2.2.1 特殊矩阵生成函数
函数命令 说明
compan(a) 生成伴随矩阵,a须为向量,即行数为1或列数为1的矩阵。
magic(a) 生成a阶魔方阵,
pascal(a)
pascal(a,k)
生成a阶Pascal矩阵(向右上的斜列方向为对应的二项式(x+y)i <i=0...a>项系数)
设置k=1时,按行方向由上到下,由左到右顺序为(x-y)i <i=0...a>项系数
设置k=2时,按列方向由下到上,由右到左顺序为(x-y)i <i=0...a>项系数
hadamard(a) 生成哈达玛矩阵,其中a,a/12或a/20须为2的整数次幂。
H2=[1 1;1 -1]  H2n=[Hn Hn;Hn -Hn] (Hn为n阶hadamard矩阵)
hilb(a) 生成a阶希尔伯特矩阵,其中元素aij为1/(i+j-1)。
invhilb(a) 生成a阶希尔伯特矩阵的逆矩阵。

2.2.2 矩阵运算
2.2.2.1 加减
 两矩阵相加减,要求两矩阵具有相同的行数,相同的列数。MATLAB表达式形式:C=A±B
 其中Cij=Aij±Bij
2.2.2.2 乘
 数量k与矩阵A相乘, 将A的每个元素都乘以k。MATLAB表达式形式:k*A
 两矩阵A,B相乘,要求两个矩阵的相邻阶数相等,一般情况下不满足交换律。MATLAB表达式形式:C=A*B
 其中第i行j列元素Cij为A的第i行的m个元素与B的第j列的n个对应元素的乘积之和。
2.2.2.3 除
 右除,结果约为B*INV(A),要求B'与A相邻阶数相等。MATLAB表达式形式:C=A/B
 左除,结果约为INV(A)*B,要求相邻阶数相等。MATLAB表达式形式:C=A\B
2.2.2.4 幂
 矩阵的n次幂运算,等于矩阵自相乘n次,要求矩阵为方阵。MATLAB表达式形式:C=A^n
2.2.2.5 点运算
 MATLAB中"."点运算指同阶矩阵中每个对应元素进行的算术运算,标量常数可以和矩阵进行任何点运算。
 点乘,两矩阵(或向量)对应相关元素相乘,要求两矩阵同阶。MATLAB表达式形式:C=A.*B
 点除,矩阵(或向量)中各个元素独立的除运算,要求两矩阵同阶。
    点右除,MATLAB表达式形式:C=A./B 结果为A对应元素除以B对应元素
  点左除,MATLAB表达式形式:C=A.\B 结果为B对应元素除以A对应元素

 点幂,矩阵(或向量)中各个元素独立的幂运算,要求两矩阵同阶。MATLAB表达式形式:C=A.^B