系统集成资质培训 - 难题分析 - 资源约束经典题型

作者:刘毅 lypmpok@163.com 转载注明出处

 

●某企业需要采用甲、乙、丙三种原材料生产Ⅰ、Ⅱ两种产品。生产两种产品所需原材料数量、单位产品可获得利润以及企业现有原材料数如表所示:

 

产品(吨)

现有原材料(吨)

资源

1

1

4

4

3

12

1

3

6

单位利润(万元/吨)

9

12

 

则公司可以获得的最大利润是66万元。取得最大利润时,原材料67尚有剩余。

66 A21                 B34              C39              D48

67 A.甲                  B.乙                C.丙                D.乙和丙

试题分析

本题属于线性规划问题。

解答本题的思路:

1.确定目标函数和决策变量;

2.确定约束条件。

设生产Ⅰ、Ⅱ两种产品分别为x吨、y吨,公司获利 万元,依据题意:目标函数为最大利润z=9x+12y,决策变量为x和y。

约束条件有:

x+y<=4      --(1)

4x+3y<=12     --(2)

x+3y<=6      --(3)

联立(1)(2)解方程,得x=0,y=4,代入(3)不成立。

联立(1)(3)解方程,得x=3,y=1,代入(2)不成立。

联立(2)(3)解方程,得x=2,y=4/3,代入(1)成立。    

所以,x<=2,y<=4/3,取最大值代入目标函数z=9x+12y=34。

很显然,甲原材料有剩余(代入(1),2+4/3<4)。

 

老师提醒:本题来源于2011年高级试题,本题为信息系统项目管理师(高级)每年必考的题型。

 另一类型的资源约束题型有:

http://pmpok.blog.51cto.com/44246/559441

 

 

 

 给你一个题目练习练习:

某工厂生产甲、乙两种产品,生产1公斤甲产品需要煤9公斤、电4度、油3公斤,生产1公斤乙产品需要煤4公斤、电5度、油10公斤。该工厂现有煤360公斤、电200度、油300公斤。已知甲产品每公斤利润为7千元,乙产品每公斤利润为1.2万元,为了获取最大利润应该生产甲产品__(10)__公斤。

10A20                     B21                  C22                  D23