1.深刻理解同余式和方程式所代表的意义及转换


a ≡ 1 mod n 等同于 a mod n = 1



2.逆元的概念


1> 若 ax mod n = 1,则称 a 与 x 对于模 n 互为逆元


2> 若 a 和 n 互素,则 a 在模 n 下有逆元 ax mod n = 1



3.欧拉函数

1>

n 为正整数,以 φ(n)表示不超过 n 且与 n 互素的正整数的个数,称为n的欧拉函数值(实质就是素数减 1


例如: φ( 3 ) = φ( 4 ) = 2


2>

若 n = p * q,且 p q 都为素数,则:φ(n) = (p-1)*(q-1)


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4.费马Fermat定理


● 若 m 是素数,且 a 不是 m 的倍数,则 213130487.jpg

● 或者:若 m 是素数,则 213249858.jpg


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例题:


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5.欧拉定理


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