寻找在一组约束条件下的最佳结果，通常被应用于资源分配、生产计划等领域。大多数情况下，线性规划主要关注单个目标函数的优化，但在实际应用中，我们往往需要同时优化多个目标函数。本文将介绍如何使用Python求解多元目标函数的线性规划，并为您提供示例代码。
## 什么是线性规划？
线性规划是数学优化的一个分支，主要用于在给定约束
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2024-09-14 05:59:33
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