1、栈的应用1 解决迷宫问题

问题:一个n*n的0、1矩阵,0 表示可以走通,1表示不可以走 ,假定矩阵的下边是出口,给定矩阵的入口坐标,求出走出迷宫的路径

wKioL1cLPSPwwD5uAAAWKwVp_gk652.png

这里用 栈 主要是解决 如图所示 走不出去 会退时上一步(出栈) 位置的记录 

以及 记录已经走过的路径(压栈

wKioL1cLQYPhHTTJAAAfQOuLrq8357.png

扩展 :(1) 非递归法实现

(递归法 与 非递归 的 一点不同

递归法不会出现 尝试下一步失败后 退到上一步 再次尝试下一步时 不会出现 重复 尝试上一次走错的那个“下一步” 而 下面使用 栈的方式的 退栈时 下一步尝试还会判断 已走过不成功的情况【重复判断一次】)

            (2) 多个出口 最短路问题    【在下面实现】

//-----------------Maze.h---------

#pragma once


#define N 10

#define MAZEPATH "MazeMap.txt"

#include<iostream>

using namespace std;

#include <assert.h>


#include <stack>

struct Pos

{

int _row;

int _col;

};


void GetMaze(int* a, int n);

void PrintMaze(int* a, int n);

bool MazePath(int* a, int n, const Pos entry, stack<Pos>& path);



//-----------------Maze.cpp-----------


#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

// 栈应用:迷宫(n*n)问题 

#include "Maze.h"



void GetMaze(int* a, int n) 

{

FILE* f_out = fopen(MAZEPATH, "r");

assert(f_out != NULL);


for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j < n; )

{

char ch = fgetc(f_out);

if (ch == '0' || ch == '1') //通路为0 不通路2

{

a[i*n + j] = ch - '0';

++j;

}

else

{

continue;

}

}

}


fclose(f_out);

}


void PrintMaze(int* a, int n)

{

for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j < n; j++ )

{

cout<<a[i * n + j]<<" ";

}

cout<<endl;

}

}


bool CheckIsAccess(const int *a, int n, const Pos& next) //判断路通不通 

{

assert(a);


if (next._row >= 0 && next._row < n

&& next._col >= 0 && next._col < n

&& a[next._row * n + next._col] == 0)// 0 表示路通

{

return true;

}

else

{

return false;

}

}


// const Pos entry 入口  , stack<Pos>& path 用于压路径的 栈

bool MazePath(int* a, int n, const Pos entry, stack<Pos>& path)

{

Pos cur = entry;

path.push(cur);


while (!path.empty()) // 无路走时栈空

{

a[cur._row * n + cur._col] = 2;// 走过的路标记 2


// 定义数组 最下边为 出口

if (cur._row == n - 1) // 判断是否到出口

{

return true;

}


Pos next = cur;


// 向上 探索

next._row--;

if (CheckIsAccess(a, n, next))

{

cur = next;

path.push(cur);

continue;

}


// 向右 探索

next = cur;

next._col++;

if (CheckIsAccess(a, n, next))

{

cur = next;

path.push(cur);

continue;

}


// 向下 探索

next = cur;

next._row++;

if (CheckIsAccess(a, n, next))

{

cur = next;

path.push(cur);

continue;

}


// 向左 探索

next = cur;

next._col--;

if (CheckIsAccess(a, n, next))

{

cur = next;

path.push(cur);

continue;

}




// 走不通

a[cur._row * n + cur._col] = 5;// 标出错误路线

path.pop();

if (!path.empty())

{

cur = path.top();

}

}

return false;

}


//---------------------test.cpp----------------------

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include "Maze.h"


void TestMaze()

{

int a[N][N] = {};

GetMaze((int*)a, N);

PrintMaze((int*)a, N);


stack<Pos> path;

Pos entry = {2, 0};


MazePath((int*)a, N, entry, path);

cout<<"------------------------------"<<endl;

PrintMaze((int*)a, N);



}


int main()

{

TestMaze();


getchar();

return 0;

}


//--------------MazeMap.txt----------------

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 1 1 1 1 0 1 1

1 1 0 1 1 1 1 0 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1




//////////////////////////////////////////////////////////////////////

/////////////////////////////////////////////////////////////////////


2、栈的应用2 逆波兰式计算


wKiom1cLQdvj9mG-AACDuneO5_w980.png

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1


#include<iostream>

#include<assert.h>

#include<stack>


using namespace std;

// 栈的应用 2 算数表达式求解

enum Type

{

OP_NUM,

OP_SYMBOL

};


struct Cell

{

Type type;

int value;

};


enum SYMBOL

{

ADD,

SUB,

MUL,

DIV

};


int CountRNP(Cell* a,size_t size)

{

assert(a);

stack<int> s;


for (size_t i = 0; i < size; i++)

{

if (a[i].type == OP_NUM)

{

s.push(a[i].value);

}

else

{

int right = s.top();// 注意 压栈 与表达式 顺序不同

s.pop();

int left = s.top();

s.pop();


switch (a[i].value)

{

case ADD:

s.push(left + right);

break;

case SUB:

s.push(left - right);

break;

case MUL:

s.push(left * right);

break;

case DIV:

s.push(left / right);

break;

}

}

}

return s.top();

}


void TestRnp()

{

Cell a[] = 

{

{OP_NUM, 12},

{OP_NUM, 3},

{OP_NUM, 4},

{OP_SYMBOL, ADD},

{OP_SYMBOL, MUL},

{OP_NUM, 6},

{OP_SYMBOL, SUB},

{OP_NUM, 8},

{OP_NUM, 2},

{OP_SYMBOL, DIV},

{OP_SYMBOL, ADD}

};


int ret = CountRNP(a, sizeof(a)/sizeof(a[0]));

}


int main()

{

TestRnp();

return 0;

}


////////////////////////////////////////////////////

////////////////////////////////////////////////////


//----------------迷宫 递归法(不用栈)---------


// 递归法  不需要栈

bool MazePath(int* a, int n, Pos cur)

{

// 定义数组 最下边为 出口

if (cur._row == n - 1 && a[cur._row * n + cur._col] == 0) // 判断是否到出口

{

a[cur._row * n +cur._col] = 2; // 2 表示此路可走

return true;

}


if (CheckIsAccess(a, n, cur))

{

a[cur._row * n +cur._col] = 2; // 2 表示此【点】可走 下一步还不知道


Pos next_left = cur;

next_left._col--;


Pos next_right = cur;

next_right._col++;


Pos next_up = cur;

next_up._row--;


Pos next_down = cur;

next_down._row++;


bool next = (MazePath((int*)a, n, next_up) 

|| MazePath((int*)a, n, next_right)

|| MazePath((int*)a, n, next_down)

|| MazePath((int*)a, n, next_left));


if (!next)

{

a[cur._row * n +cur._col] = 5; //5表示  下一步走不出去 把当前点从2变到五 表示这个点走不出去

return false;

}

else

{

return true;

}

}

else //cur 不能走

{

return false;

}


}

wKiom1cLRBvjVgAFAAARddW6hU8398.png

2 表示成功路线

5 表示 尝试失败的路线

/////////////////////////////////////////////////////////////

///////////////////////////////////////////////////////////


//--------------------迷宫 (最短路) ---------------


//-------------------Maze.h--------------------

#pragma once


#define N 10

#define DEBUGE 0 // 1 调试 0 不调试

#define MAZEPATH "MazeMap.txt"

#include<iostream>

using namespace std;

#include <assert.h>


#include <stack>

struct Pos

{

int _row;

int _col;

};


//stack<Pos> MinPath;


void GetMaze(int* a, int n);

void PrintMaze(int* a, int n);

bool MazePath(int* a, int n, const Pos entry, stack<Pos>& path);


bool FindMinPath(int* a, int n, const Pos entry ,stack<Pos>& MinPath);


int GetCount(stack<Pos> path);


//---------------------------Maze.cpp-----------------

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

// 栈应用2:迷宫(n*n)问题 

#include "Maze.h"



void GetMaze(int* a, int n) 

{

FILE* f_out = fopen(MAZEPATH, "r");

assert(f_out != NULL);


for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j < n; )

{

char ch = fgetc(f_out);

if (ch == '0' || ch == '1') //通路为0 不通路2

{

a[i*n + j] = ch - '0';

++j;

}

else

{

continue;

}

}

}


fclose(f_out);

}


void PrintMaze(int* a, int n)

{

for (int i = 0; i < n; i++)

{

for (int j = 0; j < n; j++ )

{

cout<<a[i * n + j]<<" ";

}

cout<<endl;

}

}


bool CheckIsAccess(const int *a, int n, const Pos& next) //判断路通不通 

{

assert(a);


if (next._row >= 0 && next._row < n

&& next._col >= 0 && next._col < n

&& a[next._row * n + next._col] == 0)// 0 表示路通

{

return true;

}

else

{

return false;

}

}


// const Pos entry 入口  , stack<Pos>& path 用于压路径的 栈

bool MazePath(int* a, int n, const Pos entry, stack<Pos>& path)

{

Pos cur = entry;

path.push(cur);


while (!path.empty()) // 无路走时栈空

{

a[cur._row * n + cur._col] = 2;// 走过的路标记 2


// 定义数组 最下边为 出口

if (cur._row == n - 1) // 判断是否到出口

{

return true;

}


Pos next = cur;


// 向上 探索

next._row--;

if (CheckIsAccess(a, n, next))

{

cur = next;

path.push(cur);

continue;

}


// 向右 探索

next = cur;

next._col++;

if (CheckIsAccess(a, n, next))

{

cur = next;

path.push(cur);

continue;

}


// 向下 探索

next = cur;

next._row++;

if (CheckIsAccess(a, n, next))

{

cur = next;

path.push(cur);

continue;

}


// 向左 探索

next = cur;

next._col--;

if (CheckIsAccess(a, n, next))

{

cur = next;

path.push(cur);

continue;

}




// 走不通

a[cur._row * n + cur._col] = 5;// 标出错误路线

path.pop();

if (!path.empty())

{

cur = path.top();

}

}

return false;

}




int GetCount(stack<Pos> path)

{

int count = 0;


while(!path.empty())

{

count += 1;

path.pop();

}

return count;

}


void huanyuan(int* a,int n, stack<Pos> Path) // Path不用引用

{

while(!Path.empty())

{

a[Path.top()._row * n + Path.top()._col] = 0;

Path.pop();

}

}


bool FindMinPath(int* a, int n, const Pos entry,stack<Pos>& MinPath)

{

bool next = false;

bool ret = false;

do

{

stack<Pos> path;

next = MazePath(a, n, entry, path);


//----------------debuge----------

#if DEBUGE

cout<<"-----------------------------"<<endl;

PrintMaze(a,n);

#endif


if (next)

{

if (MinPath.empty())

{

MinPath = path;  

}

else

{

if (GetCount(MinPath) > GetCount(path))

{

MinPath = path; // 更新MinPath

}

}


huanyuan((int*)a, n, path);// 将已经走过的路 2 标记为 0

a[path.top()._row * n + path.top()._col] = 9; // 此出口已经堵住

//--------------debuge---------

#if DEBUGE

cout<<"-------------huanyuan----------------"<<endl;

PrintMaze(a,n);

#endif


ret = true;

}

}while(next);


if (ret)

{

huanyuan(a, n, MinPath);

//a[MinPath.top()._row * n + MinPath.top()._col] = 2; //打开这个最短路出口

}


return ret;

}


//--------------------------------test.cpp-----------------

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS 1

#include "Maze.h"


void TestMaze()

{

int a[N][N] = {};

GetMaze((int*)a, N);

PrintMaze((int*)a, N);


stack<Pos> path;

stack<Pos> MinPath;

Pos entry = {2, 0};


FindMinPath((int*)a, N, entry ,MinPath);

cout<<"------------------------------"<<endl;

PrintMaze((int*)a, N);



}


int main()

{

TestMaze();


getchar();

return 0;

}


//----------------------------MazeMap.txt---------------------


1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 1 1 1 1 1 1 1

1 1 0 0 0 0 0 0 1 1

1 1 0 1 1 1 1 0 1 1

1 1 0 1 1 1 1 0 1 1

1 1 0 1 1 1 1 0 1 1


运行图:

wKioL1cLRGnRsRZpAAAXSXfnz7Q938.png

wKiom1cLQ7bigOV9AAAfBZQJJNo581.png