知识点:Cache与主存地址映像
 
Cache和主存都被分成若干个大小相等的块,每块由若干个字节组成,主存和Cache的数据交换是以块为单位,需要考虑二者地址的逻辑关系。
 
地址映像:把主存地址空间映像到Cache地址空间,即按某种规则把主存的块复制到Cache中。
 
一、全相连映像
 
主存中任何一个块均可以映像装入到Cache中的任何一个块的位置上。主存地址分为块号和块内地址两部分,Cache地址也分为块号和块内地址。Cache的块内地址部分直接取自主存地址的块内地址段。主存块号和Cache块号不相同,Cache块号根据主存块号从块表中查找。Cache保存的各数据块互不相关,Cache必须对每个块和块自身的地址加以存储。当请求数据时,Cache控制器要把请求地址同所有的地址加以比较,进行确认。
 
特点:灵活,块冲突率低,只有在Cache中的块全部装满后才会出现冲突,Cache利用率高。但地址变换机构复杂,地址变换速度慢,成本高。
 
公式:
      主存地址位数=块号+块内地址;
      Cache地址位数=块号+块内地址。
 
二、直接映像
 
把主存分成若干区,每区与Cache大小相同。区内分块,主存每个区中块的大小和Cache中块的大小相等,主存中每个区包含的块的个数与Cache中块的个数相等。任意一个主存块只能映像到Cache中唯一指定的块中,即相同块号的位置。主存地址分为三部分:区号、块号和块内地址,Cache地址分为:块号和块内地址。直接映像方式下,数据块只能映像到Cache中唯一指定的位置,故不存在替换算法的问题。它不同于全相连Cache,地址仅需比较一次。
 
特点:地址变换简单、速度快,可直接由主存地址提取出Cache地址。但不灵活,块冲突率较高,Cache空间得不到充分利用。
 
公式:
     主存地址位数=区号+区内分块号+块内地址;
     Cache地址位数=块号+块内地址。
 
三、组相连映像
 
组相连映像是前两种方式的折衷。主存按Cache容量分区,每个区分为若干组,每组包含若干块。Cache也进行同样的分组和分块。主存中一个组内的块数与Cache中一个组内的块数相等。组间采用直接方式,组内采用全相连方式。组的容量=1时,即直接映像,组的容量=整个Cache的容量时,即全相连映像。Cache的存在对于程序员透明,Cache的地址变换和数据块的替换算法都采用硬件实现。
 
公式:
 
主存地址位数=区号+组号+主存块号+块内地址;
Cache地址位数=组号+组内块号+块内地址。
 
 
四、主存地址和Cache地址的相关计算
 
&主存地址的位数A由主存容量N决定
   A=log2N=区号位数+块号位数+块内地址位数
 
&Cache地址的位数B由Cache容量H决定
  B=LOG2H=块号位数+块内地址位数
 
&区号根据Cache容量划分,区号长度=主存地址位数-Cache地址位数
 
&主存的块号和Cache块号的长度相同,位数K取决于Cache中能容纳的个数
J,K=LOG2J
 
    &主存的块内地址和Cache的块内地址长度相同,位数M取决于块的容量 Q      ,  M=LOG2Q         
 例题解析:
 例一、容量为64块的Cache采用组相联方式映像,字块大小为128字,每4块为一组,若主容量为4096块,且以字编址,那么主存地址为多少位,主存区号为多少位?
 
方法一:
 
      分区数=主存容量/Cache容量=4096/64=64;
      区内分组数=64/4=16;
      组内分块数=4块/组;
      块内地址=128字节;
 
      所以根据公式:
       主存地址位数=6+4+2+7=19;
       主存区号=6位;
方法二:
     
  主存地址的位数A由主存容量N决定:
        A=log2N=区号位数+块号位数+块内地址位数

     所以:
        A=LOG2N=LOG2(4096*128)=LOG2(2^12*2^7)=LOG2(2^19)=19;
  &Cache地址的位数B由Cache容量H决定
    B=LOG2H=块号位数+块内地址位数

  所以:
    B=LOG2(64*128)=13.
  
  区号的计算方法同上!
 
方法三:
  
     主存地址=主存块地址+块内地址=12+7=19;
  主存区号地址=主存块地址-Cache块地址=12-6=6.

例二、一个具有4KB直接相联cache的32位微处理器,主存的容量为16MB,假定该cache的块为4个32位的字。
 
   (1)指出主存地址中区号、块号和块内地址的位数;
 
   (2)求主存地址为ABCDEF(16进制)的单元在cache中的什么位置?
 分析:
  Cache容量:4KB
  主存 容量 :16MB
  映像方式   :直接映像;
 
 
   把主存分成若干区,每区与Cache大小相同。区内分块,主存每个区中块的大小和Cache中块的大小相等,主存中每个区包含的块的个数与Cache中块的个数相等。任意一个主存块只能映像到Cache中唯一指定的块中,即相同块号的位置。主存地址分为三部分:区号、块号和块内地址,Cache地址分为:块号和块内地址。
           
    主存地址位数=区号+区内分块号+块内地址;
    Cache地址位数=块号+块内地址。
 
主存的区号:16M/4KB=2^12=12位;
   主存块号  :4KB/(4*32bit)=2^8=8位;
   块内地址  :4*32bit =16Byte=4个字(因为一个字为32bit)=2^2字=2位;

1)
 
    主存容量为16MB=2^24个字节,1个32位字是由4个字节组成,所以主存字地址为22位.
    CACHE容量为4KB=2^12个字节,同理,CACHE字地址为10位.
    CACHE的块为4个32位的字,所以块内地址为2位
    在直接映象中:
    CACHE地址位=块号位数+块内地址位数==>块号位数=CACHE地址位-块风地址位=10-2=8
    主存地址中的区号=主存地址位数-CACHE地址位数=22-10=12位
(2)
     ABCDEF=1010 1011 1100 1101 1110 1111
     该存储单元在CACHE的位址为:
     区号=1010 1011 1100     块号=1101 1110     块内地址=1111
  在cache中的位置:块号1101 1110    块内地址1111
 
数据的存储一般以"字"为单位进行。
 
但在计算机里我们保留对字节的寻址和编码,不管是16位,还是32位,还是64位微处理器.象第二小题主存地址为ABCDEF(16进制)这是一个24位地址码,而主存字地址为22位. 计算机只会按字进行操作,即它的传输运算,包括直接相连cache映象。 所以我们只管字,不管字节。
 
ABCDEF=1010 1011 1100 1101 1110 1111
在cache中的位置:块号1101 1110   块内地址11
 
注:后两位为字节寻址,这里不用了。(ABCDEC,ABCDED,ABCDEE,ABCDEF这四个字节地址为同一字地址)在同一个CACHE块内地址。

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