题目:输入一个整形数组,数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。
例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5,和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2,因此输出为该子数组的和18。

思路:当我们加上一个正数时,和会增加;当我们加上一个负数时,和会减少。如果当前得到的和是个负数,那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零,不然的话这个负数将会减少接下来的和。

代码:

 

  1. #include <iostream>  
  2. using namespace std;  
  3.    
  4. bool GetMaxSubArray(int *a,int num,int &maxsum)  
  5. {  
  6.     int sum=0;  
  7.     maxsum=0;  
  8.     for(int i=0;i<num;i++)  
  9.     {  
  10.         sum+=a[i];  
  11.         if(sum<0)  
  12.             sum=0;  
  13.         if(sum>maxsum)  
  14.             maxsum=sum;  
  15.     }  
  16.     if(maxsum==0)  
  17.     {  
  18.         maxsum=a[0];  
  19.         for(int j=0;j<num;j++)  
  20.         {if(a[j]>maxsum)  
  21.         maxsum=a[j];  
  22.         }  
  23.     }  
  24.     return true;  
  25. }  
  26.  
  27. int main() {  
  28.     int a[]={1,-2,3,10,-4,7,2,-5};  
  29.     int maxsum;  
  30.     GetMaxSubArray(a,8,maxsum);  
  31.     cout<<maxsum;  
  32.    
  33. }    
  34.