问题描述:

  正整数n的一个分划是指把n表示成若干个正整数的和。这里的分划与顺序无关,例如6=5+1 和 6=1+5即被认为是同一种分划。另外,这个整数本身也算一种分划。

例如,正整数n=6,可以分划为
6
5+1
4+2, 4+1+1
3+3, 3+2+1, 3+1+1+1
2+2+2, 2+2+1+1, 2+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1

该问题是数论、组合数学、概率论、数理统计学、图论研究中的重要问题,在物理、数学研究中占据重要地位,并且它有很多延伸的应用。例如,网络传输中与流密码安全性相关的某些问题ref。

产生一个正整数n的分划可以看成一个递归的过程。把n分解成n-i和i两部分(1≤i≤n),然后检查i或n-i是否可以继续被分解(只取其中较小的那个进行继续分解,可以避免检查重复),直到最后分解完成。

输入:
待分解的正整数n

输出:
对应的排好序的分解,每行一个,中间用空格分开

样例输入:
6↵

样例输出:
6↵
5□1↵
4□2↵
4□1□1↵
3□3↵
3□2□1↵
3□1□1□1↵
2□2□2↵
2□2□1□1↵
2□1□1□1□1↵
1□1□1□1□1□1↵

  正整数n的一个分划是指把n表示成若干个正整数的和。这里的分划与顺序无关,例如6=5+1 和 6=1+5即被认为是同一种分划。另外,这个整数本身也算一种分划。

例如,正整数n=6,可以分划为
6
5+1
4+2, 4+1+1
3+3, 3+2+1, 3+1+1+1
2+2+2, 2+2+1+1, 2+1+1+1+1
1+1+1+1+1+1

该问题是数论、组合数学、概率论、数理统计学、图论研究中的重要问题,在物理、数学研究中占据重要地位,并且它有很多延伸的应用。例如,网络传输中与流密码安全性相关的某些问题ref。

产生一个正整数n的分划可以看成一个递归的过程。把n分解成n-i和i两部分(1≤i≤n),然后检查i或n-i是否可以继续被分解(只取其中较小的那个进行继续分解,可以避免检查重复),直到最后分解完成。

输入:
待分解的正整数n

输出:
对应的排好序的分解,每行一个,中间用空格分开

样例输入:
6↵

样例输出:
6↵
5□1↵
4□2↵
4□1□1↵
3□3↵
3□2□1↵
3□1□1□1↵
2□2□2↵
2□2□1□1↵
2□1□1□1□1↵
1□1□1□1□1□1↵

参考代码:(暂无)