冒泡排序是最基本的排序算法,常被做为内部排序的第一个排序算法进行讲解。它的原理非常简单,只是一个两层循环,每次将最大或最小的放到数组最后。
算法如下(b为数组的起始位置, e为数组的结果位置):
int bubble(int data[], int b, int e)
{
    
int i, j, n = 0;
    
for(i = e; i > b; i--)
        
for(j = b; j < i; j++)
        {
            n
++;
            
if(data[j] < data[j + 1])
            {
                swap(
&data[j], &data[j + 1]);
                n
++;
            }
        }
    
return n;
}

    这个函数返回两个整数比较以及进行交换的次数。如将序列5, 3, 1, 665, 77, 66, 44, 11, 10, 9, 8, 6
进行排序,bubble返回93。
这个算法的时间复杂度为O(n^2)
而时间复杂度由两部分组成:比较和交换
比较:
最好     平均      最差
O(n^2)   O(n^2)    O(n^2)

交换
最好     平均      最差
 0       O(n^2)    O(n^2)
 
    也就是说bubble在最好的情况不需要进行交换,那还要做复杂度为O(n^2)的比较不是太浪费了吗?
下面给出一个bubble sort的改良版本,这个算法在数据基本有序时的时间复杂度为O(n)。最差情况
和bubble函数一样,也是O(n^2)。
    这个算法的主要思想是在两个整数最后一次交换后,在前一个整数后面的所有整数都是排序的,因此在
第一层循环的i变化时,无需减1,而只需将i置成这个整数所在的位置。从而第一层循环的次数就不一定是
n - 1,当待排序数组已经是有序时,第一层循环只循环一次。算法实现如下。

int bubble_new(int data[], int b, int e)
{
    
int i, j, n = 0, k;
    
for(i = e; i > b; i = k)
    {
        k 
= b;
        
for(j = b; j < i; j++)
        {
            n
++;                            
            
if(data[j] < data[j + 1])
            {
                k 
= j;
                swap(
&data[j], &data[j + 1]);
                n
++;
            }
        }
    }
    
return n;
}


再用序列5, 3, 1, 665, 77, 66, 44, 11, 10, 9, 8, 6试一试,bubble_new返回65,比bubble快了30%。

完整的代码如下:
#include <stdio.h>

void output_array(int data[], int n)
{
    
int i;
    
for(i = 0; i < n; i++)
        printf(
"%d ", data[i]);
    printf(
"\n");
}

void swap(int *a, int *b)
{
    
int x;
    x 
= *a;
    
*= *b;
    
*= x;
}

int bubble(int data[], int b, int e)
{
    
int i, j, n = 0;
    
for(i = e; i > b; i--)
        
for(j = b; j < i; j++)
        {
            n
++;
            
if(data[j] < data[j + 1])
            {
                swap(
&data[j], &data[j + 1]);
                n
++;
            }
        }
    
return n;
}
int bubble_new(int data[], int b, int e)
{
    
int i, j, n = 0, k;
    
for(i = e; i > b; i = k)
    {
        k 
= b;
        
for(j = b; j < i; j++)
        {
            n
++;                            
            
if(data[j] < data[j + 1])
            {
                k 
= j;
                swap(
&data[j], &data[j + 1]);
                n
++;
            }
        }
    }
    
return n;
}

int main()
{
    
int data1[] = {5316657766441110986};
    
int data2[] = {5316657766441110986};
    output_array(data1, 
12);
    printf(
"%d \n", bubble(data1, 011));
    output_array(data1, 
12);
    printf(
"-----------------------------------\n");
    output_array(data2, 
12);
    printf(
"%d \n", bubble_new(data2, 011));
    output_array(data2, 
12);

    
return 0;
}