8种排序之间的关系:

1, 直接插入排序
   (1)基本思想:在要排序的一组数中,假设前面(n-1)[n>=2] 个数已经是排
好顺序的,现在要把第n个数插到前面的有序数中,使得这n个数
也是排好顺序的。如此反复循环,直到全部排好顺序。
 (2)实例
(3)用java实现
  1.  package com.njue;  
  2.    
  3. public class insertSort {  
  4. public insertSort(){  
  5.     inta[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  6.     int temp=0;  
  7.     for(int i=1;i<a.length;i++){  
  8.        int j=i-1;  
  9.        temp=a[i];  
  10.        for(;j>=0&&temp<a[j];j--){  
  11.        a[j+1]=a[j];                       //将大于temp的值整体后移一个单位   
  12.        }  
  13.        a[j+1]=temp;  
  14.     }  
  15.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
  16.        System.out.println(a[i]);  
  17. }  
  18. }  

2,           希尔排序(最小增量排序)
(1)基本思想:算法先将要排序的一组数按某个增量d(n/2,n为要排序数的个数)分成若干组,每组中记录的下标相差d.对每组中全部元素进行直接插入排序,然后再用一个较小的增量(d/2)对它进行分组,在每组中再进行直接插入排序。当增量减到1时,进行直接插入排序后,排序完成。
(2)实例:


(3)用java实现
  1. public class shellSort {  
  2. public  shellSort(){  
  3.     int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45,56,100};  
  4.     double d1=a.length;  
  5.     int temp=0;  
  6.     while(true){  
  7.         d1= Math.ceil(d1/2);  
  8.         int d=(int) d1;  
  9.         for(int x=0;x<d;x++){  
  10.             for(int i=x+d;i<a.length;i+=d){  
  11.                 int j=i-d;  
  12.                 temp=a[i];  
  13.                 for(;j>=0&&temp<a[j];j-=d){  
  14.                 a[j+d]=a[j];  
  15.                 }  
  16.                 a[j+d]=temp;  
  17.             }  
  18.         }  
  19.         if(d==1)  
  20.             break;  
  21.     }  
  22.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
  23.         System.out.println(a[i]);  
  24. }  
  25. }  

3.简单选择排序
(1)基本思想:在要排序的一组数中,选出最小的一个数与第一个位置的数交换;
然后在剩下的数当中再找最小的与第二个位置的数交换,如此循环到倒数第二个数和最后一个数比较为止。
(2)实例:

(3)用java实现
  1. public class selectSort {  
  2.     public selectSort(){  
  3.         int a[]={1,54,6,3,78,34,12,45};  
  4.         int position=0;  
  5.         for(int i=0;i<a.length;i++){  
  6.               
  7.             int j=i+1;  
  8.             position=i;  
  9.             int temp=a[i];  
  10.             for(;j<a.length;j++){  
  11.             if(a[j]<temp){  
  12.                 temp=a[j];  
  13.                 position=j;  
  14.             }  
  15.             }  
  16.             a[position]=a[i];  
  17.             a[i]=temp;  
  18.         }  
  19.         for(int i=0;i<a.length;i++)  
  20.             System.out.println(a[i]);  
  21.     }  
  22. }  

4,      堆排序
(1)基本思想:堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进。
堆的定义如下:具有n个元素的序列(h1,h2,...,hn),当且仅当满足(hi>=h2i,hi>=2i+1)或(hi<=h2i,hi<=2i+1)(i=1,2,...,n/2)时称之为堆。在这里只讨论满足前者条件的堆。由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最大项(大顶堆)。完全二叉树可以很直观地表示堆的结构。堆顶为根,其它为左子树、右子树。初始时把要排序的数的序列看作是一棵顺序存储的二叉树,调整它们的存储序,使之成为一个堆,这时堆的根节点的数最大。然后将根节点与堆的最后一个节点交换。然后对前面(n-1)个数重新调整使之成为堆。依此类推,直到只有两个节点的堆,并对它们作交换,最后得到有n个节点的有序序列。从算法描述来看,堆排序需要两个过程,一是建立堆,二是堆顶与堆的最后一个元素交换位置。所以堆排序有两个函数组成。一是建堆的***函数,二是反复调用***函数实现排序的函数。
(2)实例:
初始序列:46,79,56,38,40,84
建堆:

交换,从堆中踢出最大数


依次类推:最后堆中剩余的最后两个结点交换,踢出一个,排序完成。
(3)用java实现
  1. import java.util.Arrays;  
  2.   
  3. public class HeapSort {  
  4.      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  5.     public  HeapSort(){  
  6.         heapSort(a);  
  7.     }  
  8.     public  void heapSort(int[] a){  
  9.         System.out.println("开始排序");  
  10.         int arrayLength=a.length;  
  11.         //循环建堆   
  12.         for(int i=0;i<arrayLength-1;i++){  
  13.             //建堆   
  14.   
  15.       buildMaxHeap(a,arrayLength-1-i);  
  16.             //交换堆顶和最后一个元素   
  17.             swap(a,0,arrayLength-1-i);  
  18.             System.out.println(Arrays.toString(a));  
  19.         }  
  20.     }  
  21.   
  22.     private  void swap(int[] data, int i, int j) {  
  23.         // TODO Auto-generated method stub   
  24.         int tmp=data[i];  
  25.         data[i]=data[j];  
  26.         data[j]=tmp;  
  27.     }  
  28.     //对data数组从0到lastIndex建大顶堆   
  29.     private void buildMaxHeap(int[] data, int lastIndex) {  
  30.         // TODO Auto-generated method stub   
  31.         //从lastIndex处节点(最后一个节点)的父节点开始   
  32.         for(int i=(lastIndex-1)/2;i>=0;i--){  
  33.             //k保存正在判断的节点   
  34.             int k=i;  
  35.             //如果当前k节点的子节点存在   
  36.             while(k*2+1<=lastIndex){  
  37.                 //k节点的左子节点的索引   
  38.                 int biggerIndex=2*k+1;  
  39.                 //如果biggerIndex小于lastIndex,即biggerIndex+1代表的k节点的右子节点存在   
  40.                 if(biggerIndex<lastIndex){  
  41.                     //若果右子节点的值较大   
  42.                     if(data[biggerIndex]<data[biggerIndex+1]){  
  43.                         //biggerIndex总是记录较大子节点的索引   
  44.                         biggerIndex++;  
  45.                     }  
  46.                 }  
  47.                 //如果k节点的值小于其较大的子节点的值   
  48.                 if(data[k]<data[biggerIndex]){  
  49.                     //交换他们   
  50.                     swap(data,k,biggerIndex);  
  51.                     //将biggerIndex赋予k,开始while循环的下一次循环,重新保证k节点的值大于其左右子节点的值   
  52.                     k=biggerIndex;  
  53.                 }else{  
  54.                     break;  
  55.                 }  
  56.             }<P align=left> <SPAN> </SPAN>}</P><P align=left>    }</P><P align=left> <SPAN style="BACKGROUND-COLOR: white">}</SPAN></P>  


5.冒泡排序
(1)基本思想:在要排序的一组数中,对当前还未排好序的范围内的全部数,自上而下对相邻的两个数依次进行比较和调整,让较大的数往下沉,较小的往上冒。即:每当两相邻的数比较后发现它们的排序与排序要求相反时,就将它们互换。
(2)实例:

(3)用java实现
  1. public class bubbleSort {  
  2. public  bubbleSort(){  
  3.      int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  4.     int temp=0;  
  5.     for(int i=0;i<a.length-1;i++){  
  6.         for(int j=0;j<a.length-1-i;j++){  
  7.         if(a[j]>a[j+1]){  
  8.             temp=a[j];  
  9.             a[j]=a[j+1];  
  10.             a[j+1]=temp;  
  11.         }  
  12.         }  
  13.     }  
  14.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
  15.     System.out.println(a[i]);     
  16. }  
  17. }  

6.快速排序
(1)基本思想:选择一个基准元素,通常选择第一个元素或者最后一个元素,通过一趟扫描,将待排序列分成两部分,一部分比基准元素小,一部分大于等于基准元素,此时基准元素在其排好序后的正确位置,然后再用同样的方法递归地排序划分的两部分。
(2)实例:

(3)用java实现
  1. public class quickSort {  
  2.   int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  3. public  quickSort(){  
  4.     quick(a);  
  5.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
  6.         System.out.println(a[i]);  
  7. }  
  8. public int getMiddle(int[] list, int low, int high) {     
  9.             int tmp = list[low];    //数组的第一个作为中轴      
  10.             while (low < high) {     
  11.                 while (low < high && list[high] >= tmp) {     
  12.   
  13.       high--;     
  14.                 }     
  15.                 list[low] = list[high];   //比中轴小的记录移到低端      
  16.                 while (low < high && list[low] <= tmp) {     
  17.                     low++;     
  18.                 }     
  19.                 list[high] = list[low];   //比中轴大的记录移到高端      
  20.             }     
  21.            list[low] = tmp;              //中轴记录到尾      
  22.             return low;                   //返回中轴的位置      
  23.         }    
  24. public void _quickSort(int[] list, int low, int high) {     
  25.             if (low < high) {     
  26.                int middle = getMiddle(list, low, high);  //将list数组进行一分为二      
  27.                 _quickSort(list, low, middle - 1);        //对低字表进行递归排序      
  28.                _quickSort(list, middle + 1, high);       //对高字表进行递归排序      
  29.             }     
  30.         }   
  31. public void quick(int[] a2) {     
  32.             if (a2.length > 0) {    //查看数组是否为空      
  33.                 _quickSort(a2, 0, a2.length - 1);     
  34.         }     
  35.        }   
  36. }  


7、归并排序
(1)基本排序:归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表,即把待排序序列分为若干个子序列,每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。
(2)实例:

(3)用java实现

  1. import java.util.Arrays;  
  2.   
  3. public class mergingSort {  
  4. int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  5. public  mergingSort(){  
  6.     sort(a,0,a.length-1);  
  7.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
  8.         System.out.println(a[i]);  
  9. }  
  10. public void sort(int[] data, int left, int right) {  
  11.     // TODO Auto-generated method stub   
  12.     if(left<right){  
  13.         //找出中间索引   
  14.         int center=(left+right)/2;  
  15.         //对左边数组进行递归   
  16.         sort(data,left,center);  
  17.         //对右边数组进行递归   
  18.         sort(data,center+1,right);  
  19.         //合并   
  20.         merge(data,left,center,right);  
  21.           
  22.     }  
  23. }  
  24. public void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  
  25.     // TODO Auto-generated method stub   
  26.     int [] tmpArr=new int[data.length];  
  27.     int mid=center+1;  
  28.     //third记录中间数组的索引   
  29.     int third=left;  
  30.     int tmp=left;  
  31.     while(left<=center&&mid<=right){  
  32.   
  33.    //从两个数组中取出最小的放入中间数组   
  34.         if(data[left]<=data[mid]){  
  35.             tmpArr[third++]=data[left++];  
  36.         }else{  
  37.             tmpArr[third++]=data[mid++];  
  38.         }  
  39.     }  
  40.     //剩余部分依次放入中间数组   
  41.     while(mid<=right){  
  42.         tmpArr[third++]=data[mid++];  
  43.     }  
  44.     while(left<=center){  
  45.         tmpArr[third++]=data[left++];  
  46.     }  
  47.     //将中间数组中的内容复制回原数组   
  48.     while(tmp<=right){  
  49.         data[tmp]=tmpArr[tmp++];  
  50.     }  
  51.     System.out.println(Arrays.toString(data));  
  52. }  
  53.   
  54. }  

8、基数排序
(1)基本思想:将所有待比较数值(正整数)统一为同样的数位长度,数位较短的数前面补零。然后,从最低位开始,依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后,数列就变成一个有序序列。
(2)实例:


(3)用java实现
  1. import java.util.ArrayList;  
  2. import java.util.List;  
  3.   
  4. public class radixSort {  
  5.     int a[]={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,5,4,62,99,98,54,101,56,17,18,23,34,15,35,25,53,51};  
  6. public radixSort(){  
  7.     sort(a);  
  8.     for(int i=0;i<a.length;i++)  
  9.         System.out.println(a[i]);  
  10. }  
  11. public  void sort(int[] array){     
  12.                  
  13.             //首先确定排序的趟数;      
  14.         int max=array[0];     
  15.         for(int i=1;i<array.length;i++){     
  16.                if(array[i]>max){     
  17.                max=array[i];     
  18.                }     
  19.             }     
  20.   
  21.     int time=0;     
  22.            //判断位数;      
  23.             while(max>0){     
  24.                max/=10;     
  25.                 time++;     
  26.             }     
  27.                  
  28.         //建立10个队列;      
  29.             List<ArrayList> queue=new ArrayList<ArrayList>();     
  30.             for(int i=0;i<10;i++){     
  31.                 ArrayList<Integer> queue1=new ArrayList<Integer>();   
  32.                 queue.add(queue1);     
  33.         }     
  34.                 
  35.             //进行time次分配和收集;      
  36.             for(int i=0;i<time;i++){     
  37.                      
  38.                 //分配数组元素;      
  39.                for(int j=0;j<array.length;j++){     
  40.                     //得到数字的第time+1位数;    
  41.                    int x=array[j]%(int)Math.pow(10, i+1)/(int)Math.pow(10, i);  
  42.                    ArrayList<Integer> queue2=queue.get(x);  
  43.                    queue2.add(array[j]);  
  44.                    queue.set(x, queue2);  
  45.             }     
  46.                 int count=0;//元素计数器;      
  47.             //收集队列元素;      
  48.                 for(int k=0;k<10;k++){   
  49.                 while(queue.get(k).size()>0){  
  50.                     ArrayList<Integer> queue3=queue.get(k);  
  51.                         array[count]=queue3.get(0);     
  52.                         queue3.remove(0);  
  53.                     count++;  
  54.               }     
  55.             }     
  56.     }               
  57.    }    
  58.   
  59. }