递归(recursion)就是子程序(或函数)直接调用自己或通过一系列调用语句间接调用自己,是一种描述问题和解决问题的基本方法。
 
    递归通常用来解决结构自相似的问题。所谓结构自相似,是指构成原问题的子问题与原问题在结构上相似,可以用类似的方法解决。具体地,整个问题的解决,可以分为两部分:第一部分是一些特殊情况,有直接的解法;第二部分与原问题相似,但比原问题的规模小。实际上,递归是把一个不能或不好解决的大问题转化为一个或几个小问题,再把这些小问题进一步分解成更小的问题,直至每个小问题都可以直接解决。因此,递归有两个基本要素:
 
    (1)边界条件:确定递归到何时终止,也称为递归出口。
 
    (2)递归模式:大问题是如何分解为小问题的,也称为递归体。递归函数只有具备了这两个要素,才能在有限次计算后得出结果
 
在递归函数中,调用函数和被调用函数是同一个函数,需要注意的是递归函数的调用层次,如果把调用递归函数的主函数称为第0层,进入函数后,首次递归调用自身称为第1层调用;从第i层递归调用自身称为第i+1层。反之,退出第i+1层调用应该返回第i层。
 
 
递归函数的内部执行过程
 
    一个递归函数的调用过程类似于多个函数的嵌套的调用,只不过调用函数和被调用函数是同一个函数。为了保证递归函数的正确执行,系统需设立一个工作栈。具体地说,递归调用的内部执行过程如下:
 
    (1)运动开始时,首先为递归调用建立一个工作栈,其结构包括值参、局部变量和返回地址;
 
    (2)每次执行递归调用之前,把递归函数的值参和局部变量的当前值以及调用后的返回地址压栈;
 
    (3)每次递归调用结束后,将栈顶元素出栈,使相应的值参和局部变量恢复为调用前的值,然后转向返回地址指定的位置继续执行。
  以阶乘为例说明递归的工作原理:
long ff(int n)
{
     long f;
     if(n<0)printf("n<0,input error");
     else if(n==0||n==1)f=1; //为什么f=1,就不再继续递归调用?elsef=ff(n-1)*n;//这一步到底是怎么工作的?
     return(f);
}
 

首先要清楚,递归就是某个函数直接或间接地调用了自身,这种调用方式叫做递归调用。说白了,还是函数调用。既然是函数调用,那么就有一个雷打不动的原则:所有被调用的函数都将创建一个副本,各自为调用者服务,而不受其他函数的影响。

你的ff函数,递归多少次,就有多少个副本,再利用内存的栈式管理,反向退出。这个最好找一下“栈”这方面的东西看看,挺容易的,就像×××匣一样,先进后出。

你不理解,很有可能是因为误以为该这几行代码被反复使用了。从某种意义上说,这是不对的,因为就像刚才说的,一旦被调用,他将在内存中复制出一份代码,再被调用就再复制一份,换句话说,你可以吧同一个函数的多次调用理解称谓多个不同函数的一次调用,这样也会会简单些。

再说=1和=0是为什么退出。递归,很需要注意的就是死递归,也就是说,某一个函数进入了无限调用自身的情况,永无止境地消耗内存等资源,这在编程方面是一大忌。但凡是递归的函数,一定会在某一个地方存在能够返回上一层函数的代码,否则必定死递归。ff函数中,那个else就是返回的出口,你可以这样想,如果没有那个if来进行判断,你递归到什么时候算完?ff是不是会一直调用自己呢?别指望被调用的函数会自动结束,因为一旦某个函数A中调用了函数B(或者自己),那么A中的代码会停在调用的位置,而转向B中去执行,同理,如果B又调用函数C,那么B又停在调用的位置,去执行C,如果无限调用,那么程序是永远不会结束的。当然,也有这种情况,A调用B,然后继续自己的代码,不管B的死活,这种不在我们的讨论范围内,因为那牵扯到另一种编程方式:多线程。(我们现在说的是单线程

给你拆极不看看吧:

求3!=?

一层执行到f=ff(3-1)*3;停止,执行二层ff(3-1),也就是ff(2)

二层执行到f=ff(2-1)*2;停止,执行三层ff(2-1),也就是f(1)

三层执行到else if(n==0||n==1) f=1;然后return(f)到二层的ff(2-1)的位置,二层继续执行

二层执行f=1*2; 然后就return(f)到一层ff(3-1)的位置,一层继续执行

一层执行f=2*3; 然后就return(f)到了最初调用ff(3)的main函数里,所以就得到y=6

大体过程就是这样的

这里每次一层都相当于一个不同的函数,你可以给他们起名为ff1,ff2,ff3.....这样就不混了。只要注意一点,调用一次,不是在代码本身上执行,而是会复制出一份在执行,虽然不太恰当,但足以说明问题。