二叉树的基础定义可自行百度。

二叉树的遍历方法,根据数据节点的先后顺序,可分成3种方式,假设一个节点的,左孩子为L,根节点为D,右孩子为R,那么访问顺序有3中。DLR先序,LDR中序,LRD后序(左和右是并列的。所以不需要有DRL之类的顺序)。

此处以DRL为例。

算法描述如下:

首先访问根结点。

然后如果有左孩子,则对于左孩子也采用DRL的遍历规则。没有就忽略。

然后如果有右孩子,则对右孩子也采用DRL的遍历规则。没有就忽略。

因此可以看到,是可以通过递归算法实现遍历的。

LDR和LRD的遍历也类似。

二叉树的构成可以采用数组或者链表方式。各有优缺点,此处采用链表方式,更为灵活。

下例代码中,采用链表的方式,分别构建了2个不同的树,并且对其进行遍历。程序代码和结果如下。

image

字母树

image

数字树

 

  1. using System;  
  2. using System.Collections.Generic;  
  3. using System.Linq;  
  4. using System.Text;  
  5.  
  6. namespace binarytree  
  7. {  
  8.     #region 节点的定义  
  9.     class node  
  10.     {  
  11.         public string nodevalue;  
  12.         public node leftchild, rightchild;  
  13.  
  14.         public node()  
  15.         { }  
  16.         public node(string value)  
  17.         {  
  18.             nodevalue = value;  
  19.         }  
  20.  
  21.         public void assignchild(node left, node right)//设定左右孩子  
  22.         {  
  23.             this.leftchild = left;  
  24.             this.rightchild = right;  
  25.         }  
  26.  
  27.         public bool hasleftchild//是否有左孩子  
  28.         {  
  29.             get 
  30.             {  
  31.                 return (leftchild != null);  
  32.             }  
  33.         }  
  34.  
  35.         public bool hasrightchild//是否有右孩子  
  36.         {  
  37.             get 
  38.             {  
  39.                 return (rightchild != null);  
  40.             }  
  41.         }  
  42.     }  
  43.     #endregion  
  44.  
  45.     #region 主程序  
  46.     class Program  
  47.     {  
  48.         static void Main(string[] args)  
  49.         {  
  50.             node node_a = new node("a");  
  51.             node node_b = new node("b");  
  52.             node node_c = new node("c");  
  53.             node node_d = new node("d");  
  54.             node node_e = new node("e");  
  55.             node node_f = new node("f");  
  56.             node node_g = new node("g");  
  57.             node node_h = new node("h");  
  58.             node node_i = new node("i");  
  59.             //构造一棵二叉树  
  60.             node_a.assignchild(node_b, node_c);  
  61.             node_b.assignchild(node_d, node_e);  
  62.             node_c.assignchild(node_f, node_g);  
  63.             node_e.assignchild(node_h, node_i);  
  64.  
  65.             preorder_visit(node_a);//先序  
  66.             Console.WriteLine();  
  67.             inorder_visit(node_a);//中序  
  68.             Console.WriteLine();  
  69.             postorder_visit(node_a);//后序  
  70.             Console.WriteLine();  
  71.               
  72.               
  73.               
  74.             node node_1 = new node("1");  
  75.             node node_2 = new node("2");  
  76.             node node_3 = new node("3");  
  77.             node node_4 = new node("4");  
  78.             node node_5 = new node("5");  
  79.             node node_6 = new node("6");  
  80.             node node_7 = new node("7");  
  81.             node node_8 = new node("8");  
  82.  
  83.             //构造一棵二叉树  
  84.             node_1.assignchild(node_2, node_3);  
  85.             node_2.assignchild(node_4, node_5);  
  86.             node_3.assignchild(null, node_7);  
  87.             node_5.assignchild(node_6, null);  
  88.             node_7.assignchild(node_8, null);  
  89.  
  90.             preorder_visit(node_1);//先序  
  91.             Console.WriteLine();  
  92.             inorder_visit(node_1);//中序  
  93.             Console.WriteLine();  
  94.             postorder_visit(node_1);//后序  
  95.             Console.WriteLine();  
  96.         }  
  97.  
  98.         //先序遍历 //DLR  
  99.         static void preorder_visit(node Anode)  
  100.         {  
  101.             Console.Write(Anode.nodevalue);  
  102.  
  103.             if (Anode.hasleftchild)  
  104.             {  
  105.                 preorder_visit(Anode.leftchild);  
  106.             }  
  107.  
  108.             if (Anode.hasrightchild)  
  109.             {  
  110.                 preorder_visit(Anode.rightchild);  
  111.             }  
  112.         }  
  113.         //中序遍历-LDR  
  114.         static void inorder_visit(node Anode)  
  115.         {  
  116.             if (Anode.hasleftchild)  
  117.             {  
  118.                 inorder_visit(Anode.leftchild);  
  119.             }  
  120.  
  121.             Console.Write(Anode.nodevalue);  
  122.  
  123.             if (Anode.hasrightchild)  
  124.             {  
  125.                 inorder_visit(Anode.rightchild);  
  126.             }  
  127.         }  
  128.         //后续遍历-LRD  
  129.         static void postorder_visit(node Anode)  
  130.         {  
  131.             if (Anode.hasleftchild)  
  132.             {  
  133.                 postorder_visit(Anode.leftchild);  
  134.             }  
  135.  
  136.             if (Anode.hasrightchild)  
  137.             {  
  138.                 postorder_visit(Anode.rightchild);  
  139.             }  
  140.  
  141.             Console.Write(Anode.nodevalue);  
  142.  
  143.         }  
  144.  
  145.     }  
  146.     #endregion  
  147. }  

运行结果如下:

image