Problem Description
 
喜欢西游记的同学肯定都知道悟空偷吃蟠桃的故事,你们一定都觉得这猴子太闹腾了,其实你们是有所不知:悟空是在研究一个数学问题!
什么问题?他研究的问题是蟠桃一共有多少个!
不过,到最后,他还是没能解决这个难题,呵呵^-^
当时的情况是这样的:
第一天悟空吃掉桃子总数一半多一个,第二天又将剩下的桃子吃掉一半多一个,以后每天吃掉前一天剩下的一半多一个,到第n天准备吃的时候只剩下一个桃子。聪明的你,请帮悟空算一下,他第一天开始吃的时候桃子一共有多少个呢?
 
Input
输入数据有多组,每组占一行,包含一个正整数n(1<n<30),表示只剩下一个桃子的时候是在第n天发生的。

Output
对于每组输入数据,输出第一天开始吃的时候桃子的总数,每个测试实例占一行。
Sample Input
2
4
Sample Output
4
22
关于这道题还是有个小疑点的,比如原来共有4个桃子,第一天吃了3个,那么剩下一个桃子的事件应该是在第一天发生
的,不知道为什么答案要是2.不过这个不影响做题,可以在推导的时候得到总数s和剩下1个的天数n1关系获得以后,用
n1=n-1替换一下,还是可以求到想要的输出。
假设第一天吃的时候总数为s:
第一天吃掉总数的一半加1,剩下的桃子数量为:s/2-1
第二天吃到前一天剩下数目的一半加1,剩下的数量为:s/4-3/2
类似,第三天剩下的数目为:s/8-7/4
第四天剩下的数目为:s/16-15/8
第五天吃完剩下的数目为:s/32-31/16
…………
那么总数s与只剩下1个的天数n1关系为:
s/(2^n1)-(2^n1-1)/(2^(n1-1))=1,另外用n1=n-1替换,整理
s=3*2^(n-1)-2,也就可以根据只剩下一个桃子时的天数n计算最初总数s了。
附代码:
#include "stdio.h"
int main(int argc, char* argv[])
{
 long n,total;
 int i;
 while(scanf("%ld",&n)!=EOF)
 {
  total = 1;
  for(i=1;i<n;i++)
  {
   total *= 2;
  }
  total = 3*total-2;
  printf("%ld\n",total);
 }
 return 0;
}