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JPEG中的范式哈夫曼编码(Canonical Huffman Code)

2009-04-29 20:00

    继续昨天的,写些研究生学习中看到的缺乏中文资料的一些东西,提供一些个人理解以供阅读详细英文资料。

      在大部分介绍JPEG的中文书中都是将全部的JPEG的霍夫曼表给出,可是实际的JPEG文件头并不长,这个使得初看者很迷惑,这么短是如何存储那么长的霍夫曼表。其实,JPEG的霍夫曼表是由一定规则生成,只要给出少量的描述即可生成相应的JPEG的霍夫曼表。

      baselineJPEG系统中采用Canonical Huffman Code(范式哈夫曼编码),而在扩展系统中采用算术编码。

首先介绍一下DC可变长度代码(VLI)编码,AC系数行程长度编码(RLE),首先要采用Zigzeg扫描,形成一维系数。扫描次序如下图所示:

 

1DC系数编码

对差分DC系数用两个符号进行编码。第1个符号表示“长度”,即为DC幅度进行编码需要的位数,符号2表示DC系数的幅度。

例如DC系数为20,那么经过VLI编码变成(5,20)。这个将用于下一步的Huffman编码。

2AC系数编码

类似地,对每个AC系数也采用两个符号进行编码,符号1和符号2.符号1表示了两条信息,分别称为“行程”和“长度”。行程是在之字形矩阵中位于非零Ac系数前的连续零值Ac系数的个数,长度是对Ac系数的幅度进行编码所用的位数。符号2表示了Ac系数的幅度。

例如一个块经过Zigzeg扫描得到AC系数如下: 1 0 -1 0 0 0 0 5 0 10,那么编码如下:(0/11),(1/1-1),(3/35),(1/410),注意符号2表示负数用的是反码,也就是说如果-1,因为1的反码是0,所以-1的符号20另外,如果一个块剩下的所有系数都是0,那么编码到最后一个非零系数,然后用EOB标识符标志块结束。在编码的过程中,如果连续0的个数超过15个,那么用(F/0)即ZRL符号来表示。如果在编码的过程中,形成0xFF的码,那么在0xFF后面添加00.

在编码的过程中,DC的符号1AC的符号1采用的是Huffman编码。

3)范式哈夫曼编码

1)生成规则

范式哈夫曼编码的规则是:长度为i的码字的前j位的数值大于长度为j的码字的数值,其中i>j。根据这个规则,huffman表只需要给出码长中码字的个数即可,以及相应代表的符号。下图是一个DCHuffman

 

 

FFC4:标志Huffman表开始。

001F:表示Huffman的长度。

00:表示这个是DC表的第0个表。

00:表示长度为1的码个数为0.

01:表示长度为2的码个数为1.

05:表示长度为3的码个数为5.

……