图:由顶点的有穷非空集合和顶点之间边的集合组成,通常表示为G(V,E)G表示图,V是图中顶点的集合,E是图中边的集合。

无向边:顶点ViVj之间的边没有方向,则称这条边是无向边,用无序偶对(Vi,Vj)(Vj,Vi)表示,如果图中所有顶点之间的边都是无向边,则称该图为无向图。

有向边:从顶点ViVj的边有方向,则称这条边有方向,写为<Vi,Vj>也称为弧Vi成为弧尾,Vj成为弧头,如果图中所有顶点之间的边都是有向边,则称该图为有向图。

无向完全图:任意两个顶点之间的边都存在,称该图为无向完全图。含有n个顶点的无向图有n*(n-1)/2条边,使用0+1+2+…+(n-1)等差数列求和公式推导

有向完全图:任意两个顶点之间都存在方向互为相反的两条弧,成为有向完全图。共有n*(n-1)条弧。

权:与图的边或弧相关的数叫做权

子图:如果两个图G1G2G1中的所有顶点和所有边都属于G2,则称G1G2的子图

无向图顶点的度:顶点V的度是和V相关的边的数目,所有结点的度之和是所有边之和的二倍

有向图顶点的度:顶点V的入度是以V为弧头,出度是以V为弧尾,度是入度加出度。所有结点的入度之和等于所有结点的出度之和等于边的和

路径长度:路径上的边或者弧的数目,树中根结点到任意结点的路径是唯一的,但是图中顶点之间的路径不是唯一的。

回路:第一个顶点到最后一个顶点相同的路径称为回路。序列中顶点不重复的路径称为简单路径。除了第一个顶点和最后一个顶点之外,其余顶点不重复出现的回路,称为简单回路。

连通图(无向图):如果图中任意两个顶点ViVj都是连通的,称该图为连通图。

极大连通子图(连通分量,无向图中):子图;连通的子图;含有极大定点数;包含依附于这些顶点的所有边。

强连通图(有向图):如果图中任意两个顶点ViVj双方向都存在路径,则称该图为强连通图。

极大强连通子图(强连通分量,有向图中):略

连通图的生成树:极小连通子图,含有图中全部n个顶点,但是只有足以构成一棵树的n-1条边

有向树:有向图中一顶点入度为0,其余顶点入度为1的叫有向树