好像是网易的一道试题 6个人配6把不同的枪,每人随机拿,完全没有人拿到自己枪的概率是多少?
 
人 A B C D E F
枪 1  2  3  4  5  6
 
设n个人配n把枪,完全每人拿到自己枪的有S(n)种可能
 
对于A 说,A可以拿 2-6  (n-1)种可能
 
对于剩下的5个人, 有x 种可能. 则最后结果是 (n-1)x
 
下面求x  假设 A 拿了 2, 则对于B来说,有2种情况,一种是 B 拿 1 ,则后面CDEF对应 3456 完全错开有S(n-2)种可能
如果 B 不拿 1, 也就是求 B 不对应1 , C不对应3, D不对应4...F 不对应6 有多少种可能, 这个跟求 B 不对应2 , C不对应3,...F 不对应6  是一回事, 也就是有S(n-1) 种可能
 
所以 x = S(n-1) + S(n-2)
 
所以 最后有(n-1) [S(n-1) + S(n-2)]种可能
S(1)=                    0;
S(2)=                    1;
S(3) = 2 *(1+0) =2;
S(4) = 3*(2+1) =9;
S(5) = 4*(2+9) = 44;
S(6) = 5*(9+44) = 265
 
所以最后概率为 265/ 6*5*4*3*2*1 = 53/144