最短路径的快速算法


#1093 : 最短路径·三:SPFA算法

时间限制:10000ms

单点时限:1000ms

内存限制:256MB


描述

万圣节的晚上,小Hi和小Ho在吃过晚饭之后,来到了一个巨大的鬼屋!

鬼屋中一共有N个地点,分别编号为1..N,这N个地点之间互相有一些道路连通,两个地点之间可能有多条道路连通,但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路。

不过这个鬼屋虽然很大,但是其中的道路并不算多,所以小Hi还是希望能够知道从入口到出口的最短距离是多少?

提示:Super Programming Festival Algorithm。

输入

每个测试点(输入文件)有且仅有一组测试数据。

在一组测试数据中:

第1行为4个整数N、M、S、T,分别表示鬼屋中地点的个数和道路的条数,入口(也是一个地点)的编号,出口(同样也是一个地点)的编号。

接下来的M行,每行描述一条道路:其中的第i行为三个整数u_i, v_i, length_i,表明在编号为u_i的地点和编号为v_i的地点之间有一条长度为length_i的道路。

对于100%的数据,满足N<=10^5,M<=10^6, 1 <= length_i <= 10^3, 1 <= S, T <= N, 且S不等于T。

对于100%的数据,满足小Hi和小Ho总是有办法从入口通过地图上标注出来的道路到达出口。

输出

对于每组测试数据,输出一个整数Ans,表示那么小Hi和小Ho为了走出鬼屋至少要走的路程。

  • 样例输入

  • 5 10 3 5
    1 2 997
    2 3 505
    3 4 118
    4 5 54
    3 5 480
    3 4 796
    5 2 794
    2 5 146
    5 4 604
    2 5 63
  • 样例输出

  • 172


AC代码:

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<cstdlib>

#include<string>

#include<algorithm>

#include<vector>

#include<stack>

#include<queue>

#include<deque>

#include<list>

#include<iterator>


using namespace std;


#define MAX 1000

#define INF 0x7fffffff


struct edge {

int to, weight;

};


struct Map {

vector<edge> adjmap[MAX];

bool in_queue[MAX];

int in_sum[MAX];

int dist[MAX];

int path[MAX];

int nodesum;

int edgesum;

};


Map mp;


bool SPFA(int sourse)

{

deque<int> dq;

int i, j, from, to;

for (i = 1; i <= mp.nodesum; i++)

{

mp.in_sum[i] = 0;

mp.in_queue[i] = false;

mp.dist[i] = INF;

mp.path[i] = -1;

}

dq.push_back(sourse);

mp.in_sum[sourse]++;

mp.dist[sourse] = 0;

mp.in_queue[sourse] = true;

while (!dq.empty()) {

from = dq.front();

dq.pop_front();

mp.in_queue[from] = false;

for (i = 0; i < mp.adjmap[from].size(); i++)

{

to = mp.adjmap[from][i].to;

if ((mp.dist[from]<INF) && (mp.dist[to]>mp.dist[from] + mp.adjmap[from][i].weight))

{

mp.dist[to] = mp.dist[from] + mp.adjmap[from][i].weight;

mp.path[to] = from;

if (!mp.in_queue[to]) {

mp.in_queue[to] = true;

mp.in_sum[to]++;

if (mp.in_sum[to] == mp.nodesum)

return false;

if (!dq.empty())

{

if (mp.dist[to] > mp.dist[dq.front()])

dq.push_back(to);

else

dq.push_front(to);

}

else

dq.push_back(to);

}

}

}

}

return true;

}


int Get_SPFA(int goal)

{

return mp.dist[goal];

}


int main()

{

int i,start,sourse, goal;

edge temp;

int f;

while (scanf_s("%d %d %d %d", &mp.nodesum, &mp.edgesum, &sourse, &goal) != EOF) {

for (i = 1; i <= mp.nodesum; i++)

mp.adjmap[i].clear();

for (i = 1; i <= mp.edgesum; i++)

{

scanf_s("%d %d %d", &start, &temp.to, &temp.weight);

mp.adjmap[start].push_back(temp);

f = temp.to;

temp.to = start;

start = f;

mp.adjmap[start].push_back(temp);

}

if (SPFA(sourse))

{

printf("%d\n", Get_SPFA(goal));

}

}

return 0;

}