集合划分问题 
    ´问题描述: 
    n 个元素的集合{1,2,.., n }可以划分为若干个非空子集。例如,当n=4 时,集合{1,2 , 3,4}可以划分为15 不同的非空子集如下: 
    {{1},{2} ,{3},{4}}, 
    {{1,2} ,{3},{4}}  , 
    {{1,3},{2} ,{4}}  , 
    {{1,4} ,{2} ,{3}} , 
    {{2,3},{1},{4}}   , 
其中,集合{{1,2 ,3,4}}由 1 个子集组成;集合{{1,2} ,{3,4}},{{1,3},{2, 4}},{{1,4} ,{2,3}},{{1,2,3},{4}},{{1,2,4} ,{3}},{{1,3,4} ,{2}},{{2, 3,4} ,{1}}由2 子集组成;集合{{1,2},{3}{4}},{{1,3},{2} ,{4}},{{1,4}, {2} ,{3}},{{2,3},{1},{4}},{{2,4}{1},{3}},{{3,4},{1},{2}}由3子集组 成;集合{{1},{2} ,{3},{4}}由4 子集组成。 
    ´编程任务: 
给定正整数n 和m,计算出n元素的集合{1,2,.. , n }可以划分为多少不同的由m 非空子集组成的集合。 
    数据输入: 
   提供输入数据。文件的第1 行是元素个数n 和非空子集数m。 
  结果输出:输出非空子集的个数m
 输入  5
输出  52
#include<iostream>
using namespace std;
unsigned __int64 c(int n,int m)
{
  if(m>n/2) m=n-m;
  int i;
  unsigned __int64 a=1,b=1;
  for(i=n;i>n-m;i--)
    a*=i;
  for(i=2;i<=m;i++)
    b*=i;
  return a/b;
}
unsigned __int64 bell(int n)
{
  unsigned __int64 t=0;
  int i;
  if(n==0) return 1;
  else    
  {
    for(i=0;i<=n-1;i++)
      t+=c(n-1,i)*bell(i);
  }
  return t;
}
int main()
{
  int n;
  while(scanf("%d",&n)!=EOF)
    printf("%I64u/n",bell(n));
  return 0;
}
本题是求Bell数问题,代码如下: