机器学习中的导数和梯度（学习笔记）博主将会在本文中把对于导数和梯度在机器学习中的意义和应用的理解做一个整理并供大家参考，欢迎批评指正！文章总体结构：传播搞机的快乐，分享计算机知识！—TCJ1.导数和梯度的意义1.1导数：导数（derivative）是微积分的重要概念，设函数 y = f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 的某个邻域内有定义 ，当自变量 x 在 x0 的处
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2024-07-08 11:02:39
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# Python对多元函数求导
## 引言
在数学中，求导是一项重要的运算方法，用于求函数在某一点的变化率。在机器学习和数据分析领域，求导也是一个常用的操作，用于优化算法和求解最优解。Python作为一种流行的编程语言，提供了丰富的工具和库来进行多元函数求导。
## 什么是多元函数
多元函数是指有多个自变量的函数。例如，$f(x, y) = x^2 + y^2$ 是一个二元函数，其中$x$和$
原创
2024-02-01 12:53:19
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梯度下降法梯度下降法的基本思想可以类比为一个下山的过程。 假设这样一个场景：一个人被困在山上，需要从山上下来(找到山的最低点，也就是山谷)。但此时山上的浓雾很大，导致可视度很低；因此，下山的路径就无法确定，必须利用自己周围的信息一步一步地找到下山的路。这个时候，便可利用梯度下降算法来帮助自己下山。怎么做呢，首先以他当前的所处的位置为基准，寻找这个位置最陡峭的地方，然后朝着下降方向走一步，然后又继续
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2023-08-20 23:30:25
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# python 使用 lambda 来创建匿名函数。
# 所谓匿名，意即不再使用 def 语句这样标准的形式定义一个函数。
# lambda 只是一个表达式，函数体比 def 简单很多。
# lambda的主体是一个表达式，而不是一个代码块。仅仅能在lambda表达式中封装有限的逻辑进去。
# lambda 函数拥有自己的命名空间，且不能访问自己参数列表之外或全局命名空间里的参数。
# 虽然la
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2023-11-19 18:35:33
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# 多元求导数的 Python 实现指南
在现代计算科学中，求导数是一个非常重要的概念。特别是在多元函数的情况下，推导出导数可以在优化和机器学习等领域起到关键作用。本文将指导你如何在 Python 中实现多元求导的功能，包括整体流程、代码、以及图示。
### 整体流程
为了方便理解，我们将整个实现过程分为以下几个步骤：
| 步骤 | 描述 |
|
在数学和计算机代数中，自动微分，也称为算法微分、计算微分、自动微分或简单的自动微分，是一组计算计算机程序指定函数导数的技术。 目录前言一、自动求导两种类别二、计算图(无环的图)四、代码演示五、多GPU并行训练六、梯度累加七、总结 前言求导都知道用泰勒展开在计算机中会比较方便去求，但是如何在深度模型训练中，特别是链式的情况下去做自动求导呢？计算机求导，有四种方法：人工解析微分法（manual&nbs
求条件极值有哪几种方法？拉格朗日常数如何求条件极值？① 如果约束为等式，有时可以借助换元法可以将有条件转化为无条件极值从而求解，不过换元消元只能解决三元以内的问题。② 拉格朗日乘数法可以通过引入新的未知标量（拉格朗日乘数
），直接求多元函数条件极值，不必先把问题转化为无条件极值的问题。
③ 求函数 f(x,y) 在附加条件
下可能的极值点，可以先做拉格朗日函数：
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2023-07-27 10:27:21
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文章目录使用Pytorch计算梯度数值Autograd简单的自动求导复杂的自动求导Autograd过程解析扩展Autogradimport torchtorch.__version__'1.7.0+c
原创
2022-07-01 11:01:10
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官方手册参考目录Tensor与Autograd自动求导要点计算图标量反向传播非标量反向传播使用Numpy实现机器学习使用Tensor和Autograd实现机器学习小结Tensor与Autograd在神经网络中，一个重要内容就是进行参数学习，而参数学习离不开求导，那么PyTorch是如何进行求导的呢？ torch.autograd包就是用来自动求导的。Autograd包为张量上所有的操作提供了自动求
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2024-01-08 15:50:19
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Ceres 自动求导解析-从原理到实践 文章目录Ceres 自动求导解析-从原理到实践1.0 前言2.0 Ceres求导简介3.0 Ceres 自动求导原理3.1 官方解释3.2 自我理解4.0 实践4.1 Jet 的实现4.2 多项式函数自动求导4.3 BA 问题中的自动求导Reference 1.0 前言Ceres 有一个自动求导功能，只要你按照Ceres要求的格式写好目标函数，Ceres会自
随机梯度下降法（SGD）是训练深度学习模型最常用的优化方法。在前期文章中我们讲了梯度是如何计算的，主要采用BP算法，或者说利用链式法则。但是深度学习模型是复杂多样的，你不大可能每次都要自己使用链式法则去计算梯度，然后采用硬编程的方式实现。而目前的深度学习框架其都是实现了自动求梯度的功能，你只关注模型架构的设计，而不必关注模型背后的梯度是如何计算的。不过，我们还是想说一说自动求导是如何实现的。这里我
- 多元函数求导- 偏导数和偏导函数及其计算
原创
2023-11-14 14:42:17
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GitHub 上找了几个 examples 来学习，对网络的搭建有了笼统地认识，但是发现有好多基础 pytorch 的知识需要补习，所以慢慢从官网 API 进行学习吧。AUTOGRAD MECHANICS(自动求导机制) 这一部分做了解处理，不需要完全理解的明明白白的。Excluding subgraphs from backward默认参数 False），可以设置此参数排除向后梯度求导时排除子
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2023-06-06 09:56:17
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PyTorch 的 自动求导（Autograd）一是 PyTorch 提供了自动求导机制，二是对 GPU 的支持。现在已经有了很多封装好的 API，我们在写一个自己的网络的时候，可能几乎都不用去注意求导这些问题，因为这些 API 已经在私底下处理好了这些事情。现在我们往往只需要，搭建个想要的模型，处理好数据的载入，调用现成的 optimizer 和 loss function，直接开始训练就好了。
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2023-12-13 00:38:35
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NDArray可以很方便的求解导数，比如下面的例子：（代码主要参考自https://zh.gluon.ai/chapter_crashcourse/autograd.html）
用代码实现如下：
1 import mxnet.ndarray as nd
2 import mxnet.autograd as ag
3 x = nd.array([[1,2],[3,4]])
4 pr
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2017-11-04 15:25:00
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# Pytorch 自动求导指南
在深度学习中，自动求导是训练模型的核心部分。使用 Pytorch 可以很方便地实现这一点。本文将通过一个实例，带您了解如何在 Pytorch 中使用自动求导功能。我们将分步进行，确保逐步分析每个环节，并给出相应的代码示例。
## 自动求导流程
以下是实现 Pytorch 自动求导的一般流程：
```mermaid
flowchart TD
A[开始]
原创
2024-10-17 12:28:24
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01 | PyTorch的自动求导系统AutoGrad从前述课程中，我们已经知道：PyTorch训练机器学习或深度学习模型时，依赖于计算优化目标函数（如Loss函数）时的反向传播梯度，并以此层层求导更新每个计算图中结点的数值（权重）。然而，深度学习架构中经常面临成百上千的待确定参数，而这意味着需要对几百个参数进行导数运算，对于人工而言无疑是困难且低效的。PyTorch为此提供了自动求导系统Auto
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2024-04-11 11:19:49
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pytorch 的自动求导功能简介一、反向传播算法简介二、pytorch 的自动求导功能1. 前言2. 我们需要自动求导机制做什么3. 一个简单的例子4. 模型训练过程中使用自动求导(略)5. 关闭和打开自动求导6. 自动求导和原地替换操作7. 自动求导的性能分析器(略)8. 高阶话题：关于自动求导更多的细节9. 高级 API 自动求导是 pytorch 的一项重要功能，它使得 pytorch
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2024-01-29 22:25:36
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# -*- coding: utf-8 -*-# -*- coding: utf-8 -*-import torchimport mathdtype = torch.floatdevice = torch.device("cpu")# device = torch.device("cuda:0") # Uncomment this to run on GPU# Create Tensors to hold input and outputs.# By default, require
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2023-01-13 09:09:46
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本说明将概述Autograd如何工作并记录操作。了解这些并不是绝对必要的，但我们建议您熟悉它，因为它将帮助您编写更高效，更简洁的程序，并可帮助您进行调试。 从后向中排除子图requires_grad和volatile。它们都允许从梯度计算中精细地排除子图，并可以提高效率。requires_grad 如果有一个单一的输入操作需要梯度，它的输出也需要梯度。相反，只有所有输入都不需要梯度，输出才不需要
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2024-05-04 13:12:40
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