实现一个函数,输入一个整数,输出该数二进制表示中1的个数。例如,将9表示成二进制为1001,有2位是1,因此如果输入数字9,该函数输出2。


    如果让我们将一个十进制的数转换成二进制的表示,我们就会不停的模除模除2取它的余数,因此,就可以用这样的方法解决:

#include <iostream>
using namespace std;

size_t count_one_num(int n)
{
    size_t count = 0;

    while(n != 0)
    {   
        if((n % 2) == 1)
            count++;
        n /= 2;
    }   
    return count;
}

int main()
{
    int n = 7;
    size_t ret = count_one_num(n);
    cout<<"one number in "<<n<<" are: "<<ret<<endl;

    return 0;
}


运行程序:

wKiom1cpvZPghybMAAAFnkZIRjc559.png


    我们知道,任何一个数用机器语言来表示都是0和1的组合,而C/C++中提供了这样的一个运算符,右移操作符“>>”和左移操作符“<<”,它们是将一个数的二进制位进行相应的向左移位和向右移位,而在上面的问题中,可以不断地将整数向右进行移位,这样取到其最低位的数字和1数字进行相与,就能够得知最低位上的数字是1还是0了;

    但是提到移位操作符会存在一个问题,当将一个数进行左移时,左边的位会被丢弃,而右边的位会补0;当一个数进行右移操作时,右边的位会被丢弃,那么左边的补位会存在两种情况:一种是逻辑移位,统一都补0;另一种是算数移位,会相应的补符号位;因此,在设计循环判断条件的时候,不能将判断数字是否为0作为循环条件了,而是应当将整数的位数也就是32位作为循环终止的条件,程序如下:

size_t count_one_num(int n)
{
    int i = 32; 
    size_t count = 0;
    while(--i)
    {   
        if((n & 1) == 1)
            ++count;
        n = n>>1;
    }   
    return count;
}


    除了上面的方法,其实还有一种利用数字的二进制来解决的办法:可以想到,当一个数不为0的时候,它的二进制表示中至少有一个1,从而计数器就可以加1,然后就需要将二进制中的1一个一个地剔除掉直到数字变为0,那除了移位怎样才能办到呢?可以将数字 =(数字)&(数字-1),因为一个数字减1的时候,它最低位的一个1就会变成0,而最低位的1肯定都是0就会都变成1,也就相当于将数字12的二进制减1就为将1100减1变成了1011值为11,然后将11001011进行相&,那么就会变成1000,也就是成功的将12中的两个1变成了一个1,以此类推就可以统计出二进制中1的个数了,代码实现如下:

size_t count_one_num(int n)
{
    size_t count = 0;
    while(n != 0)
    {   
        ++count;
        n = n & (n-1);
    }   
    return count;
}


这样的代码是不是比前两种更简洁直观呢,只是在理解上要稍微转一下弯。



《完》