广义逆矩阵 摩尔 彭罗斯逆矩阵 Pinv 函数 Inv 函数 奇异矩阵 若A为非奇异矩阵，则线性方程组Ax=b的解为x=A^(-1)b，其中A的逆矩阵A^(-1)满足A^(-1)A=AA^(-1)=I(I为单位矩阵)。若A是奇异阵或长方阵，Ax=b可能无解或有很多解。若有解，则解为x=Xb+(I-XA)у，其
等式约束等式约束的H乘子法等式约束的P乘子法不等式约束一般约束 乘子法时针对外部罚函数法的改进方法，由于外部罚函数法随着罚因子的增大，增广目标函数的Hesse矩阵条件数会逐渐增大，从而导致在实际计算中，数值计算的稳定性也会变得越来越差，难以精确求解。乘子法改由在约束问题的Lagrange函数中加入相应的惩罚，使得在求解无约束问题时，罚因子不必趋于无穷大就能求到约束问题的最优解，而且数值计算的稳定
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2024-08-27 17:15:44
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# 教你实现交替方向乘子法（ADMM）在Python中
交替方向乘子法（ADMM，Alternating Direction Method of Multipliers）是一种用于解决优化问题的高效算法，尤其适用于大规模问题。本文将通过具体示例，逐步引导你实现这一算法。我们将展示整个过程，并通过代码示例详细解释每个步骤。
## 流程概述
以下是实现ADMM的基本步骤的流程图和对应的表格：
本文研究了峰值平均功率比( PAPR )约束对发射波束成形器设计问题的影响，目标是在功率效率(最大化平均发射功率)与主瓣功率波动、峰值旁瓣电平( PSL )等指标之间建立折中。通常，在发射波束成形中使用单位模权重来最大化平均发射功率。然而，单模权重以牺牲其他性能指标为代价来最大化功率效率。研究表明，即使将设计问题从单模条件( PAPR )中稍微放松，即设置PAPR，也会在可忽略功率效
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2024-09-20 20:29:23
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# 交替方向乘子法在Python中的实现教程
## 引言
交替方向乘子法（ADMM）是一种优化算法，广泛应用于处理复杂的优化问题，尤其是在约束条件下。对于新手开发者来说，理解算法的原理并进行实现可能有些困难。本文将详细介绍如何在Python中实现交替方向乘子法，梳理流程，并提供必要的代码示例和注释。
## 交替方向乘子法实现流程
在实现ADMM之前，我们需要了解整个流程。下表总结了实现AD
????欢迎来到本博客❤️❤️???博主优势：???博客内容尽量做到思维缜密，逻辑清晰，为了方便读者。⛳️座右铭：行百里者，半于九十。???本文内容如下：??? ⛳️赠与读者??做科研，涉及到一个深在的思想系统，需要科研者逻辑缜密，踏实认真，但是不能只是努力，很多时候借力比努力更重要，然后还要有仰望星空的创新点和启发点。建议读者按目录次序逐一浏览，免得
首先，讨论一个简单的例子，如果想要寻找函数f（x）=0的点，可以进行如下操作。 假如我们的初始值为X0,则作 f(x)在该点的切线，寻找切线与X轴的交点，以该点为已知点，寻找切线，重复上述操作，则可快速的逼近f(x)=0的点。 将该思想用于求解最大似然函数,一般最大的值均满足=0，则对进行操作即可。若为高维分布时，有，其中。 值得说明的是，该算法如果样本数不是很多时，迭代效率较随机梯度下降法
ADMM（Alternating Direction Method of Multipliers，交替方向乘子法）是一种优化算法，
原创
2023-04-18 17:15:00
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在这篇博文中，我们将探讨如何使用Python求解“MP广义逆”问题。MP广义逆在数据分析、机器学习和统计学中，都具有重要的应用场景。通过对该问题的求解，我们能够更好地分析和处理高维及不完整数据。
## 背景定位
在现代数据处理和机器学习的背景下，MP广义逆技术越来越受到重视。尤其在处理不满足正则条件的矩阵时，MP广义逆能够提供有效的解决方案。比如在经济学、气象学等领域，常常需要分析不完全数据的
前言加减交替法处理思想是先减后判，如果减余数后发现不够减，则下一步中改为加除数操作。运算一步加减完成时，遵循的规则当余数为正时，表示够减，即商上1，在进行下一次商时，将余数(此时为正)左移一位，减去除数。当余数为负时，表示不够减，即商上0，在进行下一次商时，将余数(此时为正)左移一位，加上除数。运算时需要双符号补码，所以应先把给定的定点数转换为补码形式，需要注意的是，除数的负数也要转换为双符号补码
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2023-11-03 10:26:29
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# Python中的广义矩估计法
在统计学中，参数估计是一种估计总体特征的方法。其中，广义矩估计法是一种常用的参数估计方法，它利用矩的估计量来估计参数。Python作为一种功能强大的编程语言，也提供了广义矩估计法的实现。本文将介绍广义矩估计法的基本原理，并给出Python代码示例。
## 广义矩估计法的原理
广义矩估计法是一种以矩的估计量作为参数估计的方法。在广义矩估计法中，我们通过选择合适
原创
2024-06-16 05:20:46
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#includeconst int maxn=101;int prime[maxn],pNum=0;bool p[maxn]={0};void FindPrim}}i
原创
2023-04-07 13:45:51
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基本概念 图形表示 线性回归 岭回归 套索回归
广义线性模型 —— 一类预测模型【不是一个】使用输入数据集的特征的线性函数进行建模，并对结果进行预测的方法 线性模型的训练非常快过程也很容易被人理解但，当数据集的特征比较少的时候，线性模型的表现就会相对偏弱 一般公式也就是，模型给出的预测可以看作是输入特征的加权和，而w就代表
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2023-07-30 17:12:31
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数学上，高斯消元法（或译：高斯消去法），是线性代数规划中的一个算法，可用来为线性方程组求解。但其算法十分复杂，不常用于加减消元法，求出矩阵的秩，以及求出可逆方阵的逆矩阵。不过，如果有过百万条等式时，这个算法会十分省时。一些极大的方程组通常会用迭代法以及花式消元来解决。当用于一个矩阵时，高斯消元法会产生出一个“行梯阵式”。高斯消元法可以用在电脑中来解决数千条等式及未知数。亦有一些方法特地用来解决一些
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2023-12-31 21:19:07
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关注我，学习常用算法与数据结构，一题多解，降维打击。共轭梯度法求解对称正定矩阵线性方程组原理共轭梯度法是一种搜索算法。他与传统的高斯消元不同。 共轭梯度法原本是用来求解型下的多元二次型极小值的。步骤代码实现#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <vector>
#include <math.h&g
12月11日，本学期第四次“清新书院·数理统计学习小组”在清华大学新闻与传播学院(宏盟楼)环球资源厅顺利举行。新闻与传播学院2020级博士生王怡欢作为领学人，为在场的同学们介绍了抽样分布(卡方分布、t分布、F分布)、参数估计(点估计、区间估计)、假设检验等相关知识，带领在场同学们探索数理统计的世界。 概率论 → 数理统计课程开始，王怡欢带领大家回顾了概率论与数理统计的联系与区别。 在此基础
线性规划之单纯形法1.作用单纯形法是解决线性规划问题的一个有效的算法。线性规划就是在一组线性约束条件下，求解目标函数最优解的问题。2.线性规划的一般形式在约束条件下，寻找目标函数z的最大值。3.线性规划的可行域满足线性规划问题约束条件的所有点组成的集合就是线性规划的可行域。若可行域有界（以下主要考虑有界可行域），线性规划问题的目标函数最优解必然在可行域的顶点上达到最优。单纯形法就是通过设置不同的基
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2023-12-18 15:43:04
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拉格朗日乘数法 在数学最优化问题中，拉格朗日乘数法是一种寻找变量受一个或多个条件所限制的多元函数的极值的方法。这种方法将一个有n 个变量与k 个约束条件的最优化问题转换为一个有n + k个变量的方程组的极值问题，其变量不受任何约束。这种方法引入了一种新的标量未知数，即拉格朗日乘数（：约束方程的梯度（gradient）的线性组合里每个向量的系数 梯度 梯度：是一个矢量，其方向上的方向导数最大，其大小
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2024-02-02 06:34:28
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主要问题对于一个线性的方程组求解。假设这个方程有 个，则时间复杂度为 。有些题目的解决方法高斯消元法的思路是：通过消元运算，直到得到一个只关于 的式子，只关于 的式子，只关于如下：最初有一个将上述方程转换为最后通过减法消去后 \(n-1\) 个方程的 \(x_1\)：如此，对于剩下的若对于当前的子问题中，有一次计算中的 若当前中存在一个方程的各项系数都为，且该条方程的常数项不为 \(0\)当然，代
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2023-10-17 21:12:49
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一文读懂ADMM算法
原创
2023-08-22 14:44:35
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