维基百科:二分搜索英语:binary search),也称折半搜索英语:half-interval search)、对数搜索英语:logarithmic search),是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。搜索过程从数组的中间元素开始,如果中间元素正好是要查找的元素,则搜索过程结束;如果某一特定元素大于或者小于中间元素,则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找,而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空,则代表找不到。这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。


时间复杂度为O\left( \log n  \right)。(n代表集合中元素的个数)

空间复杂度O\left(  1  \right)。虽以递归形式定义,但是尾递归,可改写为循环。


#include <iostream>
using namespace std;
#include <assert.h>

//方法1:区间为[ ]
/*
int BinarySearch(int* a, int size, int x)
{
	assert(a);
	int left = 0;
	int right = size - 1;
	while (left <= right)
	{
		int mid = left+(right - left) / 2;

		if (a[mid] < x)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else if (a[mid] > x)
		{
			right = mid - 1;
		}
		else
		{
			return mid;
		}
	}

	return -1;
}*/

//方法2:区间为[ )
int BinarySearch(int* a, int size, int x)
{
	assert(a);
	int left = 0;
	int right = size;
	while (left < right)
	{
		int mid = left + (right - left) / 2;

		if (a[mid] < x)
		{
			left = mid + 1;
		}
		else if (a[mid] > x)
		{
			right = mid;
		}
		else
		{
			return mid;
		}
	}

	return -1;
}

void Test()
{
	int array[] = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7};
	cout<<BinarySearch(array, sizeof(array)/sizeof(array[0]), 0)<<endl;
}

int main()
{
	Test();
	return 0;
}