【洛谷】P1015 [NOIP1999 普及组] 回文数

1. 分析

判断是否可以在指定步数内以某中进制加法构造出一个回文数 ：
需要注意的是：

• 指定步数得到的数可能会很大
• 100位之内的数肯定只能用字符串处理了。
• 本题需要注意特殊的取值N =16。可能乍一想，会认为使用单纯的int arr[] 不行，因为需要存储诸如A,B这样的字符，但其实可以将A,B存储成10,11就可以了。所以还是建议使用int arr处理。【因为使用int型处理会方便进行加减计算。】

2. 代码

下面这版代码存在问题，有一个样例无法通过，下次再继续修改~

#include<string> 
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxN = 10005;

int N;
string M; //M 的值很大，必须使用string 存储 
//判断是否回文 
bool is_recu(int arr[],int cnt){
	//回文判断
	for (int i = 0;i <= cnt/2;i++){
		if(arr[i] != arr[cnt-1-i]){ // 因为cnt最后多加了一次，所以这里要 -1 
			return false;
		}
	}
	return true;
}


int main(){		
	cin >> N >> M; // 输入进制，输入初始值	
	int step = 0;
	int len;
	len = M.length();
	int arr_1[maxN] ;//顺序
	int arr_2[maxN]; //逆序 			
	for (int i = 0; i< M.length(); i++){
		arr_1[i] = M[i] - '0';
		arr_2[i] = M[len-1-i] - '0';		
	}
	//cout <<"\n";
	
	while(step <= 30){
		if ( is_recu(arr_1,len)){
			cout << "STEP="<< step<<"\n"; // 支持对STEP=0的输出 
			return 0;
		}
		int sum[maxN] ;			
		int temp = 0;
		for (int i = 0;i< len;i++){		
			sum[i] = (arr_1[i] + arr_2[i] + temp) % N; 			
			temp = (arr_1[i] + arr_2[i] + temp) / N; 
		}
		if(temp ){
			sum[len] = temp;
			len++;
		}
		
		//重新赋值 
		for (int i = 0;i < len;i++){
			cout << sum[i] ;
			arr_1[i] = sum[i]; //顺值 
			arr_2[i] = sum[len-1-i]; //反值 
		}
		cout <<"\n";
		//cout <<"STEP="<<step<<" "<< M <<"\n";
		step ++;
	}
	cout <<"Impossible!";
}

这里给出一个没有bug的代码，如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
const int maxN=303;//一次加法顶多多一位，所以顶多多30位，也就是130位左右。我开大一点，开到300.
int n,a[maxN],l;
char c[maxN],d[maxN];//使用字符串存储 => 其实是可以使用数组存储的 

inline void add()
{	 
	for (int i=0;i<l;++i)//下面这个就是为了逆序 
		d[l-i-1]=c[i];
		
	l+=2;//可能有进位，所以我们干脆在前面先多空个两位
	for (int i=0;i<l;++i)
	{
		c[i]+=d[i];
		//下面这种写法较优 
		if (c[i]>=n) c[i+1]++,c[i]-=n;
	}
	while (!c[l-1]) --l;//大不了多余的前导0再减回来嘛~~简化思维~~
}

inline bool pd()
{
	for (int i=0;i<l;++i)
		if (c[i]!=c[l-1-i]) return false;
	return true;
}


int main()
{
	scanf("%d%s",&n,c);
	l=strlen(c);
	for (int i=0;i<l;++i)
	{
		if (c[i]>='0' && c[i]<='9') c[i]-='0'; //这得到的不是int类型吗？但是c被定义成字符类型？ 
		else c[i]=c[i]-'A'+10;
	}
	for (int i = 0;i<l;i++){
		printf("%d",c[i]);
	}
	int step=0;
	while (!pd())
	{
		++step;
		if (step>30) break;
		add();
	}
	if (step<=30) printf("STEP=%d\n",step);
	else puts("Impossible!");
	return 0;
}

可能会下列代码：

if (c[i]>='0' && c[i]<='9') c[i]-='0'; //这得到的不是int类型吗？但是c被定义成字符类型？ 
		else c[i]=c[i]-'A'+10;

存在疑惑，但实际上我们照下面这么理解就好了：