# Python实现旋转角转四元数
## 引言
在计算机图形学和机器人学中，旋转角是经常用到的概念。而四元数则是一种非常方便的工具，可以用来表示三维空间中的旋转。在本篇文章中，我将向你介绍如何使用Python实现将旋转角转换为四元数。
## 流程概述
下面是实现旋转角转四元数的整个流程概述：
| 步骤 | 描述
原创
2024-02-12 07:52:38
298阅读
# 如何实现“python 四元数转成旋转角度”
## 概述
在这篇文章中，我将向你介绍如何使用Python将四元数转换成旋转角度。这是一个常见的问题，特别是在计算机图形学和机器人领域。首先，我们需要了解四元数和旋转角度的概念，然后我们将逐步实现这个转换过程。
## 概念介绍
- **四元数（Quaternions）**：四元数是数学上的一种扩展复数，用于表示三维空间中的旋转。它由一个实部和三
原创
2024-03-15 06:26:50
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# 四元数求旋转角度（Python）实现方法
## 概述
在计算机图形学和3D模型处理中，四元数（quaternion）是一种表示旋转的数学工具。它可以用于旋转矩阵的插值、欧拉角的转换等场景。本文将介绍如何使用Python来实现四元数求旋转角度的功能。
## 整体流程
下表展示了整个实现过程的步骤和每一步需要做的事情。
| 步骤 | 动作 |
| --- | --- |
| 1 | 导入必要
原创
2024-01-23 08:50:04
340阅读
四元数旋转四元数在3D几何中有非常重要的应用——插值旋转。但它在图形学里可能算是比较难啃的一根骨头：首先我们上学的时候基本不会学到四元数的原理，其次我们活在一个3D的世界里，很难想象4D空间在发生着什么。理解四元数旋转还是挺困难的一件事。——先几句题外话。本文中笔者按照数学的习惯采用右手系，X轴向右、Y轴向上时，Z轴朝向屏幕外，旋转角朝逆时针方向增长；矩阵采用列主序，左乘矩阵进行变换。左手系主要是
【写在前面】四元数网上的资料很多，然后我觉得都是挺难懂的。即便到现在我也是一知半解。现在我将我一知半解的内容用自己的话简单地写下来，尽量避免使用数学公式，都是自己的话，表述可能不会很精准，有错误欢迎指出。日后有体会了，在更新。——2020.12.16【理解】1、第一点理解：四元数就是表示四维空间坐标系。2、为什么要用四元数表示旋转？答：使用欧拉角表示旋转的时候，虽然简单，但是容易出现万向锁的问题。
在文章：从四元数计算旋转矩阵的基础上，现在来考虑从旋转矩阵到四元数的计算。从四元数(w,x,y,z)计算旋转矩阵从旋转矩阵计算四元数为了从旋转矩阵中求出相应的四元数，可以直接利用上述已经求得的矩阵。计算方法一：计算对角线元素之和即可求的 w 值： 同理可以计算 x,y,z 的值：！！！重点提醒！！！ 上述的计算方式是存在不完整性的，因为四元数所有分量的计算都是通过开方所得，所有值都是非负数，这与实
旋转矩阵和四元数都是描述三维空间中位姿的方式，此文将讨论如何从四元数计算出旋转。背景介绍旋转矩阵和四元数之间的变换需要依据以下公式1公式0： 绕任意轴n旋转θ的旋转矩阵（右手系中情况）本文以下的推导和公式都是在左手坐标系下进行。此处公式0来源于知乎某文章，只是为了贴出来与公式1的对比。之后的计算都是基于公式1进行，也都是在左手坐标系下的公式和计算。（感谢评论中读者的指正，特此说明，以免对大家造成困
# Python四元数转旋转矩阵
## 引言
在计算机图形学和机器人学中，旋转矩阵是一种用于描述物体在三维空间中旋转的常用工具。而四元数是一种用于表示三维空间中的旋转的数学工具，其具有简洁、高效的特点。本文将介绍如何使用Python将四元数转换为旋转矩阵，并给出相关代码示例。
## 四元数的定义
四元数是一种扩展了复数的数学概念，它可以用一个实部和三个虚部组成。在三维空间中，一个四元数可以
原创
2023-12-19 14:31:33
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# Python中的旋转矩阵转四元数
四元数（Quaternion）是一种扩展的复数，常用于表示三维空间中的旋转。相较于欧拉角和旋转矩阵，四元数在避免万向节锁（Gimbal Lock）和提供更为平滑的插值（如球面线性插值 SLERP）方面有显著优势。在计算机图形学、机器人学和航空航天等领域，四元数被广泛应用。
本文将介绍如何将旋转矩阵转换为四元数，并提供Python代码示例。我们将讨论旋转矩阵
原创
2024-08-15 05:04:09
204阅读
四元数和旋转(Quaternion & rotation)本篇文章主要讲述3D空间中的旋转和四元数之间的关系。其中会涉及到矩阵、向量运算，旋转矩阵，四元数，旋转的四元数表示，四元数表示的旋转如何转化为旋转矩阵。层层铺垫，可能文章有点长。基础好的同学，可以直接跳到四元数表示旋转部分，见下文公式(18)和公式(21)。1 向量的点积和叉积1.1 点积给定两个n维向量\(\mathbf{P},
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2024-04-29 16:36:34
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f(P)=qPq-1 满足f(P1)f(P2)=f(P1P2) qP1q-1 qP2q-1 q-1q = 1 => qP1P2q-1q <0,s+v> w为0的四元数f(P) =(s+v)P(s-v) =(-v.P+sP+vxP)(s-v) =-sv.P+s^2P+svxP+(v.P)v-sPv-(vxP)v =s^2P+2svxP+(v.P)v-vx...
原创
2023-03-16 14:00:48
159阅读
# 从旋转矩阵到四元数：Python实现
在计算机图形学和机器人学中，旋转矩阵是表示物体在三维空间中旋转的一种常用方法。而四元数则是一种更加高效和紧凑的方式来表示三维空间中的旋转。在Python中，我们可以通过一些数学库来实现将旋转矩阵转换为四元数的操作。
## 旋转矩阵和四元数的基本概念
旋转矩阵是一个3x3的矩阵，用来描述物体绕着某个轴旋转的角度。而四元数则是一种复数的扩展，通常表示为$
原创
2024-04-17 03:54:14
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然后还看到一篇讲 旋转矩阵和 四元素之间转化的
从四元数到左乘旋转矩阵Q=cosθ2+uRsinθ2，Q包含了旋转的全部信息：θ 为转过的角度，uR为先旋转轴和旋转方向。 也看到两种四元数表达方式，旋转角度在前，和在后，本文的四元数旋转角度为第一项，也就是q0=cosθ2。 四元数Q=[q0,q1,q2,q3]。 左乘旋转
如何描述三维空间中刚体的旋转，是个有趣的问题。具体地说，就是刚体上的任意一个点P(x, y, z)围绕过原点的轴(i, j, k)旋转θ，求旋转后的点P\'(x\', y\', z\')。旋转矩阵乘以点P的齐次坐标，得到旋转后的点P'，因此旋转矩阵可以描述旋转， ⎡⎣⎢⎢⎢⎢x′y′z′1⎤⎦⎥⎥⎥⎥=R⋅⎡⎣⎢⎢⎢⎢xyz1⎤⎦⎥⎥⎥⎥绕x，y，或z轴旋转θ的矩阵为： Rx(
在3D开发中，旋转是一个重点。因为，在3D空间中，物体旋转的角度是360度，全方位的旋转。我们之间学习了在3D数学中，解决旋转问题主要依靠的工具就是：矩阵，四元数和欧拉角。他们之间都是可以转换的，今天我们和大家分享的是四元数和矩阵之间的转换。因为，这一节含有大量的公式和方法，数学公式在电脑上书写起来比较的费劲，我们就直接贴图。1.四元数转换为矩阵在3D空间中，物体绕着任意一个向量<nx,ny
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2024-07-17 09:57:31
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作用：将特定的图片通过transforms工具处理，得到我们想要的结果。ToTensor写成如下会报错：img=cv2.imread('./data/train/ants/0013035.jpg')
tensor_img=transforms.ToTensor(img)
print(tensor_img)正确形式：img=cv2.imread('./data/train/ants/0013035.
# 相机标定旋转矩阵转四元数 Python实现
## 背景介绍
作为一名经验丰富的开发者，你将要教一位刚入行的小白如何实现相机标定中的旋转矩阵转四元数的过程。这是一个相对复杂的问题，但只要按照正确的步骤进行，就能够成功实现。
## 流程图
```mermaid
flowchart TD
A[开始] --> B[相机标定]
B --> C[求解旋转矩阵]
C --> D[
原创
2024-04-20 04:46:08
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四元数 1+ai+bj+ck 一个实数加三个虚数（四个维度），类比于复数的1+i(二元数，二个维度) 作用：用于旋转 优势：可以增量旋转；避免万向锁
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2021-01-22 09:17:00
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四元数学习之四元数和矩阵的转换 四元数是一种可以替代矩阵和欧拉角的数学工具。他最初是由William Rowan Hamilton发现的（参考维基百科），它的最大的特点是不满足交换率。也谈一下自己对这一点的体会。在离散数学中有讲到半群、群、环和域的概念，其中环的定义是具有交换率和分配率（详情参考环的数学定义），而域的概念则是在环的基础上加上了交换率。所以说四元数无法满足域的定义，它是除法环的一种。
1.简介四元数是另一种描述三维旋转的方式，四元数使用4个分量来描述旋转，四元数的描述方式如下： q=s+xi+yj+zk,(s,x,y,z∈R）i2=j2=k2=ijk=−1四元数的由来和复数很很大的关系，因此首先讨论一下关于复数的内容。1.1 复数复数可以定义如下： z=a+bia,b∈Ri2=−1 复数常用的基本运算如下： 复数中一个比较重要的概念是共轭复数，将复数的虚部取相反数，得到它的
